Онлайн-магазин готовых решений

В качестве рабочего вещества в тепловой машине используется постоянное количество идеального одноатомного газа, изменение состояния которого изображено на pV-диаграмме (см. рисунок). При надлежащем выборе масштабов по осям этой диаграммы цикл изображается двумя четвертями окружностей, причем точки пересечения дуг 1 и 2 лежат на биссектрисе угла, образуемого осями диаграммы. Найти КПД цикла, если отношение максимального и минимального объемов газа в этом цикле равно n = 3 .

Найти массу воздуха, заполняющего аудиторию высотой 5 м и площадью пода 200 м². Давление воздуха P = 750 мм. рт.ст, температура воздуха 17° С. Массу одного моля воздуха µ принять равной 0,029 кг/моль.

Для получения хорошего вакуума в стеклянном сосуде необходимо нагревать стенки сосуда при откачке с целью удалить адсорбированный газ. Вычислить, насколько может повыситься давление в сферическом сосуде радиусом r = 10 см, если адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд. Площадь поперечного сечения молекулы σ = 10^-15 см², слой - мономолекулярный, температура t = 300° С.

Сколько ходов n должен сделать поршень накачивающего насоса, чтобы повысить давление в камере объемом V в три раза? Начальное давление в камере p, объем насоса, атмосферное давление p₀.

Три баллона емкостью V₁ = 3 л, V₂ = 7 л и V₃ = 5 л наполнены соответственно кислородом, азотом и углекислым газом при одной и той же температуре. Давление первого газа p₁ = 2 ат, второго –p₂ = 3 ат, третьего –p₃ = 0,6 ат. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь тoй же температуры. Каково давление смеси p?

Два баллона соединены трубкой с краном. В первом баллоне давление p₁ = 1 ат, во втором –p₂ = 0,5 ат. Ёмкость первого баллона V₁ = 2 л, второго – V₂ = 3 л. Температура в первом баллоне t₁ = 27 °C, во втором - t₂ = 127 °C. Какое давление p и температура T установятся, если открыть кран? Объемом трубки пренебречь.

Газ, занимающий объем V₁ = 1 л при давлении p₁ = 1 ат, расширился изотермически до объема V₂ = 2 л. Затем при этом объеме давление газа было уменьшено в два раза. В дальнейшем газ расширился при p=const до объема V₃ = 4 л. Начертить график зависимости p от V и, используя его, установить, при каком из перечисленных процессов газ совершил наибольшую работу? Как менялась температура?

В калориметр со льдом массой m₁ = 0,1 кг и температурой t₁ = 0 °C впущен пар, температура которого t₂ = 100 °С. Какая масса m вода окажется в калориметре сразу после того, как лед растает? Удельная теплота плавления льда λ₁ = 3,4∙10⁵ Дж/кг, r = 2,3∙10⁶ Дж/кг, удельная теплоемкость пара c₂ = 4190 Дж/(кг∙К)

В комнате объёмом V = 120 м³ при температуре t = 15 °C относительная влажность составляет r = 60 %. Определить массу m водяных паров в воздухе комнаты. Давление насыщенного водяного пара при t = 15 °C равно p₀ = 12,79 мм.рт.ст.

В лифте, движущемся с ускорением a = 5 м/с², направленным вверх, находится вертикальный цилиндрический сосуд с идеальным газом. Сосуд закрыт поршнем массой M = 20 кг и площадью S = 100 см². Расстояние от дна сосуда до поршня h = 22 см. На какое расстояние Δh переместится поршень, если лифт будет двигаться с тем же по модулю ускорением направленным вниз? Температура газа не изменяется, атмосферное давление p₀ = 10⁵ Па. Трением поршня о стенки сосуда пренебречь Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Определить показатель адиабаты у идеального газа, который при температуре Т = 350 К и давлении p = 0,4 МПа занимает объем V= 300 л и имеет теплоемкость C_V = 857 Дж/К.

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ΔТ, а КПД тепловой машины равен η. Определите работу, совершённую газом в изотермическом процессе.

Идеальный двухатомный газ при давлении p₁ = 1,01∙10⁵ Па занимал объем V₁ = 5 л, а при давлении, втрое большем, – объем V₂ = 2 л. Переход из первого состояния во второе был произведен в 2 этапа: сначала изохорно, а затем изобарно. Найти изменение внутренней энергии газа и произведенную над газом работу.

Найти объем изобарного расширения в цикле паровой машины мощностью 10 кВт, совершающей 120 циклов в минуту, имеющей объем цилиндра V₂ = 10 л, если давление пара в котле Р₁ = 2 МПа. Показатель политропы 2. Объемом V₀ пренебречь.

Два моля идеального газа совершают замкнутый цикл, изображенный на рисунке. Известно, что температура T₁ = 280 K, T₄/T₁ = 2, p₂/p₁ = 5. Найти работу, совершаемую газом за цикл.

В цилиндре с подвижным поршнем находится V₁ = 0,8 м³ воздуха при давлении р₁ = 0,5 МПа. Как должен измениться объем, чтобы при повышении давления до p₂ = 0,8 МПа температура воздуха не изменилась?

Закрытый с обоих концов горизонтальный цилиндр заполнен идеальным газом при температуре t = 27 °C и разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на две равные части длиной L = 50 см каждая. На какую величину Δt нужно повысить температуру газа в одной половине цилиндра, чтобы поршень сместился на расстояние l = 20 см при неизменной температуре газа во второй половине цилиндра?

Вертикально расположенный цилиндрический сосуд, закрытый подвижным поршнем массой M = 2 кг, содержит идеальный газ при температуре T₁ = 300 K. На поршень помещают тело массой m = 100 г и нагревают газ так, чтобы поршень занял первоначальное положение. Найти температуру T₂ нагретого газа. Атмосферное давление не учитывать.

Вертикальная цилиндрическая трубка с запаянными концами разделена на две части тонким горизонтальным поршнем, способным перемещаться вдоль нее без трения. Верхняя часть трубки заполнена неоном, а нижняя - гелием, причем массы газов одинаковы. При некоторой температуре поршень находится точно посередине трубки. После того, как трубку нагрели, поршень переместился вверх и стал делить объем трубки в отношении 1:3. Определить, во сколько раз α возросла абсолютная температура газов. Молярная масса неона M_Ne = 20 г/моль, молярная масса гелия M_Не = 4 г/моль.

Один моль идеального газа переводят из состояния A в состояние B так, что на pV-диаграмме этот переход при надлежащем выборе масштабов изображается дугой окружности с центром в начале координат (см. рисунок). Найти максимальную температуру газа, зная значения p₀ = 1 атм и V₀ = 50 л, и то, что максимальная температура достигается между состояниями A и B.

В вертикальном закрытом цилиндре высотой H = 1 м с площадью дна S = 100 см² находится цилиндрический поплавок массой m = 50 г высотой h = 10 см с площадью поперечного сечения s = 25 см². Центр тяжести поплавка лежит на его оси вблизи дна поплавка. Остальной объем цилиндра заполнен воздухом при давлении p₀ = 0,1 атм. В цилиндр через кран, расположенный у дна, начинают нагнетать жидкость плотностью ρ = 1 г/см³, поддерживая постоянной температуру в цилиндре, и поплавок начинает всплывать. При каком давлении воздуха поплавок коснется верхней крышки цилиндра, если средняя плотность поплавка меньше плотности жидкости, но много больше плотности воздуха.

В лифте, движущемся с ускорением a = 5 м/c², направленным вверх, находится цилиндрический сосуд, закрытый поршнем массой m= 20 кг и площадью S = 100 cм². Под поршнем находится идеальный газ. Поршень расположен на расстоянии h = 22 см от дна сосуда. Определить, на какую величину Δh переместится поршень, если лифт будет двигаться с тем же по модулю ускорением, направленным вниз. Температура газа не изменяется. Атмосферное давление p₀ = 10⁵ Па, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c². Трением поршня о стенки сосуда пренебречь.

Трубка с поперечным сечением S = 7 см², заполненная водяным паром под давлением p = 10 кПа, запаяна с двух концов и расположена горизонтально. При этом находящийся в трубке поршень делит трубку на две равные части. Трубку ставят вертикально, в результате чего поршень смещается, и объем под ним уменьшается в четыре раза. Найти массу поршня т, если давление насыщенного водяного пара равно 2p. Трением и толщиной поршня пренебречь, температуру пара считать постоянной. Ускорение свободного падения g =10 м/c².

Относительная влажность при температуре t₁ = 27 °C равна f₁ = 75 %. Во сколько раз n изменится относительная влажность, если температура упадет до t₂ = 10 °C? Давление насыщенного водяного пара при t₁ = 27 °C равно p_нt1 = 27 мм рт. ст., а при t₂ = 10 °C оно равно p_нt2 = 9,2 мм. рт. ст.