Онлайн-магазин готовых решений

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции $$f(x)=x; -\pi \leq x\leq \pi $$ и ее приближения

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2-3n^3}{4n^2+5n+3}$$

Исследовать сходимость ряда при a=6; b=6 $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt{n^{10-a}+b}} $$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией $$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+\cdots$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3-2n}{1-3n+7n^3}$$

Исследовать сходимость ряда при a=2; b=7 $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt{n^{10-a}+b}} $$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-5}{7-4n+2n^2}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5n^2-7n+3}{2-3n-3n^3}$$

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно? $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(2n^{2}-1)}{n^p}$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией:
$$ \ln \frac{\pi}{12} - \ln^2{\frac{\pi}{12}} + \ln^3{\frac{\pi}{12}}- \ln^4{\frac{\pi}{12}} + \cdots $$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{7-5n}{3n^3+4n-2}$$

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разлагая ряд подынтегральную функцию в степенной ряд и затем интегрируя почленно: $$\int_{0}^{0.5} x \ln(1+x^2)dx$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2-3n+n^3}{4n^3-7n+8} $$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции $$f(x)={e}^{x}; -\pi \leq x\leq \pi$$ и ее приближения.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5+7n^2-3n}{2-5n}$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$S_k(x)=\sum_{k=1}^{2}u_k(x)$
$f(x)=x+1, -\pi\le x \le \pi$

Исследовать сходимость ряда при a=6; b=6 $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(10-a)^n}{n^{10-b}} $$

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(n^{2})}{5n^p+1} $$

Записать первые три ненулевых члена разложения данной функции в ряд Тейлора в окрестности точки x₀ = 0. Разложить данную функцию в ряд Тейлора в окрестности точки хо (записать первые три члена разложения и n-й член ряда.)
$$x - \sin (5x^2)$$

Определить область сходимости функционального ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} 5^n x^n$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1-2n-4n^2}{5n^3-4n+2}$$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(3n)!}{n!}$$

Найти область сходимости ряда. $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{2-x^n}$$

Используя известные разложения, представить функцию f(x) в степенной ряд в указанной точке $$y=5^{3-x},a=2$$