Онлайн-магазин готовых решений

Автомобиль проехал треть пути со скоростью V = 46 км/ч. Затем четверть времени всего движения он ехал со скоростью, в полтора раза превышающей среднюю скорость движения на всем пути. На последнем участке автомобиль ехал со скоростью 2V. Определить максимальную скорость автомобиля.

Шайба, скользившая по гладкому горизонтальному льду, попадает на участок, неравномерно посыпанный мелким песком. Коэффициент трения шайбы по мере ее удаления x от границы участка возрастает по закону μ = k∙x, где k = 0,1 м^-1. Через какое время шайба остановится после ее попадания на указанный участок? Размеры шайбы значительно меньше пройденного ею пути. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Тело массой 0,6 кг, подвешенное к пружине жёсткостью 30 Н/м, совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент затухания этих колебаний равен 1 %. Вычислите: а) время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в два раза; б) число полных колебаний, за которое произойдёт такое уменьшение амплитуды.

Тонкая однородная палочка опирается одним концом о вершину острого камня, выступающего из воды. Другой конец палочки находится на плаву, причем погруженная в воду часть палочки в n раз меньше всей ее длины. Плотность воды ρ₀ = 10³ кг/м³, n = 3. Найти плотность ρ материала, из которого сделана палочка.

У мальчика, сидящего на расстоянии R = 3 м от оси на вращающейся с угловой скоростью ω = 1,57 рад/с карусели, выпали из кармана с интервалом τ = 1 с два камушка. На каком расстоянии друг от друга ударятся о землю эти камушки, если высота, с которой они упали, равна h = 2 м?

Маленький брусок массой m = 100 г соскальзывает по шероховатому желобу AB, составляющему четверть окружности радиусом R = 1 м, и падает на горизонтальную поверхность в точку D. Точка B желоба находится на высоте h = 2 м от горизонтальной поверхности. Расстояние между точками C и D равно l = 2 м. Найти модуль A работы силы трения бруска о желоб. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Санки можно удержать на горке с углом наклона α = 30° минимальной силой F = 60 Н, направленной вдоль горки. Предоставленные самим себе, они скатываются с ускорением a = 4 м/с². Какую минимальную силу F₁, направленную вдоль горки, нужно приложить к санкам, чтобы тянуть их в горку с постоянной скоростью? Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c²

С горки высоты h = 2 м с углом наклона α = 45° начинают скатываться санки с нулевой начальной скоростью. Найти скорость v санок у основания горки, если на верхней половине горки коэффициент трения пренебрежимо мал, а на нижней половине коэффициент трения μ = 0,1.

Преследуя добычу, гепард движется по прямой горизонтальной тропе прыжками длиной l = 8 м. Внезапно на пути гепарда встречается овраг глубиной H = 4/3 м. Отталкиваясь от края оврага точно так же, как и при движении по тропе, гепард прыгает в овраг. Найти горизонтальное перемещение гепарда L при этом прыжке, если горизонтальная составляющая его скорости v = 108 км/ч. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с², сопротивление воздуха не учитывать, дно оврага считать горизонтальным.

Цилиндр массой M= 10 кг поместили на рельсы, наклоненные под углом α = 30° к горизонту (вид сбоку показан на рисунке). Груз какой минимальной массы m нужно прикрепить к намотанной на цилиндр нити, чтобы он покатился вверх? Проскальзывание отсутствует.

За время t = 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло путь S = 20 м, увеличив свою скорость в n = 3 раза. Определите конечную скорость тела.

Вертикально расположенная U-образная трубка частично заполнена ртутью, причем левый конец трубки выше уровня ртути на h₁ = 50,2 см, а правый - на h₂ = 25 см. В оба колена трубки наливают воду так, что они оказываются полностью заполненными. На какую величину Δh переместится уровень ртути в левом колене трубки, если известно, что ртуть из него не вытесняется полностью? Плотность ртути ρ = 13,6 г/см³, плотность воды ρ_в = 1 г/см³.

На пол кабины лифта, движущегося вертикально вверх с постоянной скоростью, падает вертикально вниз упругий шарик. Определить скорость лифта, если после каждого удара шарик, не касаясь потолка, удаляется от пола лифта на максимальное расстояние за время τ = 0,6 с, а за время между двумя последовательными ударами о пол проходит путь L = 4 м относительно земли.

Известно, что вес тела на высоте h = 100 км над поверхностью планеты на полюсе равен весу этого же тела на поверхности планеты на экваторе. Найти период T вращения планеты вокруг оси, если радиус планеты r = 1000 км, а ускорение свободного падения у поверхности на полюсе g = 4,76 м/c². Планету считать однородным шаром.

Платформа длиной L = 20м и массой M = 200 кг движется со скоростью v₁ = 6,0 м/с по горизонтальным рельсам без трения. Человек массой m = 75 кг начинает движение из одного конца платформы к другому в направлении ее движения со скоростью v₂ = 2,5 м/с относительно платформы. На какое расстояние переместится платформа за то время, которое требуется человеку для перехода из одного ее конца до другого?

Две одинаковые лодки массами m = 200 кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v = 1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами m₁ = 20 кг. Определить скорости υ₁ и υ₂ лодок после перебрасывания грузов.

Диск массой m = 80 кг, имеющий радиус R = 0,7 м, начинает вращаться под действием силы F = 60 Н, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно его радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен M₁ = 20 Н∙м. За время t = 25 с, отсчитанное от начала движения, диск совершает N оборотов.

Маховик, имеющий вид диска радиусом 30 см и массой 5 кг. Может вращаться вокруг горизонтальной оси. К его цилиндрической поверхности прикреплен конец нерастяжимой нити, к другому концу которой подвешен груз массой 0,2 кг. Груз был приподнят (так, что нить провисла) и отпущен. Упав свободно с высоты 1 м, груз натянул нить, благодаря чему привел маховик во вращение. Какую угловую скорость получил маховик, и какая энергия перешла в тепло в момент резкого натяжения нити? Нить жесткая, но неупругая.

Ускорение материальной точки изменяется по закону $\vec{a}(t)=(2d_1)\vec{i}+(2d_2)\vec{j}$. Найти закон движения материальной точки $\vec{r}=\vec{r}(t)$.
На каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t = 1 с, если в начальный момент времени материальная точка, имела координаты x₀, y₀, z₀ и компоненты начальной скорости v_0x и v_0y.

Однородный диск массы М и радиуса R может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Чему будет равна угловая скорость вращения диска после того как пуля массы m, имеющая скорость v, попадет в диск и застрянет в нем?

Стержень длиной L может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О на стержне. Точка подвеса О находится на расстоянии a от верхнего конца стержня. Стержень отклонили от положения равновесия на угол α и отпустили. Точка B находится на расстоянии b от основания стержня, ее линейная скорость равна v, угловая ω. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса

Двигатель мотоцикла развивает мощность N-? при
а) встречном;
б) попутном ветре, дующем со скоростью v₁ = 10 м/с.
Мотоциклист едет с постоянной скоростью v₂ = 20 м/с. Масса мотоциклиста вместе с мотоциклом m = 200 кг. Коэффициент трения μ = 0,20. Площадь лобовой поверхности S = 1,2 м². Коэффициент лобового сопротивления принять равным С_x = 0,60. Плотность воздуха равна ρ = 1,23 кг/м³.

Два шара массами M = 2 кг и m = 1 кг подвешены в одной точке на нитях длиной l = 0,8 м так, что шары соприкасаются между собой. Шар меньшей массы отклоняют на угол 45 градусов и отпускают. Определить высоты h₁ и h₂, на которые поднимутся шары после соударения: 1) если удар упругий, 2) удар неупругий.

Через речку переброшена доска. Когда мальчик стоял неподвижно, она прогибалась на 10 см. Когда же он пошел со скоростью 3.6 км/час, то доска так раскачалась, что он упал в воду. Каков размер шага мальчика?