Онлайн-магазин готовых решений

Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением: φ = At², где А = 0,1 рад/с². Определить полное ускорение точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент v = 0,4 м/с.

В системе, показанной на рисунке, грузы массами m₂ = 1 кг и m₃ = 5 кг прикреплены к концам невесомой нерастяжимой нити. На такой же нити, один конец которой закреплен, а другой прикреплен к грузу массой m₂, висит подвижный блок. К оси этого блока на легких нерастяжимых нитях подвешен груз массой m₁ = 6 кг. Отрезки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. Пренебрегая трением и массой блоков, найти модуль и направление ускорения груза m₁. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Небольшое тело массой М = 50 г лежит на вершине гладкой полусферы радиусом R = 120 см. В тело попадает пуля массой m = 5 г, летящая горизонтально со скоростью v₀ = 33 м/с и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела во время удара, определите высоту от основания полусферы, на которой тело оторвется от поверхности полусферы

Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с². На каком расстоянии S от остановки мотоциклист догонит грузовик?

В трех одинаковых сообщающихся сосудах находится ртуть. В левый сосуд налили слой воды высотой h₁ = 180 мм, а в правый - высотой h₃ = 228 мм. На какую величину h₂ сместится уровень ртути в среднем сосуде, если известно, что ртуть из левого и правого сосудов не вытесняется водой полностью? Плотность ртути ρ = 13,6 г/см³, плотность воды ρ_в = 1 г/см³.

Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю через время t = 2 с на расстоянии s = 20 м от места броска. Чему равна минимальная скорость камня за время полёта?

Начальная скорость снаряда v₀ = 490 м/с. Под каким углом a к горизонту следует бросить этот снаряд из начала координат, чтобы он попал в точку с координатами х = 700 м; у = 680 м.

На дне бассейна лежит тонкий цилиндрический стержень длиной L = 1 м, состоящий из двух половин с одинаковыми площадями поперечного сечения и плотностями ρ₁ = 0,5 г/см и ρ₂ = 2,0 г/см³. В бассейн медленно наливают воду плотностью ρ₀ = 1,0 г/см³. При какой глубине h воды в бассейне стержень будет составлять с поверхностью воды угол α = 45°?

Вес мальчика на санях массой m, движущегося по траектории изображенной на рис. в точках A и B равен Р₁ и Р₂, а его скорость в этих точках соответственно равна v₁ и v₂ радиусы кривизны траекторий в точках A и B равны соответственно R₁ и R₂. Определить величины указанные знаком вопроса.

Двигатель автомобиля массой m = 2 т, движущегося по горизонтальной дороге со скоростью v = 72 км/ч, развивает мощность N = 14 кВт. Какую мощность должен развивать двигатель этого автомобиля при движении с той же скоростью по дороге, поднимающейся вверх под углом α = 5° к горизонту? Считать, что в обоих случаях на преодоление сил сопротивления расходуется одна и та же мощность. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

На двух быстро вращающихся в противоположные стороны валиках лежит горизонтально однородная доска. Расстояние между осями валиков l = 20 см, коэффициент трения между валиками и доской μ = 0,2. Показать, что если в начальный момент времени центр тяжести доски смещен относительно средней линии СС, то предоставленная самой себе доска будет совершать гармонические колебания. Найти период T этих колебаний. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Опираясь о барьер катка, мальчик бросил камень горизонтально со скоростью v₁ = 5 м/c. Какова будет скорость v2 камня относительно мальчика, если он бросит камень горизонтально, совершив при броске прежнюю работу, но стоя на гладком льду? Масса камня m = 1 кг, масса мальчика М = 50 кг. Трением о лед пренебречь.

Тележка массой m₁ = 0,8 кг движется по инерции со скоростью v₀ = 2,5 м/c. На тележку с высоты h = 50 см вертикально падает кусок пластилина массой m₂ = 0,2 кг и прилипает к ней. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при этом ударе.

Материальная точка движется по окружности радиуса R. Закон ее движения задается уравнением S = A∙t + B∙t² + C∙t³. Определить скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени t₁ (R = 4, A = 0, B = 2, C = -2, t₁ = 2).

В лежащий на гладкой горизонтальной плоскости кубик массой M = 1 кг попадает летевшая со скоростью v = 200 м/с пуля массой m = 20 г. Скорость пули была направлена вдоль горизонтальной прямой, проходящей через центр кубика, перпендикулярно одной из его боковых граней. Сколько тепла выделилось бы, если бы пуля вылетела из кубика со скоростью в n = 2 раза меньше v, а изменением потенциальной энергии кубика и пули можно было бы пренебречь?

Боек автоматического молота массой 100 кг падает на заготовку детали, масса которой вместе с наковальней 2000 кг. Скорость молота в момент удара 2 м/с. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, идущую на деформацию заготовки.

Однородный стержень длиной l = 1,0 м и массой М = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через конец стержня. В точку, отстоящую от оси на (2/3)l, абсолютно упруго ударяет пуля массой m = 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол α = 60°? Определить скорость пули.

Кузнечик сидит на одном из концов соломинки длиной l = 50 см, покоящейся на гладком полу. С какой минимальной относительно пола скоростью v₀ он должен прыгнуть, чтобы при приземлении попасть точно на второй конец соломинки? Масса кузнечика в β = 3 раза больше массы соломинки. Размерами кузнечика и трением между полом и соломинкой пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Шарик массой 10 кг, привязанный к нити, вращается в вертикальной плоскости с частотой 1000 об/мин. Найти какой длины должна быть нить, если ее сопротивление разрыву равно 250 Н.

В сосуде, вертикальное сечение которого изображено на рисунке, находятся в равновесии два невесомых поршня, соединенные невесомой нерастяжимой нитью. Пространство между поршнями заполнено жидкостью, плотность которой ρ = 10³ кг/м³. Найти силу натяжения нити T, если площади поршней S₁ =0,1 м² и S₂ = 0,05 м², а длина нити l = 0,5 м. Трением поршней о стенки сосуда пренебречь, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с².

Задан закон движения $$\vec{r}(t) = 2\cdot t^2 \cdot \vec{i} + 2 \cdot t^2 \cdot \vec{j}$$ материальной точки в координатной плоскости XY в интервале времени от t₁ = 0,2 c до t₂ = 0,5 c. Найти уравнение траектории y = y(x) и построить график. Найти модуль вектора перемещения точки в заданном интервале времени. Найти модули начальной v₁ и v₂ конечной скоростей точки.

Два космических объекта двигаются в одном направлении с относительной скоростью v = 0,5 c. Найти в лабораторной системе отсчета скорость одного из них, если скорость второго v₂ = 0,8 c. Ответ дать в долях скорости света. Рассмотреть случай v₁>v₂.

На плоскости, образующей угол α = 30° с горизонтом, стоит скамейка, центр тяжести которой (точка O) расположен посередине на расстоянии h = 0,5 м от наклонной плоскости. Расстояние между ножками A и B скамейки равно 2b = 2 м. Определить отношение сил давления ножек A к силе давления ножек B. Ответ округлить до десятых.

Один корабль идёт по морю на север с постоянной скоростью 20 узлов, а другой - навстречу ему, на юг, с такой же скоростью. Корабли проходят на очень малом расстоянии друг от друга. Шлейф дыма от первого корабля вытянулся в направлении на запад, а от второго - на северо-запад (см. рисунок). Определите модуль v скорости ветра. 1 узел = 1 морская миля в час, 1 морская миля = 1852 м. Ответ выразите в км/ч и округлите до целого числа.