Онлайн-магазин готовых решений

С башни высотой 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью 10 м/с. Определить уравнение траектории тела, скорость тела в момент падения.

Машина Атвуда имеет массы m₁ = 1 + N/1000 кг; m₂ = 1 кг. Вычислить ускорение грузов и силу натяжения нити Т.

Катер массой m = 1,5 т начинает движение по озеру под действием постоянной силы тяги. Определить, через какой промежуток времени τ скорость катера достигнет значения, равного половине максимально достижимой скорости. Принять силу сопротивления пропорциональной скорости катера и коэффициент сопротивления k = 100 кг/с.

Железнодорожная платформа массой М = 20 т движется со скоростью v₁ = 9,0 км/ч. Из орудия, установленного на платформе, выпущен снаряд массой m = 25 кг со скоростью v₂ = 700 м/с относительно орудия. Определите скорость платформы сразу после выстрела, если он произведен: 1) в направлении движения платформы; 2) в противоположном направлении.

Стержень длиной l составлен из двух однородных кусков одинаковой длины (рис.). Масса одного на них в два раза больше массы другого. Стержень подвешен за концы на двух нитях длиной l, прицепленных к гвоздю в точке А. Какой угол α с горизонтом образует стержень в положении равновесия?

Каким должен быть радиус однородной сферы плотностью 5500 кг/м³, чтобы потенциал ее гравитационного поля в точке, лежащей на поверхности сферы, был равен 10⁴ Дж/кг?

Шайба массой m соскальзывает с наклонной плоскости высотой h и имеет у основания плоскости скорость v. Количество теплоты, выделившееся при этом за счёт трения, равно Q. Определите значение величины, обозначенной «?». Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².

Вариант	m, кг	h, см	v, м/с	Q, Дж
1	0,16	?	3,2	0,3

При поднятии из воды железобетонной плиты объемом V с ускорением a сила натяжения троса равна F, выталкивающая сила F_В. Лобовое сопротивление не учитывать. Плотность железобетона ρ_Б = 2,2∙10³ кг/м³, плотность воды ρ = 1∙10³ кг/м³. Определить величины указанные в таблице знаком вопроса.

№ варианта	V, м3	a, м/с2	F, кН	FВ, кН
368	2,4	0,50	?	?

Сфера радиусом R = 2 м равномерно вращается вокруг оси симметрии с частотой n = 30 мин^-1. Внутри сферы находится шарик массой m = 0,2 кг. Найти высоту, соответствующую положению равновесия шарика относительно сферы, и силу реакции сферы N.

Горизонтально расположенное тонкое однородное кольцо радиуса R = 0,25 м, сделанное из свинцовой проволоки, вращается вокруг вертикальной оси. проходящей через центр кольца. При какой угловой скорости ω такое кольцо может разорваться, если для свинца предел прочности на разрыв, т. с. максимальная сила в расчёте на единицу площади поперечного сечения $σ = \frac{f}{S}=15\cdot 10^6$ Па?

Диск начинает движение из состояния покоя и вращается равноускоренно. Каким будет угол между вектором скорости и вектором ускорения произвольной точки диска, когда он сделает один оборот?

Мяч бросают вверх вдоль склона холма под углом β = 60° к горизонту. На расстоянии s = 30 м от точки бросания он падает на землю. Угол наклона холма α = 30°. Определите начальную скорость. Сколько времени прошло между двумя положениями мяча на той высоте, на которой он упал?

Наибольшее смешение точки, совершающей гармонические колебания, равно x_max = 20 см. наибольшая скорость - v_max = 30 см/с. Найти циклическую частоту колебании, максимальное ускорение точки и период колебании.

Если конец вектора $\vec{a}$, модуль которого 4,0, соединить с началом вектора $\vec{b}$, то модуль вектора $\vec{c}$, соединяющего начало вектора $\vec{a}$ с концом вектора $\vec{b}$, равен $4\sqrt 3$. Угол α между $\vec{a}$ и $\vec{c}$ будет равен 30°. Определите угол β между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$, а также модуль вектора $\vec{b}$.

Штанга состоит из стержня длиной l = 50 см, массой М = 2,0 кг и двух скрепленных с ним шаров радиусами R₁ = 3,0 см и R₂ = 6,0 см и массами m₁ = 1,5 кг и m₂ = 12 кг. Найдите центр тяжести штанги

Две точки находятся на расстоянии x = 50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью v = 50 м/с. Период T колебаний равен 0,05 с. Найти разность фаз Δφ колебаний в этих точках.

На повороте дороги радиусом R = 100 м равномерно движется автомобиль. Центр тяжести автомобиля находится на высоте h = 1 м, ширина следа автомобиля b = 1,5 м. Определить скорость V*, при которой автомобиль может опрокинуться. Проскальзывания на дороге нет.

Шахтная клеть поднимается со скоростью 12 м/с. После выключения двигателя, двигаясь с отрицательным ускорением 1,2 м/с², останавливается у верхней приемной площадки. На каком расстоянии от нее находилась клеть в момент выключения двигателя и сколько времени двигалась до остановки?

Акробат прыгает в сетку с высоты 8 м. На какой предельной высоте над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при прыжке? Известно, что сетка прогибается на 0,5 м, если акробат прыгает в нее с высоты 1 м.

Шарик массой m = 2 кг, висящий на нити длиной L = 4 м, раскручивают так, что он вращается в горизонтальной плоскости, отстоящей от точки подвеса на расстояние x = 2 м. Определить минимальную работу A, необходимую для создания такого вращения.

Точка участвует в двух колебаниях одного направления, причем А₁ = 2 см, А₂ = 3 см, φ₁ = -90°, φ₂ = 0°. Частота колебаний 10 Гц. Найти:
1) координату точки при t=0 (в см);
2) максимальное значение координаты точки (в см);
3) через какое время после начала колебаний координата впервые станет равной 2 см?

Камень массой m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v₀. Его начальная кинетическая энергия равна Е₀. На высоте h скорость камня равна v. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса. Сопротивление воздуха не учитывать.

№ варианта	m, кг	E0, Дж	v0, м/с	h, м	V, м/с
530	0,2	?	10	?	6

Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид $y=0,6\cdot 10^{-5}\cdot \cos(1800t-5,3x)$, где y - измеряется в микрометрах, время в секундах, x - в метрах. Найти:
1) отношение амплитуды смешения частиц среды к длине волны:
2) амплитуду колебаний скорости частиц среды и её отношение к скорости распространения волны.

В лифте, движущемся вертикально с направленным вверх ускорением a, находится вращающийся с угловой скоростью ω горизонтальный столик, на котором лежит маленький грузик. Зная коэффициент трения грузика о стол μ, найти то максимальное расстояние грузика от оси вращения, при котором он еще будет удерживаться на столике. Найти ускорение грузика относительно Земли.