Онлайн-магазин готовых решений

Блок в виде сплошного диска радиуса R = 0,2 м может вращаться вокруг оси с трением, характеризуемым вращательным моментом М_тр = 2,8 Нм, который не зависит от скорости вращения блока. На блок намотана прикрепленная к нему одним концом невесомая нерастяжимая нить. К другому концу нить подвешен груз массой m = 2,0 кг. Груз отпускают без толчка, и он начинает опускаться, раскручивая блок. Момент импульса этой системы тел относительно оси блока спустя время t = 10 с после начала движения равен L - ?.

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Материальная точка движется по закону: $$\vec{r}=A\cdot t^m\cdot \vec{i}+B\cdot t^n \cdot \vec{j}+C\cdot t^l\cdot \vec{k}$$ Определить скорость и ускорение в момент времени $t_2$. перемещение точки в промежуток времени от $t_1$ до $t_2$, среднее значение скорости точки за этот же промежуток времени.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из нижеприведённой таблицы согласно Вашему варианту.

Две одинаковые лодки массами m = 200 кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v = 1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами m₁ = 20 кг. Определить скорости υ₁ и υ₂ лодок после перебрасывания грузов.

Маховик, имеющий вид диска радиусом 30 см и массой 5 кг. Может вращаться вокруг горизонтальной оси. К его цилиндрической поверхности прикреплен конец нерастяжимой нити, к другому концу которой подвешен груз массой 0,2 кг. Груз был приподнят (так, что нить провисла) и отпущен. Упав свободно с высоты 1 м, груз натянул нить, благодаря чему привел маховик во вращение. Какую угловую скорость получил маховик, и какая энергия перешла в тепло в момент резкого натяжения нити? Нить жесткая, но неупругая.

Диск массой m = 80 кг, имеющий радиус R = 0,7 м, начинает вращаться под действием силы F = 60 Н, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно его радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен M₁ = 20 Н∙м. За время t = 25 с, отсчитанное от начала движения, диск совершает N оборотов.

Шар массой m₁ = 0,5 кг, движущийся со скоростью v₀ - ? налетает на неподвижный шар массой m₂ - ?. Удар центральный, упругий. Скорости шаров после столкновения равны соответственно v₁ = 0,57 м/с и v₂ = 2,3 м/с.

Стержень длиной L может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О на стержне. Точка подвеса О находится на расстоянии a от верхнего конца стержня. Стержень отклонили от положения равновесия на угол α и отпустили. Точка B находится на расстоянии b от основания стержня, ее линейная скорость равна v, угловая ω. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса

Однородный диск массы М и радиуса R может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Чему будет равна угловая скорость вращения диска после того как пуля массы m, имеющая скорость v, попадет в диск и застрянет в нем?

На горизонтальной поверхности находится брусок. Коэффициент трения между бруском и поверхностью 0,2. Если к бруску приложить силу F, направленную вверх под углом 30° к горизонту, то брусок будет двигаться по столу равномерно и прямолинейно. Найти ускорение бруска, если к нему приложить в том же направлении силу 1,3F. Принять g = 10 м/с².

Тягач массой m = 15 т, обладающий мощностью P = 375 кВт, поднимается равномерно в гору с наклоном α = 30º. Какую максимальную мощность он развивает на подъёме, если при спуске с горы с выключенным мотором он движется с той же скоростью ?

Шар массой m и радиусом R=0,55 м скатываются без скольжения с наклонной плоскости высотой h. Скорость центра масс шара в конце скатывании с наклонной плоскости равна v. Момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс каждого тела равен J=0,25 кг∙м². Кинетическая энергия поступательного движении тел EКП, кинетическая энергия вращательного движения ЕКВ-?.

Определить потенциальную энергию материальной точки массой m = 0,1 г, совершающей затухающие гармонические колебания, в момент времени t = T/6. Частота затухающих колебаний ω₀ = 4 с^-1, коэффициент затухания β = 3 с^-1, максимальное значение амплитуды колебаний A₀ = 0,02 м. Начальное отклонение x₀ = 0.

Небольшая шайба массой m = 100 г соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в желоб в форме дуги окружности, плоскость которой вертикальна (см. рисунок). Найти работу сил сопротивления, если точка начала соскальзывания и точка отрыва от желоба расположены на высотах H = 2,6 м и h = 0,4 м над центром окружности. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Определить скорость велосипедиста, если при повороте по кругу радиусом r = 10 м он отклонился на α = 15° от вертикали

Беговые дорожки легкоатлетического стадиона состоят из двух прямолинейных участков, соединенных двумя полуокружностями. Ширина дорожки d = 1 м. Линия старта проведена перпендикулярно прямолинейному участку дорожек и совпадает с линией финиша. Два бегуна, находящиеся на первой (внутренней) и второй дорожках, одновременно принимают старт и пробегают до финиша один круг. Они разгоняются равно ускоренно, пока не наберут максимальную скорость v₀ = 8 м/с, одинаковую для обоих бегунов, с которой и пробегают оставшуюся часть дистанции. Насколько отличаются времена разгона бегунов, если, двигаясь каждый посередине своей дорожки, они финишируют одновременно?

Катушку ниток, лежащую на столе, плавно тянут под углом α к горизонтальной плоскости с силой F за конец нити. Ускорение катушки равно a. Радиус катушки R, масса m, намотанные нитки имеют радиус цилиндрической поверхности r. Момент инерции катушки постоянен и равен J. Сила трения между поверхностью стола и катушкой равна F_тр. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Пуля летит горизонтально со скоростью v₀ =160 м/с, пробивает стоящую на горизонтальной шероховатой поверхности коробку и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью αv₀, где α = 1/4. Масса коробки в 12 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью μ = 0,3. На какое расстояние S переместится коробка к моменту, когда ей скорость уменьшится на 20%?

Два груза с массами m = 1 кг и М = 3 кг, лежащие на гладкой горизонтальной плоскости, соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкие блоки. В момент времени t = 0 к верхнему блоку прикладывают силу F = 3 Н, направленную вертикально вверх. Найти зависимость относительной скорости грузов от времени t. Чему будет равна относительная скорость грузов через t = 2 с после начала движения?

Для частицы массы m = 1 кг известна зависимость от времени ее скорости $\vec{v} = 2t\vec{i}+3\vec{j}$. Какова мощность, развиваемая силой, действующей на частицу, в момент времени t = 2 с?

Ракета запущена вертикально вверх с поверхности Земли и на участке разгона имела постоянное ускорение а = 19,6 м/с². Какое время t₀ падала ракета с ускорением g = 9,8 м/с² после достижения наибольшей в полете высоты, если на участке разгона движение продолжалось в течение времени τ = 1 мин?

Цилиндрическая пробирка с грузиком, имеющая площадь поперечного сечения S = 1 см², плавает в воде вертикально, причем из воды высовывается часть пробирки высотой h = 5 см. Какова минимальная плотность жидкости ρ, в которой пробирка с грузиком не утонет, если суммарная масса пробирки и грузика M = 20 г? Плотность воды ρ₀ = 10³ кг/м³.

Маленький шарик падает с нулевой начальной скоростью с некоторой высоты H на наклонную плоскость. После удара он попадает на вторую плоскость. Точка первого удара находится на расстоянии L = 1,73 м от линии соприкосновения плоскостей (см. рисунок). С какой высоты H упал шарик, если после двух упругих ударов он снова поднялся на ту же высоту? Угол наклона плоскостей к горизонту равен α = 15°.

Граната массой m = 1 кг разорвалась на высоте h = 6 м над землей на два осколка. Непосредственно перед разрывом скорость гранаты была направлена горизонтально и по модулю равна v = 10 м/с. Один из осколков массой m₁ =0,4 кг полетел вертикально вниз и упал на землю под местом разрыва со скоростью v₁ = 40 м/с. Чему равен модуль скорости v2 второго осколка сразу после разрыва? Ускорение свободного падения g = 10 м/с², влиянием воздуха пренебречь