Онлайн-магазин готовых решений

К порции воздуха с влажностью r₁ = 20 %, занимавшей объём V₁ = 1 м³ при нормальных условиях, добавили порцию воздуха с влажностью r₂ = 30 %, занимавшую объем V₂ = 2 м³ при тех же условиях. До какого объема V следует изотермически сжать образовавшуюся смесь, чтобы содержащиеся в ней пары стали насыщенными?

В стакане находится некоторое количество воды, нагретой до температуры t₁ = 60 °C. В стакан кладут металлический шарик, имеющий температуру t₀ = 20 °C, а некоторое время спустя - еще два таких же шарика при той же температуре. В результате в стакане устанавливается температура t₃ = 50 °C. Какова была установившаяся температура t₂ в стакане после того, как в него был опущен первый шарик? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

В медный стакан калориметра массой M = 200 г, содержащий m = 150 г воды, опустили кусок льда, имевший температуру t_Л = 0 °C. Начальная температура калориметра с водой t_Н = 25 °C. В момент времени, когда наступило тепловое равновесие, температура воды и калориметра стала равной t_К = 5 °C. Рассчитайте массу льда m_Л. Удельная теплоемкость меди с_М = 390 Дж/(кг∙K), удельная теплоемкость воды c_В = 4200 Дж/(кг K), удельная теплота плавления льда λ = 3,35∙10⁵ Дж/кг. Потери тепла калориметром считать пренебрежимо малыми.

Холодильник поддерживает в морозильной камере постоянную температуру T₀ = -12 °C. Кастрюля с водой охлаждается в этой камере от температуры T₁ = +29 °C до T₂ = +25 °C за t₁ = 6 мин, а от T₃ = +2 °C до T₄ = 0 °C - за t₂ = 9 мин. За сколько времени вода в кастрюле замёрзнет (при 0 °C)? Теплоёмкостью кастрюли пренебречь. Удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг°C),удельная теплота плавления льда λ = 340 кДж/кг.

Какое количество теплоты необходимо, чтобы при постоянном давлении p = 1 атм. перевести m = 36 г воды, имеющей температуру t₁ = 20 °C, в состояние с температурой t₂ = 120 °C? При указанном процессе удельная теплоемкость воды c = 4,2 Дж/(г·K), удельная теплота парообразования r = 2,26 кДж/г, а внутренняя энергия моля водяного пара в n = 2 раза больше, чем внутренняя энергия моля идеального одноатомного газа при той же температуре. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К), молярная масса воды M_H20 = 18 г/моль.

В вертикальный теплоизолированный цилиндрический сосуд с гладкими стенками, закрытый лёгким теплоизолирующим поршнем площадью S = 83 см², поместили воду при температуре T₀ = 273 K и ν = 0,2 моля гелия при температуре T = 223 K. Через продолжительное время после этого внутри сосуда установилась температура T₀. Пренебрегая давлением водяных паров, теплоёмкостью сосуда и поршня, а также растворением гелия в воде, найдите, на какое расстояние сместился поршень при установлении теплового равновесия. Удельная теплота плавления льда λ = 3,35∙10⁵ Дж/кг, плотность льда ρ_л = 900 кг/м³, плотность воды ρ_в = 1000 кг/м³. Давление над поршнем постоянно и равно нормальному атмосферному давлению p₀ = 10⁵ Па.

Некоторое количество гелия расширяется: сначала адиабатно (1-2), а затем изобарно (2-3). Конечная температура газа равна начальной. При адиабатном расширении газ совершил работу, равную A₁₂ = 4,5 кДж. Какова работа газа за весь процесс?

Найти работу, совершенную идеальным газом в циклическом процессе, изображенном на рисунке. Объем V₁ = 10 л, давление p₁ = 10⁴ Па. Давление p₂ в k = 4 раза превышает p₁. Температура в точках 2 и 4 одинакова.

Над идеальным одноатомным газом проводят процесс, изображенный на рисунке. Найти работу A, совершаемую газом в этом процессе, если на участке 2-3 газ получает количество теплоты Q₂₃ = 200 Дж. Объем газа в точках 2 и 4 один и тот же, давление газа в точке 2 в два раза больше давления газа в точке 1.

На pV-диаграмме показан цикл тепловой машины, рабочим телом которой является ν = 0,1 моль идеального одноатомного газа. Точки 1 и 3 лежат на прямой, проходящей через начало координат, давления в точках 1 и 3 отличаются от давления в точке 2 на одну и ту же величину. Участок 1-2 - изохора. Температуры газа в точках 1 и 2 равны T₁ = 400 K и T₂ = 600 K, соответственно. Найти количество теплоты Q, отдаваемое газом холодильнику за один цикл.

В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде, площадь сечения которого S = 23 см², под поршнем весом P = 10 Н находится идеальный одноатомный газ. Расстояние между дном сосуда и поршнем h = 30 см. На внутренней стенке сосуда имеется стопорное кольцо, не позволяющее расстоянию между дном сосуда и поршнем превысить величину H = 50 см. Какое количество теплоты Q нужно сообщить газу, чтобы его давление увеличилось в α = 1,5 раза? Атмосферное давление p₀ = 100 кПа.

Внутри замкнутого сосуда с жесткими стенками находятся нагреватель, футбольный мяч и ν₁ = 2 моля аргона. Внутри мяча содержится еще ν₂ = 1 моль аргона. Оболочка мяча не растягивается и хорошо проводит тепло. В исходном состоянии температура всей системы равна T = 300 K, а давление внутри мяча больше, чем в сосуде. Нагреватель включают и медленно греют систему. Какое количество теплоты нужно сообщить аргону, чтобы мяч лопнул, если его оболочка выдерживает разность давлений, в n = 2 раза большую исходной?

Два сосуда, объемы которых V₁ = 10 л и V₂ = 20 л, содержат одинаковый одноатомный газ молярной массой M = 40 г/моль. В сосуде объемом V₁ масса газа равна m₁ = 20 г при температуре T₁ = 300 K, а в сосуде объемом V₂, соответственно, - m₂ = 80 г при температуре T₂ = 400 K Сосуды соединяют трубкой. Пренебрегая объемом трубки и теплообменом с окружающей средой, найти давление p, установившееся в сосудах.

В двух одинаковых сосудах, соединенных между собой короткой трубкой с краном, находится гелий. Среднеквадратичная скорость теплового движения атомов гелия в первом сосуде равна v₁ = 1,4 км/c, а во втором - v₂ = 2 км/c. Пренебрегая теплообменом гелия с окружающими телами, найти отношение давления, которое установится после открытия крана, к начальному давлению в первом сосуде, если масса гелия в первом сосуде была в n = 2 раза меньше, чем во втором.

Найти удельную теплоемкость идеального одноатомного газа, если нагревание осуществляется так, что среднеквадратичная скорость теплового движения его атомов массой m = 0,67∙10^-26 кг увеличивается прямо пропорционально давлению.

В тепловом двигателе, рабочим телом которого является идеальный одноатомный газ, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. Отношение максимального объема газа к минимальному в этом цикле равно n = 3. Найти коэффициент полезного действия двигателя η.

Цикл теплового двигателя, рабочим веществом которого является моль аргона, состоит из двух изохор (1-2 и 3-4) и двух изобар (2-3 и 4-1). Точка 5 лежит посередине между точками 1 и 4 на изобаре. Абсолютная температура газа в состояниях 2 и 5 равна T₂ = 300 K, а в состоянии 3 равна T₃ = 400 K. Найти КПД η этого цикла.

В качестве рабочего вещества в тепловой машине используется постоянное количество гелия, изменение состояния которого изображено на pV-диаграмме, показанной на рисунке. Диаграмма имеет вид равнобедренного треугольника, основание которого параллельно оси V. Найти КПД этого цикла, если температура газа становится максимальной в точке 3, в точке 2 абсолютная температура в β = 1,5 раза меньше максимальной, а в точке 1 в α = 4 раза меньше, чем в точке 2.

Объем V и температуру T некоторого количества идеального одноатомного газа изменяют циклически в соответствии с VT-диаграммой, показанной на рисунке. Найти КПД этого цикла, если отношение угловых коэффициентов прямых 3-4 и 1-2 к оси температур равно n = 3/2, а отношение температур газа в состояниях 2 и 4 равно 3n.

Моль гелия используется в качестве рабочего вещества теплового двигателя, работающего по циклу 1-2-3-1. На участке 1-2 этого цикла среднеквадратичная скорость и теплового движения атомов гелия изменяется обратно пропорционально его концентрации n, на участке 2-3 величина n остается постоянной, а на участке 3-1 величина n изменяется обратно пропорционально квадратному корню из n. Найти КПД этого цикла η, если на участке 1-2 энергия теплового движения атомов гелия увеличивается в k = 4 раза.

Какую минимальную мощность должен потреблять мотор морозильника, работающего по циклу Карно, в камере которого поддерживается температура t₁ = -23 °C, если в нее через стенки поступает количество теплоты, равное q = 0,1 МДж за время τ = 1 ч? Температура радиатора морозильника равна t₁ = 57 °C, а КПД мотора равен η = 0,8.

Определить температуру газа, при которой средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на ∆v = 400 м/с. Найти среднюю арифметическую скорость молекул водорода при этой температуре.

Газ, находившийся первоначально при температуре t₁ = 0 °C, подвергается сжатию, в результате этого объем газа уменьшается в 10 раз. Считая процесс сжатия адиабатическим, определить, до какой температуры t₂ нагревается газ вследствие сжатия. Показатель адиабаты γ = 1,4.

На диаграмме p, V (рис.) изображены четыре состояния идеального газа. Чем отличаются состояния: а) 3 и 4; б) 3 и 2; в) 3 и 1? Укажите состояния с наибольшей и наименьшей внутренней энергией.