Онлайн-магазин готовых решений

Маленький шарик массой m = 100 г подвешен на длинной нити к потолку вагона, который равномерно движется по криволинейному участку пути со скоростью v = 72 км/час. С какой силой T натянута нить, если радиус закругления участка пути R = 200 м? Ускорение свободного падения g = 9,8 м/c².

Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением: φ = At², где А = 0,1 рад/с². Определить полное ускорение точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент v = 0,4 м/с.

Ракета запущена вертикально вверх и во время работы двигателя имела постоянное ускорение a = 5g. Спустя t₀ = 1 мин после старта двигатель ракеты отключился. Через какое время х после отключения двигателя ракета упала на землю? Сопротивление воздуха не учитывать

Небольшое тело массой М = 50 г лежит на вершине гладкой полусферы радиусом R = 120 см. В тело попадает пуля массой m = 5 г, летящая горизонтально со скоростью v₀ = 33 м/с и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела во время удара, определите высоту от основания полусферы, на которой тело оторвется от поверхности полусферы

Однородный шар массы m = 1 кг и радиуса R скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом. Найти значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет.

На стальной стержень круглого сечения плотно одето тонкое резиновое кольцо. Сила растяжения кольца равна T = 10 H. Какую силу F нужно приложить, чтобы сдвинуть кольцо вдоль стержня без вращения, если коэффициент трения между сталью и резиной равен μ = 0,8? Сдвигающая сила равномерно распределена по кольцу

Шарик массой 10 кг, привязанный к нити, вращается в вертикальной плоскости с частотой 1000 об/мин. Найти какой длины должна быть нить, если ее сопротивление разрыву равно 250 Н.

Вес тела на экваторе планеты составляет η = 97% от веса этого же тела на полюсе. Наши период T вращения планеты – круг своей оси, если плотность вещества планеты ρ = 2,5∙10³ кг/м³, гравитационную постоянную считать G = 6,67∙10^-11 м³/(кг∙с²). Планету считать однородным шаром.

Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостями α = 30°. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью v₀ =2 м/с, направленной под углом β = 60° к прямой AB. Найдите максимальное расстояние, на которое шайба удалится от прямой AB в ходе подъема по наклонной плоскости. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.

Задан закон движения $$\vec{r}(t) = 2\cdot t^2 \cdot \vec{i} + 2 \cdot t^2 \cdot \vec{j}$$ материальной точки в координатной плоскости XY в интервале времени от t₁ = 0,2 c до t₂ = 0,5 c. Найти уравнение траектории y = y(x) и построить график. Найти модуль вектора перемещения точки в заданном интервале времени. Найти модули начальной v₁ и v₂ конечной скоростей точки.

Шайба, брошенная вдоль наклонной плоскости, скользит по ней, двигаясь вверх, а затем движется вниз. График зависимости модуля скорости шайбы от времени дан на рисунке. Найти угол α наклона плоскости к горизонту.

Пластилиновые шарики имеют одинаковые массы m и взаимно перпендикулярные скорости v₁ и v₂, лежащие в одной плоскости. В результате столкновения шарики слипаются и движутся как одно целое. Какое количество теплоты Q выделилось при столкновении, если m = 1 г, v₁ = 2 м/с, v₂ = 4 м/c.

Шарик, надетый на гладкую горизонтальную спицу, прикреплен к концам двух невесомых пружин. Вторые концы пружин заделаны в неподвижные стенки так, что в положении равновесия шарика пружины не деформированы. Каков период T колебаний шарика, если известно, что при поочередном подвешивании шарика к каждой из пружин по отдельности их удлинения составили h₁ = 4 см и h₂ = 6 см? Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Полый цилиндр массой 0,12 кг и радиусом 10 см катится по горизонтальной поверхности. Определить момент инерции цилиндра относительно мгновенной оси вращения.

К оси невесомого блока на легких нерастяжимых нитях подвешен груз массы m = 0,1 кг. Через блок переброшена нить, один конец которой прикреплен к потолку непосредственно, а другой - через легкую пружину жесткостью k = 10 Н/м так, что отрезки нити, не лежащие на блоке, вертикальны, а ось пружины совпадает с продолжением прикрепленного к пружине отрезка нити. При какой максимальной скорости груза его колебания по вертикали еще могут быть гармоническими? Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Платформа массой M, имеющаяся форму диска радиусом R, вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω₀. На краю платформы стоит человек массой m, которые начинает двигаться вдоль края платформы в противоположную сторону. В результате платформа вращается с угловой скоростью ω. Скорость человека относительно земли v. Определите величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Сферическая чашка массой M = 200 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. По внутренней поверхности чашки из положения A начинает скользить без начальной скорости маленький брусок массой m = 20 г. Какую скорость v будет иметь чашка в тот момент, когда брусок достигнет наинизшей точки (положение B), если радиус чашки R = 8 см? Трением между всеми поверхностями пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Шар массой M = 1 кг, подвешенный на нити длиной l = 90 см, отводят от положения равновесия на угол α = 60° и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой m = 10 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. Определите изменение скорости пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол β = 39°. Массу шара считать неизменной, диаметр шара - пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos39° ≈ 7/9.

Тело массой m = 0,6 кг, подвешенное к спиральной пружине жесткостью k = 30 Н/м, совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент колебаний Θ = 0,01. Определить, сколько колебаний должно совершить тело, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в 3 раза?

Беговые дорожки легкоатлетического стадиона состоят из двух прямолинейных участков, соединенных двумя полуокружностями. Ширина дорожки d = 1 м. Линия старта проведена перпендикулярно прямолинейному участку дорожек и совпадает с линией финиша. Два бегуна, находящиеся на первой (внутренней) и второй дорожках, одновременно принимают старт и пробегают до финиша один круг. Они разгоняются равноускоренно, пока не наберут максимальную скорость v₀ = 8 м/с, одинаковую для обоих бегунов, с которой и пробегают каждый посередине своей дорожки оставшуюся часть дистанции, финишируя одновременно. Чему равно отношение n времени разгона второго бегуна ко времени разгона первого, если полная длина первой дорожки S₁ = 400 м, а время, за которое спортсмены пробегают всю дистанцию, τ = 52 с?

В дне цистерны, заполненной нефтью, установлены два одинаковых крана K₁ и K₂ небольшого сечения, расположенных на равных расстояниях L = 5 м от оси се горловины. Считая, что скорость вытекания нефти пропорциональна перепаду давлений на кране, найти отношение масс вытекающей через краны нефти при движении цистерны по прямолинейному горизонтальному участку пути с ускорением a = 1 м/с², если уровень нефти в центре горловины относительно дна равен h = 2 м, и при движении цистерны нефть не выливается из горловины. Считать ускорение свободного падения равным g = 10 м/с².

Мальчик бросает мяч в направлении вертикальной стены так, чтобы мяч, отскочив от стены, упал точно к его ногам. Какова должна быть начальная скорость мяча v₀ если бросок производится с высоты h = 1,5 м под углом α = 45° к горизонту? Расстояние от мальчика до стены l = 6 м. Удар мяча о стену считать абсолютно упругим. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Закрытая трубка длиной l = 108 см, полностью заполненная жидкостью, составляет угол α = 30° с вертикальной осью, проходящей через её нижний конец (см. рисунок). В жидкости плавает лёгкая пробка. До какой угловой скорости ω нужно раскрутить трубку вокруг оси, чтобы пробка погрузилась до середины трубки?

Два одинаковых динамика, излучающих синфазно звук с частотой f = 3 кГц, стоят на столе на расстоянии b = l м друг от друга. Наблюдатель, медленно идущий параллельно прямой, на которой расположены динамики, на расстоянии L= 10 м от нее, периодически перестает слышать звук динамиков. Когда наблюдатель находится напротив динамиков, расстояние между соседними точками, в которых не слышен звук, равно Δx = 1,1 м. Найти скорость звука в воздухе.