Онлайн-магазин готовых решений

Весь путь движения автомобиля разбит на несколько равных участков. Автомобиль начинает движение с постоянным ускорением, и проезжает первый участок за 1 с. За какое время он пройдёт 9-ый участок?

Два шара массами m и 4m движутся навстречу друг другу, имея одинаковые кинетические энергии (Т₁ = T₂ = 200 Дж). Определить непосредственно после удара: 1) кинетическую энергию Т'₁ первого (меньшего) шара; 2) изменение ΔU внутренней энергии шаров.
Удар считать центральным, неупругим.

Поезд движется по закруглению радиусом 500 м. Ширина железнодорожной колеи 152,4 см. Наружный рельс расположен на 12 см выше внутреннего. При какой скорости движения поезда на закруглении колеса не оказывают давления на рельсы?

Гиря массой m = 1 кг, подвешенная на пружине, совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой A = 0,2 м и периодом T = 2 с. Определить силу натяжения пружины F в момент, когда гиря достигает нижней точки. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Два шарика массами m = 100 г и 2m прикреплены к пружинам жесткостями k = 10 Н/м и 8k соответственно и надеты на гладкий горизонтальный стержень. Свободные концы пружин заделаны в неподвижные стенки так, что в положении равновесия пружины не деформированы, а шарики касаются друг друга (см. рисунок). Шарик массой т отводят влево на небольшое расстояние и отпускают без начальной скорости. Найти время т между первым и вторым соударениями шариков, считая их абсолютно - упругими.

Скорость реки (N/20) км/час. Скорость лодки относительно воды 5 км/ час. Под каким углом к берегу должна плыть лодка, чтобы пересечь реку перпендикулярно?

Наклонная поверхность неподвижного клина с углом α = 30° при основании имеет гладкую нижнюю и шероховатую верхнюю части. Коэффициент трения между стержнем и верхней частью клина равен μ = 0,6. На верхней части клина удерживают тонкий однородный стержень массой m = 100 г, расположенный в плоскости рисунка. После того, как стержень отпускают, он начинает поступательно скользить по клину. Найти максимальную силу натяжения стержня в процессе его движения. Влиянием воздуха пренебречь.

При падении плоской волны на преграду часть энергии волны уходит за преграду, а часть отражается. Бегущая и отраженные волны, складываясь, дают устойчивую интерференционную картину, в которой отношение максимального значения амплитуды к её минимальному значению равно 10. Какая часть энергии падающей волны уходит за преграду?

Брусок массой m = 1 кг находится на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α. Определить величину силы R, с которой брусок действует на плоскость, если коэффициент трения между ними μ = 0,7, а ускорение свободного падения g = 9,8 м/c². Рассмотреть случаи α = 30° и α = 45°.

Два небольших тела, находящиеся на концах горизонтального диаметра гладкой полусферы радиусом R = 20 см, соскальзывают без начальных скоростей навстречу друг другу. При столкновении тела «слипаются» и далее движутся как одно целое. Найти отношение n масс тел, если максимальная высота над нижней точкой полусферы, на которую поднимаются слипшиеся тела после столкновения, h = 5 см. Трение не учитывать.

В системе, показанной на рисунке, грузы массами m₂ = 1 кг и m₃ = 5 кг прикреплены к концам невесомой нерастяжимой нити. На такой же нити, один конец которой закреплен, а другой прикреплен к грузу массой m₂, висит подвижный блок. К оси этого блока на легких нерастяжимых нитях подвешен груз массой m₁ = 6 кг. Отрезки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. Пренебрегая трением и массой блоков, найти модуль и направление ускорения груза m₁. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

На прямолинейном горизонтальном участке пути стоят N = 5 одинаковых вагонов. Промежутки между соседними вагонами одинаковы и равны L = 30 м. К крайнему вагону подкатывается еще один такой же вагон, имеющий скорость v₀ = 2 м/c. В результате N последовательных столкновений, и каждом из которых сталкивающиеся вагоны сцепляются вместе, все N + 1 вагонов соединяются в один состав. Найти время τ между первым и последним столкновениями. Силами сопротивления движению вагонов пренебречь.

На кольцо радиусом R = 0,5 м, сделанное из гладкой жесткой тонкой проволоки, надета маленькая бусинка, к которой прикреплена невесомая нерастяжимая нить длиной R. Кольцо закреплено на вертикальной оси, совпадающей с одним из его диаметров. Если свободный конец нити прикрепить к верхней точке кольца, а затем начать медленно раскручивать кольцо вокруг оси, то нить лопнет, когда угловая скорость вращения станет равной ω₁ = 1 рад/c. При какой угловой скорости лопнула бы эта нить, если бы она была прикреплена к нижней точке кольца?

Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю через время t = 2 с на расстоянии s = 20 м от места броска. Чему равна минимальная скорость камня за время полёта?

На дне бассейна лежит тонкий цилиндрический стержень длиной L = 1 м, состоящий из двух половин с одинаковыми площадями поперечного сечения и плотностями ρ₁ = 0,5 г/см и ρ₂ = 2,0 г/см³. В бассейн медленно наливают воду плотностью ρ₀ = 1,0 г/см³. При какой глубине h воды в бассейне стержень будет составлять с поверхностью воды угол α = 45°?

Горизонтальная доска совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с периодом T = 2 c. При какой амплитуде колебаний A, лежащее на ней тело начнет скользить? Коэффициент трения между доской и телом μ = 0,2, ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Вал начинает вращаться с угловой скоростью ω₀ = 2π рад/с равноускоренно и за 10 с делает 10 оборотов. Найти ускорение точки, отстоящей от оси вращения вала на расстоянии, равном 0,5 м, в тот момент, когда скорость этой точки равна 2π м/с.

На горизонтальной плоскости стоит подставка, на которой укреплена тонкая жесткая изогнутая трубка, как показано на рисунке. Масса подставки с трубкой равна M= 400 г. Верхний конец трубки расположен на высоте H = 1м над плоскостью. Высота горизонтального участка трубки равна h = 0,75 м, а его конец лежит на одной вертикали с серединой верхнего конца. В верхний конец опускают без начальной скорости небольшое тело массой m = 20 г. На каком расстоянии по горизонтали от исходной точки тело упадет на плоскость при отсутствии сил трения?

На наклонной плоскости движутся с ускорением a два тела массами m₁ и m₂, связанные невесомой нерастяжимой нитью, такая же нить, перекинутая через невесомый блок, связывает тело массой m₂ с телом массой m₃. Коэффициент трения первого тела о поверхность равен μ₁, второго тела - μ₂. Т₁ и Т₂ – силы, натяжения нитей, действующие на грузы. α – угол, который составляет плоскость с горизонтом. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

На гладком горизонтальном столе неподвижно стоит клин массой М = 400 г. Шероховатая наклонная поверхность клина плавно сопрягается с горизонтальной поверхностью стола. По столу в направлении клина со скоростью v = 1 м/с скользит маленькая шайба массой m = 100 г. Шайба, въехав на клин, поднимается по его наклонной поверхности на максимальную высоту h = 3 см над столом. Найти количество теплоты, которое при этом выделяется. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Шар массой m₁, движущийся со скоростью v₀ налетает на неподвижный шар массой m₂. Удар центральный, упругий. Скорости шаров после столкновения равны соответственно v₁ и v₂. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Шарик массой M = 100 г висит на невесомой нерастяжимой нити длиной L = 1 м. В него попадает горизонтально летящая пуля массой m = 10 г, которая застревает в шарике. Скорость пули такова, что после этого шарик на нити делает полный оборот по окружности в вертикальной плоскости. Найти, какое количество теплоты выделилось при застревании пули в шарике. Влиянием воздуха пренебречь, ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Тело массой m = 0,1 кг, надетое на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной жесткостью k = 10 Н/м с неподвижной стенкой. Тело смещают от положения равновесия на расстояние x₀ = 10 см и отпускают без начальной скорости. Найти среднюю скорость тела v_ср за время, в течение которого оно проходит из крайнего положения путь x₀/2.

Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой m₁ = 60 кг. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса m₂ платформы равна 240 кг. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной точки.