Онлайн-магазин готовых решений

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y''-3y'+2y=\frac{e^x}{e^x+1}$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $y^2 dx+(x+e^{2/y} )dy=0, y(e)=2$

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-10y'+25y=5(1+5x), y(0)=1; y'(0)=2$$

Решить дифференциальное уравнение $y''-2y'+y=\frac{e^x}{\sqrt{4-x^2}}$

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-3y'+2y=e^{4x}, y(0)=1/5; y'(0)=0$$

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-5y'=2x+1; y(0)=0; y'(0)=2/25$$

Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью характеристического уравнения.
$$\left\{ \begin{array}{ll}
\frac{dy}{dt} = y-x\\
\frac{dx}{dt} = y-4x
\end{array} \right. $$

Решить дифференциальное уравнение $y''+2y'+2y=\frac{1}{e^x \sin x}$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''-4y'+8y=e^x(5\sin x-3\cos x)$$

Кривая проходит через точку A(1;2) и обладает тем свойством, что произведение углового коэффициента касательной в любой её точке на сумму координат точки качания равно удвоенной ординате этой точки. Найти уравнение кривой.

Найти общее решение однородного дифференциального уравнения первого порядка. Выполнить проверку.
$$y^2+x^2y'=xyy'$$

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-3y'-4y=17\sin{x}, y(0)=4, y'(0)=0$$

Решить дифференциальное уравнение $y''+4y'+4y=e^{-2x}\ln{x}$

Найти общее решение однородного дифференциального уравнения первого порядка. Выполнить проверку.
$$x y' (x)=2 x+y(x)$$

Найти общее решение однородного дифференциального уравнения первого порядка. Выполнить проверку.
$$(x-y)dx=(y+x)dx$$

Решить дифференциальное уравнение $y''-4y=8x^3+e^{2x}, y(0)=0, y'(0)=3$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y''-5y'+6y=13\sin(3x)+x e^{2x}+2, y(0)=0, y'(0)=1$

Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
а) найти общее решение;
б) найти решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям. Сделать проверку подстановкой решения в исходное уравнение. $$(1+y)y''-5(y')^2=0, \ y(0)=1, \ y'(0)=-1$$

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию: $$y''+4y'+4y=\sin ⁡3x, \ y(0)=2; y'(0)=1$$

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию: $$y''-4y'+5y=-x^2+1,\ y(0)=0;\ y' (0)=2 $$

Решить дифференциальное уравнение, интегрируемое понижением порядка. Найти частные решения $y^2+(y')^2-2y y''=0, y(0)=1, y'(0)=1$

Решить дифференциальное уравнение $y''=(y')^2-y$, $y(1)=-\frac{1}{4}, y'(1)=\frac{1}{2}$

Решить систему дифференциальных уравнений методом Эйлера и операционным методом:
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x'=x+2y+1 &\\
y'=4x-y &\\
\end{array} \right.
x(0)=0, y(0)=0$$