Онлайн-магазин готовых решений

Наклонная поверхность неподвижного клина с углом α = 30° при основании имеет гладкую нижнюю и шероховатую верхнюю части. Коэффициент трения между стержнем и верхней частью клина равен μ = 0,6. На верхней части клина удерживают тонкий однородный стержень массой m = 100 г, расположенный в плоскости рисунка. После того, как стержень отпускают, он начинает поступательно скользить по клину. Найти максимальную силу натяжения стержня в процессе его движения. Влиянием воздуха пренебречь.

При падении плоской волны на преграду часть энергии волны уходит за преграду, а часть отражается. Бегущая и отраженные волны, складываясь, дают устойчивую интерференционную картину, в которой отношение максимального значения амплитуды к её минимальному значению равно 10. Какая часть энергии падающей волны уходит за преграду?

Брусок массой m = 1 кг находится на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α. Определить величину силы R, с которой брусок действует на плоскость, если коэффициент трения между ними μ = 0,7, а ускорение свободного падения g = 9,8 м/c². Рассмотреть случаи α = 30° и α = 45°.

Два небольших тела, находящиеся на концах горизонтального диаметра гладкой полусферы радиусом R = 20 см, соскальзывают без начальных скоростей навстречу друг другу. При столкновении тела «слипаются» и далее движутся как одно целое. Найти отношение n масс тел, если максимальная высота над нижней точкой полусферы, на которую поднимаются слипшиеся тела после столкновения, h = 5 см. Трение не учитывать.

В системе, показанной на рисунке, грузы массами m₂ = 1 кг и m₃ = 5 кг прикреплены к концам невесомой нерастяжимой нити. На такой же нити, один конец которой закреплен, а другой прикреплен к грузу массой m₂, висит подвижный блок. К оси этого блока на легких нерастяжимых нитях подвешен груз массой m₁ = 6 кг. Отрезки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. Пренебрегая трением и массой блоков, найти модуль и направление ускорения груза m₁. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Так называемый «китайский ворот» представляет собой два цилиндрических вала радиусами r = 10 см и R = 20 см, насаженных на общую ось, закрепленную горизонтально (на рисунке показан вид сбоку). На валы в противоположных направлениях намотана веревка, на которой висит подвижный блок такого радиуса, что свободные участки веревки практически вертикальны. К оси блока прикреплен груз массой m = 10 кг. Ворот снабжен ручкой, конец которой находится на расстоянии 2R от оси ворота. Какую силу необходимо прикладывать к концу ручки ворота для того, чтобы равномерно поднимать груз, если веревка и блок очень легкие, а трения в осях и проскальзывания веревки нет? Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с². На каком расстоянии S от остановки мотоциклист догонит грузовик?

В трех одинаковых сообщающихся сосудах находится ртуть. В левый сосуд налили слой воды высотой h₁ = 180 мм, а в правый - высотой h₃ = 228 мм. На какую величину h₂ сместится уровень ртути в среднем сосуде, если известно, что ртуть из левого и правого сосудов не вытесняется водой полностью? Плотность ртути ρ = 13,6 г/см³, плотность воды ρ_в = 1 г/см³.

Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю через время t = 2 с на расстоянии s = 20 м от места броска. Чему равна минимальная скорость камня за время полёта?

Пуля массой m, летящая со скоростью v, ударяет о шар массой М, подвешенный на легком тросе длиной L. После удара шар отклоняется на угол α от вертикали. Высота подъема шара равна h. Удар упругий. Найти высоту подъема шара.

Найти момент инерции тонкой прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей через одну из вершин пластины перпендикулярно к её плоскости, если стороны пластин равны a и b, а её масса – m.

Горизонтальная доска совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с периодом T = 2 c. При какой амплитуде колебаний A, лежащее на ней тело начнет скользить? Коэффициент трения между доской и телом μ = 0,2, ускорение свободного падения g = 10 м/c².

На горизонтальной плоскости лежит деревянный брусок массой M = 4 кг, прикрепленный к вертикальной стенке пружиной жесткостью k = 100 Н/м. В центр бруска попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально и параллельно пружине, и застревает в нем. Определить скорость пули v, если максимальное сжатие пружины после удара составило Δl = 30 см. Трением бруска о плоскость пренебречь.

Доска массой m = 3,0 кг и длиной l = 1,0 м лежит на расстоянии x от двух соприкасающихся полуплоскостей из разных материалов (рис. ). Определите, какую работу надо совершить, чтобы передвинуть доску на вторую полуплоскость, в случаях: 1) x = 0, μ₁ = μ₂ = 0,10; 2) x = 0, μ₁ = 0, μ₂ = 0,10; 3) x = 10 см, μ₁ = 0,10, μ₂ = 0,20.

На горизонтальной плоскости стоит кубик массой М = 2 кг, к верхней грани которого прикреплен легкий блок. Через блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, на конце которой закреплен груз массой m = 0,5 кг, касающийся вертикальной грани кубика. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять груз на высоту h = 10 см, прикладывая к нити горизонтальную силу F = 1 Н? Считать, что трения нет, а кубик движется поступательно. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Уравнение колебаний имеет вид: $x=0,02\sin(\frac{\pi}{3}t)$ м. Скорость распространения колебаний 600 м/с. Написать уравнение бегущей волны и для точки, отстоящей от источника на расстоянии 75 м через 1,125 с после начала колебаний, найти:
1) фазу колебаний;
2) ускорение;
3) период колебаний;
4) длину волны.

С наклонной плоскости, составляющей угол α = 45° с горизонтом, соскальзывает без начальной скорости небольшое тело и ударяется о выступ, перпендикулярный наклонной плоскости. Считая удар о выступ абсолютно упругим, найти, на какую высоту h поднимется тело после удара. Начальная высота тела H = 1м, коэффициент трения μ = 0,5.

Материальная точка массой 50 г совершает колебания по закону: $x=0,10\cdot \cos 5t$
Найти силу, действующую на точку в двух случаях:
1) в момент времени, когда фаза колебания равна π/3;
2) в положении максимального смещения.

Из некоторой точки плоскости, образующей с горизонтом угол α = 30°, бросают упругий шарик, как показано на рисунке. Зная, что место второго удара шарика о плоскость находится выше места его первого удара, найти возможные значения угла φ бросания этого шарика относительно горизонта.

На стальной стержень круглого сечения плотно одето тонкое резиновое кольцо. Сила растяжения кольца равна T = 10 H. Какую силу F нужно приложить, чтобы сдвинуть кольцо вдоль стержня без вращения, если коэффициент трения между сталью и резиной равен μ = 0,8? Сдвигающая сила равномерно распределена по кольцу

Шарик массой 10 кг, привязанный к нити, вращается в вертикальной плоскости с частотой 1000 об/мин. Найти какой длины должна быть нить, если ее сопротивление разрыву равно 250 Н.

В сосуде, вертикальное сечение которого изображено на рисунке, находятся в равновесии два невесомых поршня, соединенные невесомой нерастяжимой нитью. Пространство между поршнями заполнено жидкостью, плотность которой ρ = 10³ кг/м³. Найти силу натяжения нити T, если площади поршней S₁ =0,1 м² и S₂ = 0,05 м², а длина нити l = 0,5 м. Трением поршней о стенки сосуда пренебречь, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с².

Задан закон движения $$\vec{r}(t) = 2\cdot t^2 \cdot \vec{i} + 2 \cdot t^2 \cdot \vec{j}$$ материальной точки в координатной плоскости XY в интервале времени от t₁ = 0,2 c до t₂ = 0,5 c. Найти уравнение траектории y = y(x) и построить график. Найти модуль вектора перемещения точки в заданном интервале времени. Найти модули начальной v₁ и v₂ конечной скоростей точки.

Шайба, брошенная вдоль наклонной плоскости, скользит по ней, двигаясь вверх, а затем движется вниз. График зависимости модуля скорости шайбы от времени дан на рисунке. Найти угол α наклона плоскости к горизонту.