Онлайн-магазин готовых решений

На рис. показана зависимость от времени проекции вектора скорости материальной точки на координатную ось. Нарисуйте графики зависимости пути и координаты от времени. Начальная координата х₀ = 0. Определите среднюю скорость за первые: 1) две; 2) пять секунд.

При прямолинейном движении материальной точки ее координата изменяется со временем по закону $x=2-12t+2t^2$ (x выражено в метрах, t — в секундах). Определите координату точки в момент, когда она остановится.

Движение материальной точки задано уравнением $x = -3 + 8t-2 t^2$, м. Определите среднюю скорость и путь, пройденный точкой за интервал времени от t₁ = 1,0 с до t₂ = 4,0 с. Постройте графики зависимости ускорения, скорости, координаты и пути от времени.

Покажите, что средняя скорость за произвольный промежуток времени τ = t₂ - t₁ при равнопеременном движении равна скорости в момент времени t = t₁ + τ/2.

На рис. показаны траектории двух тел, движущихся прямолинейно под углом α = 60° друг к другу. Первое тело начинает движение из точки O с постоянной скоростью v = 2,5 м/с вдоль прямой OA. Одновременно из точки B вдоль прямой BA начинает двигаться ускоренно второе тело. Когда первое прошло s = 10 м, они встретились. Через какое время они встретились? С каким ускорением двигалось второе тело? Насколько отличаются их средние скорости?

Тело движется вдоль оси x с начальной скоростью v₀ = 10 м/с и постоянным ускорением a = -2,0 м/с². Определите, какой путь оно пройдет за первые t₁ = 4,0 с и t₂ = 8,0 с.

С каким ускорением движется тело, если за восьмую секунду после начала движения оно прошло путь S = 30 м? Определите путь за 15-ю секунду.

Тело, двигаясь без начальной скорости, прошло за первую секунду 1,0 м, за вторую — 2,0 м, за третью — 3,0 м, за четвертую — 4,0 м и т.д. Можно ли считать такое движение равноускоренным?

Два поезда прошли одинаковый путь за одно и то же время. Один поезд двигался с ускорением a = 2,0 см/с² и нулевой начальной скоростью. Второй прошел первую половину пути с постоянной скоростью v₁ = 18 км/ч, вторую половину — со скоростью v₂ = 36 км/ч. Определите путь, пройденный поездами.

Мотоциклист движется с постоянным ускорением a = 1,0 м/с². Мимо наблюдателя он проезжает со скоростью v = 10 м/с. На каком расстоянии от наблюдателя он находился t = 3,0 с назад?

Расстояние между двумя станциями s = 3,0 км поезд метро проходит со средней скоростью v_ср = 54 км/ч. При этом он разгоняется в течение времени t₁ = 60 с, затем идет равномерно некоторое время t₂, а затем движется равнозамедленно до полной остановки в течение времени t₃ = 40 с. Определите наибольшую скорость поезда. Задачу решите аналитически и графически.

Тело свободно падает с высоты H = 270 м. Разделите эту высоту на три части h₁, h₂, h₃ так, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось одно и то же время.

На какой высоте скорость мяча, брошенного вертикально вверх, уменьшится вдвое? Начальная скорость v₀ = 10 м/с.

Шарик в конце первой секунды своего падения t₁ = 1,0 с пробил пластинку, потеряв η = 80% своей скорости. Какой путь он пройдет в следующую секунду?

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v₀ = 24 м/с. Определите среднюю скорость и путь, пройденный за время t = 4,0 с.

С отвесного обрыва упал камень. Человек, стоящий у того места, с которого упал камень, услышал звук его падения через время t = 6,0 с. Определите высоту обрыва, если скорость звука в воздухе v = 340 м/с.

Тело бросают вертикально вверх с начальной скоростью v₀ = 10 м/с. На высоте h = 0,84∙H оно упруго ударяется о щит, расположенный под углом α = 45° к горизонту. Определите время полета. Постройте график зависимости времени полета от высоты препятствия.

Ракета на высоте h = 120 м разрывается в воздухе на два осколка. Скорость первого осколка v₁ = 80 м/с направлена вертикально вверх. Скорость второго — v₂ = 60 м/с направлена вертикально вниз. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через τ₁ = 0,50 с и τ₂ = 4,0 с?

С воздушного шара, находящегося на высоте h = 240 м, сбросили без начальной скорости относительно шара груз. Определите время его падения, если шар был неподвижным. То же, если шар двигался вниз со скоростью v₀ = 5,0 м/с; вверх со скоростью v₀ = 5,0 м/с. С каким ускорением относительно шара двигался груз в каждом из случаев?

Под каким углом разлетятся два одинаковых шара после их нецентрального абсолютно-упругого соударения? Один из шаров до удара покоился. Ответ дать в градусах.

Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли с начальной скоростью 19,6 м/с, через 2 с от начала движения имеет скорость [м/с]:-4,9; 0; 4,9; 9,8. Выберите правильный ответ.

Тело бросили с начальной скоростью 19,6 м/с под углом 45° к горизонту. На какую максимальную высоту оно поднялось?
Выберите один из ответов [м]: 4,9; 9,8; 14,7; 19,6.

Камень бросают горизонтально с вершины горы, имеющей уклон α. С какой скоростью v₀ должен быть брошен камень, чтобы он упал на гору на расстоянии L от вершины?

Самолет летит на постоянной высоте h по прямой со скоростью v. Летчик должен сбросить бомбу в цель, лежащую впереди самолета. Под каким углом к вертикали он должен видеть цель в момент сбрасывания бомбы? Каково в этот момент расстояние от цели до точки, над которой находится самолет? Сопротивление воздуха движению бомбы не учитывать.