Онлайн-магазин готовых решений

Найти реакции подвижного шарнира в точке A, стержня BD в точке B и поверхности в точке C.
F = 4 кН; q = 1,5 кН/м; M = 9 кН∙м

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для заданного положения механизма найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис. К6.13.
AB = 0,8 м; AC = 0,4 м; OB = 1 м; r = 0,25 м; v_A =1 м/с.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.6, -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. C5.5 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
Однородный диск радиусом R и массой т соединен с крестовиной, состоящей из четырех стержней длиной l, массой m каждый. Система начинает вращаться под действием внешних сил с угловой скоростью ω = 3t c^-1. Определить момент внешних сил относительно оси вращения О.

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
По заданному уравнению поступательного движения груза 1 S = S(t) определить в момент времени t₁ угловые скорости и угловые ускорения шкивов 2 и 3, а также скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки М механизма. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные представлены на рис. К3.1- К3.20, в табл. 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей пространственной конструкции, находящейся под действием сил F, P и пары сил с моментом М. Для всех вариантов принять F = 200 H, P = 300 H, M = 60 Нм, a = 1 м, схемы конструкций представлены на рисунках С4.1.

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
По заданному уравнению поступательного движения груза 1 S = S(t) определить в момент времени t₁ угловые скорости и угловые ускорения шкивов 2 и 3, а также скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки М механизма. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные представлены на рис. К3.1- К3.20, в табл. 3

По призме C массой m = 7 кг могут двигаться тележки A и B массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг соответственно. Тележки связаны невесомой нитью, переброшенной через неподвижный блок Д. В начальный момент система находится в покое, затем тележка A начинает двигаться относительно призмы влево по закону S_отн = 5t² (м). Определить ускорение призмы.

По стороне треугольника, вращающегося вокруг стороны АВ с угловой скоростью ω = 4 с ^-1, движется точка М с постоянной скоростью v_отн = 2 м/с . Определить абсолютную скорость точки в этот момент времени, если длина МВ = 0,3 м., угол α = 30°.

ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для заданного положения механизма найти скорости точек В и С, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис. К6.1-К6.20
ОА = 30 см, АВ = 40 см, АС = 20 см, ω_ОА = 2 с^-1

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = x(t), у = y(t). найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 4.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Для заданного положения механизма. Найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис.
OA = 30 см = 0,30 м; AB = 30 см = 0,30 м; AC = 20 см = 0,20 м; ω_OA = 4 c^-1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. С2.14, исходные данные указаны в таблице 3.

К колесу радиусом r, вращающемуся с угловой скоростью ω, вокруг оси O. прижимают радиальной силой Q тормозную колодку АВ. Через T (c) после этого колесо вследствие трения остановилось. Определить значение коэффициента трения. Колесо считать однородным диском массой m_т.

КИНЕМАТИКА
Механизм состоит из ступенчатых колес 1—3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза S, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис K2.0 — K2 9, табл. K2). Радиусы ступеней колес равны соответственно у колеса 1 — r₁ = 2 см, R₁ = 4 см, у колеса 2 — r₂ = 6 см, R₂ = 8 см, у колеса 3 — r₃ = 12 см, R₃ = 16 см. На ободьях колес расположены точки A, B и C.

В столбце «Дано» таблицы указан закон движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где φ₁(t) — закон вращения колеса 1, S₄(t) — закон движения рейки 4, ω₂(t) — закон изменения угловой скорости колеса 2, v₃(t) — закон изменения скорости груза 5 и т д (везде φ выражено в радианах, s — в сантиметрах, t — в секундах). Положительное направление для φ и ω против хода часовой стрелки, для s₄, s₅ и v₄, v₅ — вниз.
Определить в момент времени t₁ = 2 с указанные в таблице в столбцах «Найти» скорости (v — линейные, ω — угловые) и ускорения (a — линейные, ε — угловые) соответствующих точек или тел (v₅— скорость груза 5 и т.д.).
Дано: R₁ = 4 см, r₁ = 2 см; R₂ = 8 см, r₂ = 6 см, R₃ = 16 см, r₃ = 12 см, B — точка обода колеса 3, t₁ = 2 с Определить ω₁, v₄, a_B, a₅, ε₁ в момент времени t = t₁.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для заданного положения механизма. Найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис.
OA = 40 см = 0,40 м; AB = 30 см = 0,30 м; AC = 15 см = 0,15 м; ω_OA = 2 c^-1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.11, -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. C4.12, исходные данные указаны в таблице 3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. C5.10 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

Расчетные схемы даны на рис. С8.18. Найти наибольшую величину силы T_max, при приложении которой к катушке весом P при помощи нити начнется ее качение по горизонтальной плоскости. Радиусы катушки равны r и R, а ее коэффициент трения качения равен δ.

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ. Тело D массой m₁ =120 кг вращается вокруг вертикальной оси O₁z под действием пары сил с моментом M_z = 75∙t³. Варианты расчетных схем изображены на рисунке. При этом по желобу АВ тела D под действием внутренней силы $F=\sqrt{t+\sin t}$, направленной по касательной к желобу (управляющее воздействие), движется материальная точка М массой m₂ = 20 кг. Согласно закону равенства действия и противодействия с такой же по величине силой, но направленной в противоположную сторону, точка М действует на тело D. Варианты числовых значений параметров приведены в таблице.
Используя уравнения Лагранжа второго рода составить дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах. Сопротивлением движению пренебречь.
Тело D рассматривать как тонкую однородную пластину. Форма пластины выбирается в соответствии с вариантом задачи. Осевой момент инерции тела определять по формуле, приведенной в таблице.

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА
Тонкое однородное проволочное кольцо массой m, радиусом R вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси O, проходящей через его центр перпендикулярно его плоскости. Наибольшее усилие, которое выдерживает проволока при растяжении, равно S. С какой наибольшей угловой скоростью ω может вращаться кольцо без разрыва? Расстояние от центра O до центра тяжести полуокружности x_C = 2R/(3π).

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Груз 1 массой m₁, опускаясь вниз по призме, приводит в движение посредством нити, переброшенной через невесомый блок, груз 2 массой m₂. Определить давление призмы на горизонтальную плоскость, если масса призмы равна m.