Онлайн-магазин готовых решений

На столе стоит клин массой M с углом α при основании. По клину едет кубик массой m. Найти ускорение клина. Трение отсутствует.

Ускорение материальной точки изменяется по закону $\vec{a}(t)=(2d_1)\vec{i}+(2d_2)\vec{j}$. Найти закон движения материальной точки $\vec{r}=\vec{r}(t)$.
На каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t = 1 с, если в начальный момент времени материальная точка, имела координаты x₀, y₀, z₀ и компоненты начальной скорости v_0x и v_0y.

При перемещении воды объемом V в горизонтальной трубе переменного сечения с давлением от Р₁ до Р₂ совершается работа А. Определить величины указанные в таблице знаком вопроса.

Два когерентных источника колеблются в одинаковых фазах с частотой 400 Гц. Скорость распространения колебаний в среде 1 км/с. Вычислите, при какой наименьшей разности хода, не равной нулю, будет наблюдаться: а) наибольшее усиление колебаний, б) наименьшее усиление колебаний.

Точка одновременно участвует в двух колебаниях одного направления. Причем A₁ = 5 см, A₂ = 2 см, φ₁ = 0°, φ₂ = 180°. Частота колебаний 10 Гц.
Найти: максимальную координату точки A (в см); через какое время после начала колебаний координата точки будет впервые равна нулю? Какова координата точки в момент времени t = 0,25 с (в см)?

Однородный диск радиусом R = 40 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через край диска перпендикулярно его плоскости. Каков период колебаний диска? Принять g = π².

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях; уравнения которых: $x=A_1\sin\omega_1t$ и $y=A_2\sin\omega_2t$, где $A_1=2$ см, $A_2=1$ см, $\omega_1=\omega_2=1 c^{-1}$. Написать уравнение траектории и построить ее на чертеже, показать направление движения точки.

Точка участвует в двух колебаниях одного направления, причем А₁ = 2 см, А₂ = 3 см, φ₁ = -90°, φ₂ = 0°. Частота колебаний 10 Гц. Найти:
1) координату точки при t=0 (в см);
2) максимальное значение координаты точки (в см);
3) через какое время после начала колебаний координата впервые станет равной 2 см?

Какую нужно совершить работу, чтобы повернуть вокруг ребра на другую грань: а) куб массой 200 кг; б) полый куб, наполовину наполненный водой? Масса куба мала по сравнению с массой наполняющей его воды. Ребро куба равно 1 м. Работу силы тяжести после перехода кубом положения неустойчивого равновесия не учитывать.

В начальный момент времени t₁ = 0 поезд имеет скорость v₁ и проходит пункт A, координата которого x₁. Второй поезд через t₂ секунд проходит со скоростью v₂ пункт B, координата которого x₂. Числовые значения координат, скоростей, ускорения а, характер движения поездов и направления движения приведены в таблице.
Определить аналитически и графически
1) через сколько времени поезда встретятся;
2) координату точки C, в которой произойдет встреча;
3) пути, пройденные поездами до встречи.

Вес мальчика на санях массой m, движущегося по траектории изображенной на рис. в точках A и B равен Р₁ и Р₂, а его скорость в этих точках соответственно равна v₁ и v₂ радиусы кривизны траекторий в точках A и B равны соответственно R₁ и R₂. Определить величины указанные знаком вопроса.

Камень массой m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v₀. Его начальная кинетическая энергия равна Е₀. На высоте h скорость камня равна v. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса. Сопротивление воздуха не учитывать.

Скорость материальной точки изменяется по закону $\vec{v}(t)=(c_1+2d_1t)\vec{i}+(c_2+2d_2t)\vec{j})$. Определить закон движения радиус-вектора $\vec{r}(t)=x(t)\vec{i}+y(t)\vec{j}$ , где $x(t), y(t)$ – компоненты радиуса-вектора. В начальный момент $t_0=0$ и материальная точка имеет координаты $x_0, y_0, z_0$.

Система, состоящая из цилиндрического катка массой М и радиусом r и гири массой m, перекинутой через блок, приходит в движение. Цилиндр катится по горизонтальной поверхности без скольжения. Массой блока можно пренебречь. Ускорение поступательного движения системы равно а, угловое ускорение катка равно ε. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Стержень длиной L может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О на стержне. Точка подвеса О находится на расстоянии a от верхнего конца стержня. Стержень отклонили от положения равновесия на угол α и отпустили. Точка B находится на расстоянии b от основания стержня, ее линейная скорость равна v, угловая ω. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса

На участке дороги, где для автотранспорта установлена предельная скорость 30 км/ч, водитель применил аварийное торможение. Инспектор по следу колес обнаружил, что тормозной путь равен 12 м. Нарушил ли водитель правила движения, если коэффициент сопротивления (сухой асфальт) равен 0,6?

На горизонтальном участке пути длиной 3 км скорость автомобиля увеличилась от 36 до 72 км/ч. Масса автомобиля 3 т, коэффициент трения 0,01. Чему равна работа силы тяги, развиваемой двигателем автомобиля?

Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью 20 м/с остановилась через 40 с. Найти коэффициент трения шайбы об лед.

Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением: φ = At², где А = 0,1 рад/с². Определить полное ускорение точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент v = 0,4 м/с.

Акробат прыгает в сетку с высоты 8 м. На какой предельной высоте над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при прыжке? Известно, что сетка прогибается на 0,5 м, если акробат прыгает в нее с высоты 1 м.

Точка совершает колебания по закону: $x=A\cos (\omega t + \varphi)$, где A = 4 см. Определить начальную фазу φ, если:
1) x(0) = 2 см и v(0) < 0;
2) x(0) = 2 см и v(0) > 0.
Построить векторную диаграмму для момента t = 0.

Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги – 0,1. При какой скорости автомобиля начнется его занос?

Самолет массой m = 2.5 т летит со скоростью v = 400 км/ч. Он совершает в горизонтальной плоскости вираж (вираж — полет самолета по дуге окружности с некоторым углом крена). Радиус R траектории самолета равен 500 м. Найти поперечный угол φ наклона самолета и подъемную силу F крыльев во время полета.

Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости под углом α= 15° с горизонтом. Найдите коэффициент трения, если время подъема тела - n= 2,0 раза меньше, чем времи его спуска.