Онлайн-магазин готовых решений

Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скоростью 10 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях x₁ = 7 м и x₂ = 10 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз Δφ = Зπ/5. Амплитуда волны 5 см. Определите длину волны, уравнение волны.

Спутник движется по круговой орбите, радиус которой составляет n=6 радиусов планеты. Какова плотность вещества планеты ρ, если период обращения спутника T = 24 часа? Планету считать однородным шаром. Гравитационная постоянная G = 6,7∙10^-11 м³/(кг∙с²).

Цилиндрическая пробирка с грузиком, имеющая площадь поперечного сечения S = 1 см², плавает в воде вертикально, причем из воды высовывается часть пробирки высотой h = 5 см. Какова минимальная плотность жидкости ρ, в которой пробирка с грузиком не утонет, если суммарная масса пробирки и грузика M = 20 г? Плотность воды ρ₀ = 10³ кг/м³.

Гиря массой m = 1 кг, подвешенная на пружине, совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой A = 0,2 м и периодом T = 2 с. Определить силу натяжения пружины F в момент, когда гиря достигает нижней точки. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Зависимость угла поворота маховика от времени $$\varphi=A+Bt+Ct^2,$$ где $A$ = 2 рад, $B$ =16 рад/с, $C$ = -2 рад/с². Момент инерции маховика $J$ = 50 кг∙м². Найти мощность $P$ в момент $t$ = 3 с.

В Тридесятом царстве над источниками Живой и Мертвой воды построили колонку. В колонке, на высоте 8 метров над источниками находятся два бака, для Живой и для Мертвой воды. Для заполнения баков используют всасывающие насосы. Удастся ли заполнить колонку, если температура Мертвой воды - 1°С, а температура Живой – 80°С? Сточки зрения физических свойств и Живая и Мертвая вода - что просто вода, а все условия в Тридесятом царстве такие же, как на Земле.

Камень, свободно падающий с нулевой начальной скоростью, пролетел последние 32 м за 0,9 с. С какой высоты падал камень? Ответ приведите в [м]. Ускорение свободного падения 10 м/с². Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Груз массой m₁ = 3 кг привязан к нити, намотанной на барабан (рис.3). Найти радиус барабана и натяжение нити, если момент инерции барабана J = 3,0 кг٠м², а груз опускается с ускорением а = 2,0 м/с².

Лежащий в сосуде шар из материала с плотностью ρ, имеет герметичную сферическую полость, радиус которой вдвое меньше радиуса R шара. Центр полости находится на расстоянии R/2 от центра шара. К точкам на поверхности шара, находящимся на концах диаметра, проходящего через центры шара и полости, приклеены две одинаковые невесомые нерастяжимые нити, длина каждой из которых больше R. Расстояние между точками крепления других концов нитей к горизонтальному дну сосуда равно 2 R. В сосуд наливают жидкость с плотностью ρ до тех пор, пока шар не окажется полностью погруженным в жидкость. При этом обе нити оказываются натянутыми (см. рисунок). При каких значениях отношения ρ/ρ1 возможна такая ситуация?

Определить период T вертикальных колебаний груза массой m = 15 г, подвешенного к двум последовательно соединенным пружинам, жесткости которых равны k₁ = 10 Н/м и k₂ = 15 Н/м.

Ведущая шестерня радиусом R = 20 см вращается с постоянной угловой скоростью Ω = 1 рад/с и приводит во вращение шестерню радиусом r = 10 см. В некоторый момент времени метки A и B, выбитые на шестернях, совпадают (см. рисунок). Через какой минимальный промежуток времени относительная скорость меток станет равной нулю?

Шарик массой m = 100 г подвешен на нити длиной l = 1 м. Его приводят в движение так, что он вращается по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, которая находится на расстоянии l/2 от точки подвеса. Какую работуA нужно совершить для реализации такого движения? Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Равносторонний треугольник ABC скользит плашмя по горизонтальному столу. Известно, что в некоторый момент времени точка A имеет скорость v₁ = √6 м/с = 2,45 м/с, точка B имеет скорость v₂ = 1,5 м/с, а скорость центра треугольника направлена параллельно стороне СВ. Какова величина скорости v₀ центра треугольника в этот момент времени?

Обруч диаметром D располагается в вертикальной плоскости. В точке A, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра обруча, на шарнире закреплен желоб, угол наклона которого можно менять (см. рисунок). По желобу из точки A пускают скользить с нулевой начальной скоростью небольшой брусок. Найти зависимость времени τ, через которое брусок достигнет точки пересечения желоба и обруча, от угла α, который желоб образует с вертикалью. Коэффициент трения бруска о желоб μ. Найти время τ для случая D = 90 см, α = 45° и μ = 0,5, ускорение свободного падения при расчете принять g = 10 м/c².

На гладком горизонтальном столе покоится трубка массой M= 90 г и длиной L = 0,5 м, закрытая с одного торца. В открытый конец трубки влетает маленький шарик массой m = 10 г со скоростью, направленной вдоль оси трубки. После упругого удара о закрытый торец трубки шарик вылетает наружу. Какой путь S относительно стола пройдет шарик за время, которое он будет находиться внутри трубки? Размером шарика и трением между всеми поверхностями пренебречь.

На горизонтальной плоскости стоит подставка, на которой укреплена тонкая жесткая изогнутая трубка, как показано на рисунке. Масса подставки с трубкой равна M= 400 г. Верхний конец трубки расположен на высоте H = 1м над плоскостью. Высота горизонтального участка трубки равна h = 0,75 м, а его конец лежит на одной вертикали с серединой верхнего конца. В верхний конец опускают без начальной скорости небольшое тело массой m = 20 г. На каком расстоянии по горизонтали от исходной точки тело упадет на плоскость при отсутствии сил трения?

Платформа массой M, имеющаяся форму диска радиусом R, вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω₀. На краю платформы стоит человек массой m, которые начинает двигаться вдоль края платформы по направлению вращения платформы. В результате платформа вращается с угловой скоростью ω. Скорость человека относительно земли v. Определите величины, указанные в таблице знаком вопроса.

В системе, изображённой на рисунке, нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы, трения в осях блоков и проскальзывания нити нет. Массы грузов на концах нити равны m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг. Однородная доска массой m3 лежит на горизонтальном столе так, что вертикальные участки нити, переброшенной через закрепленные на лоске блоки, проходят вдоль её торцов. При какой массе доски она при движении грузов будет оставаться в горизонтальном положении?

На гладком горизонтальном столе неподвижно стоит клин массой М = 400 г. Шероховатая наклонная поверхность клина плавно сопрягается с горизонтальной поверхностью стола. По столу в направлении клина со скоростью v = 1 м/с скользит маленькая шайба массой m = 100 г. Шайба, въехав на клин, поднимается по его наклонной поверхности на максимальную высоту h = 3 см над столом. Найти количество теплоты, которое при этом выделяется. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Скорость реки (N/20) км/час. Скорость лодки относительно воды 5 км/ час. Под каким углом к берегу должна плыть лодка, чтобы пересечь реку перпендикулярно?

В боковой стенке бутылки проделано маленькое отверстие, в которое вставлена затычка. В бутылку наливают воду и закрывают её горлышко пробкой, через которую пропущена трубка. Длина трубки подобрана таким образом, что ей нижний конец находится выше отверстия в стенке бутылки, но ниже поверхности воды, а верхний конец сообщается с атмосферой. Затычку из отверстия в боковой стенке вынимают, и из него начинает вытекать вода. Через некоторое время поток воды из отверстия устанавливается, и вода вытекает с постоянной скоростью. Найдите давление воздуха p, находящегося в бутылке, в тот момент, когда нижний конец трубки находится на глубине h = 5 см от поверхности воды. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³, атмосферное давление р₀ = 10⁵ Па.

Шарик массой M = 100 г висит на невесомой нерастяжимой нити длиной L = 1 м. В него попадает горизонтально летящая пуля массой m = 10 г, которая застревает в шарике. Скорость пули такова, что после этого шарик на нити делает полный оборот по окружности в вертикальной плоскости. Найти, какое количество теплоты выделилось при застревании пули в шарике. Влиянием воздуха пренебречь, ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Из одной точки одновременно брошены два маленьких камушка с одинаковой начальной скоростью v₀ = 10 м/с под углами α = 30° и 2α к горизонту. Камушки смещаются в горизонтальном направлении в одну сторону и в течение полета все время находятся в одной вертикальной плоскости. Найти расстояние между камушками спустя время τ = 0,5 с после начала полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Брусок, покоящийся на горизонтальном столе, и пружинный маятник, состоящий из грузика и легкой пружины, связаны легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через идеальный блок (см. рисунок). Коэффициент трения между основанием бруска и поверхностью стола равен μ = 0,2. Отношение массы бруска к массе грузика равно 8. Грузик маятника совершает колебания вдоль вертикали, совпадающей с вертикальным отрезком нити. Максимально возможная амплитуда этих колебаний, при которой они остаются гармоническими, равна A = 1,5 см. Чему равен период этих гармонических колебаний?