Онлайн-магазин готовых решений

В трех одинаковых сообщающихся сосудах находится ртуть. В левый сосуд налили слой воды высотой h₁ = 180 мм, а в правый - высотой h₃ = 228 мм. На какую величину h₂ сместится уровень ртути в среднем сосуде, если известно, что ртуть из левого и правого сосудов не вытесняется водой полностью? Плотность ртути ρ = 13,6 г/см³, плотность воды ρ_в = 1 г/см³.

Тело массой m = 0,1 кг, надетое на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной жесткостью k = 10 Н/м с неподвижной стенкой. Тело смещают от положения равновесия на расстояние x₀ = 10 см и отпускают без начальной скорости. Найти среднюю скорость тела v_ср за время, в течение которого оно проходит из крайнего положения путь x₀/2.

Шар массой M = 1 кг, подвешенный на нити длиной l = 90 см, отводят от положения равновесия на угол α = 60° и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой m = 10 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. Определите изменение скорости пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол β = 39°. Массу шара считать неизменной, диаметр шара - пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos39° ≈ 7/9.

Шарик, надетый на гладкую горизонтальную спицу, прикреплен к концам двух невесомых пружин. Вторые концы пружин заделаны в неподвижные стенки так, что в положении равновесия шарика пружины не деформированы. Каков период T колебаний шарика, если известно, что при поочередном подвешивании шарика к каждой из пружин по отдельности их удлинения составили h₁ = 4 см и h₂ = 6 см? Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

К оси невесомого блока на легких нерастяжимых нитях подвешен груз массы m = 0,1 кг. Через блок переброшена нить, один конец которой прикреплен к потолку непосредственно, а другой - через легкую пружину жесткостью k = 10 Н/м так, что отрезки нити, не лежащие на блоке, вертикальны, а ось пружины совпадает с продолжением прикрепленного к пружине отрезка нити. При какой максимальной скорости груза его колебания по вертикали еще могут быть гармоническими? Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

От города А до города Б строят новую дорогу длиной 120 км. Строители не успели доделать среднюю треть дороги, и из-за этого скорость машин на этом участке уменьшается вдвое по сравнению с остальной дорогой. С какой скоростью едут машины на хороших участках, если из А в Б они добираются за 2 часа?

На гладком горизонтальном столе покоится маленькая шайба массой m = 10 г. На нее налетает скользящая по столу вторая такая же шайба. После частично упругого не лобового удара шайбы разлетаются со скоростями, модули которых равны v₁ = 10 м/с и v₂ = 20 м/с. Найти угол разлета шайб, если при ударе выделилось количество теплоты Q = 1 Дж.

Тело массой 0,6 кг, подвешенное к пружине жёсткостью 30 Н/м, совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент затухания этих колебаний равен 1 %. Вычислите: а) время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в два раза; б) число полных колебаний, за которое произойдёт такое уменьшение амплитуды.

На стальной стержень круглого сечения плотно одето тонкое резиновое кольцо. Сила растяжения кольца равна T = 10 H. Какую силу F нужно приложить, чтобы сдвинуть кольцо вдоль стержня без вращения, если коэффициент трения между сталью и резиной равен μ = 0,8? Сдвигающая сила равномерно распределена по кольцу

Шарик массой 10 кг, привязанный к нити, вращается в вертикальной плоскости с частотой 1000 об/мин. Найти какой длины должна быть нить, если ее сопротивление разрыву равно 250 Н.

Вес тела на экваторе планеты составляет η = 97% от веса этого же тела на полюсе. Наши период T вращения планеты – круг своей оси, если плотность вещества планеты ρ = 2,5∙10³ кг/м³, гравитационную постоянную считать G = 6,67∙10^-11 м³/(кг∙с²). Планету считать однородным шаром.

Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостями α = 30°. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью v₀ =2 м/с, направленной под углом β = 60° к прямой AB. Найдите максимальное расстояние, на которое шайба удалится от прямой AB в ходе подъема по наклонной плоскости. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.

Тело, свободно падающее с некоторой высоты без начальной скорости, за время tau = 1 c после начала движения проходит путь в n = 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения.

Шайба, брошенная вдоль наклонной плоскости, скользит по ней, двигаясь вверх, а затем движется вниз. График зависимости модуля скорости шайбы от времени дан на рисунке. Найти угол α наклона плоскости к горизонту.

Пластилиновые шарики имеют одинаковые массы m и взаимно перпендикулярные скорости v₁ и v₂, лежащие в одной плоскости. В результате столкновения шарики слипаются и движутся как одно целое. Какое количество теплоты Q выделилось при столкновении, если m = 1 г, v₁ = 2 м/с, v₂ = 4 м/c.

Пуля массой m, летящая со скоростью v, ударяет о шар массой М, подвешенный на легком тросе длиной L. После удара шар отклоняется на угол α от вертикали. Высота подъема шара равна h. Удар упругий.
Найти длину троса L

Материальная точка массой 0,1 г колеблется согласно уравнению $x = 5\sin{20t}$ [см]. Определить максимальное значение возвращающей силы и кинетической энергии точки.

Тонкий однородный стержень массой m = 1 кг расположен горизонтально. Один конец стержня может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси O, перпендикулярной стержню, а другой опирается на маленький жесткий брусок A, лежащий на горизонтальной доске (см. рисунок). Брусок начинают двигать по доске вдоль стержня в сторону оси. Найти величину силы, с которой ось действует на стержень, в моменты времени, когда эта сила оказывается направленной под углом α = 45° к стержню. Коэффициент трения бруска о стержень равен μ = 0,5. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

По горизонтальным рельсам движется платформа с песком с массой М скоростью v₁. В песок попадает снаряд массой m. В момент попадания снаряда скорость снаряда равна v₂ и направлена под углом α к горизонту. После попадания снаряда платформа стала двигаться со скоростью v. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Две звезды одинаковой массой M = 2∙10³⁰ кг движутся по окружности радиусом R = 10¹⁰ м, располагаясь на противоположных концах диаметра окружности. Пренебрегая влиянием других небесных тел, определить период T обращения звезд. Гравитационная постоянная G = 6,7∙10^-11 м³/(кг∙с²). Ответ выразите в сутках, округлив до целых.

К потолку покоящегося вагона на нити длиной l = 1 м подвешен маленький шарик. В некоторый момент времени вагон приходит в движение в горизонтальном направлении с постоянным ускорением a = 1 м/c². На какую максимальную высоту h относительно своего начального положения поднимется шарик? Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Шайба, скользившая по гладкому горизонтальному льду, попадает на участок, неравномерно посыпанный мелким песком. Коэффициент трения шайбы по мере ее удаления x от границы участка возрастает по закону μ = k∙x, где k = 0,1 м^-1. Через какое время шайба остановится после ее попадания на указанный участок? Размеры шайбы значительно меньше пройденного ею пути. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

В закрепленной квадратной коробке с вертикальными стенками на горизонтальном дне в центре лежит маленькая гладкая упругая шайба. Вторая такая же шайба находится в одном из углов коробки. Если вторую шайбу ударить так, чтобы она испытала не лобовой удар с первой, то скорость второй шайбы уменьшится в n = 2 раза, и она столкнется с коробкой через время τ = 2 с после удара о первую шайбу. Через какое время после соударения первая шайба столкнется со стенкой коробки?

Платформа массой M, имеющаяся форму диска радиусом R, вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω₀. На краю платформы стоит человек массой m, которые начинает двигаться вдоль края платформы в противоположную сторону. В результате платформа вращается с угловой скоростью ω. Скорость человека относительно земли v. Определите величины, указанные в таблице знаком вопроса.