Онлайн-магазин готовых решений

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота φ от времени $\varphi =a+bt+ct^2$. Определить для момента времени t₁ c линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени t₁ c до t₂ c перемещение точки и пройденный путь.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из таблицы

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота φ от времени $\varphi =a+bt+ct^2$. Определить для момента времени t₁ c линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени t₁ c до t₂ c перемещение точки и пройденный путь.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из таблицы

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота φ от времени $\varphi =a+bt+ct^2$. Определить для момента времени t₁ c линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени t₁ c до t₂ c перемещение точки и пройденный путь.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из таблицы

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота φ от времени $\varphi =a+bt+ct^2$. Определить для момента времени t₁ c линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени t₁ c до t₂ c перемещение точки и пройденный путь.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из таблицы

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота φ от времени $\varphi =a+bt+ct^2$. Определить для момента времени t₁ c линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени t₁ c до t₂ c перемещение точки и пройденный путь.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из таблицы

Для данной колебательной системы (КС), представленной на соответствующем рисунке, необходимо:
1) Вывести дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний, если сила сопротивления движению КС пропорциональна скорости, т. е. F = -r ∙ v, где r - коэффициент сопротивления.
2) Определить круговую частоту ω₀ и период T₀ свободных незатухающих колебаний.
3) Найти круговую частоту ω и период T свободных затухающих колебаний.
4) Вычислить логарифмический декремент затухания.
5) Определить, используя начальные условия задачи и исходные данные, начальные амплитуду A₀ и фазу φ₀ колебаний.
6) Написать с учетом найденных значений уравнение колебаний.
Общие исходные данные: m* = 0,1 кг; k* = 10 Н/м; l* = 0,1 м; r* = 0,2 кг/с; u* = 0,1 м/с; ρ* = 10³ кг/м³; S* = 10^-3м²; φ* = π/6.

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота φ от времени $\varphi =a+bt+ct^2$. Определить для момента времени t₁ c линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени t₁ c до t₂ c перемещение точки и пройденный путь.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из таблицы

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота φ от времени $\varphi =a+bt+ct^2$. Определить для момента времени t₁ c линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени t₁ c до t₂ c перемещение точки и пройденный путь.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из таблицы

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота φ от времени $\varphi =a+bt+ct^2$. Определить для момента времени t₁ c линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени t₁ c до t₂ c перемещение точки и пройденный путь.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из таблицы

Снаряд, выпущенный вертикально вверх, мгновенно разрывается в высшей точке траектории на два осколка, массы которых m₁ = 10 кг и m₂ = 20 кг. Скорость лёгкого осколка сразу после взрыва v₁ = 1000 м/с.
Найдите скорость v₂ второго осколка сразу после взрыва.
Найдите суммарный импульс $\vec{P}$ всех осколков через t₁ = 5 с после взрыва. В этот момент все осколки находятся в полете. Силы сопротивления воздуха, действующие на осколки, считайте пренебрежимо малыми.

Тонкий однородный стержень массой m₀ = 1 кг и длиной l = 4 м может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси O в поле силы тяжести (Рис. 3). Расстояние от верхнего конца стержня до оси вращения x = 1 м. На стержне жестко закреплены два однородных шара массами m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг и радиусами r₁ = 10 см и r₂ = 20 см. В равновесии первый шар находится над осью вращения, второй – под ней. Расстояния от центров шаров до оси вращения – x₁ = 0.3 м и x₂ = 1,5 м соответственно. В центр одного из шаров попадает пуля массой m = 30 г, летящая горизонтально со скоростью v = 500 м/с и застревает в нем. Масса пули много меньше массы шаров. Найти максимальный угол α, на который отклонится стержень с шарами после попадания пули. Пулю считать материальной точкой. Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с².

Для стержня длиной L, закреплённого, как указано на рис. 1, необходимо:
1) вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна;
2) указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);
3) определить частоту и длину волны i-ой гармоники;
4) для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину:
а) стоячей волны амплитуд смещений;
б) стоячей волны амплитуд деформаций.
Исходные данные для задачи представлены в таблице:

С крыши бросают вверх по направлению к гребню небольшой мешок с цементом. Вектор начальной скорости образует с горизонтальной плоскостью угол α, tg ⁡α = 8/3. Мешок перед столкновением с крышей движется горизонтально.
При каких значениях коэффициента μ трения скольжения мешок остановится в результате соударения?
В процессе соударения мешок не отрывается от наклонной плоскости крыши. Векторы начальной скорости и ускорения свободного падения лежат в вертикальной плоскости, перпендикулярной горизонтальному гребню крыши.
Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой. Действием силы тяжести в процессе столкновения пренебрегите.

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота φ от времени $\varphi =a+bt+ct^2$. Определить для момента времени t₁ c линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени t₁ c до t₂ c перемещение точки и пройденный путь.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из таблицы

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота φ от времени $\varphi =a+bt+ct^2$. Определить для момента времени t₁ c линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени t₁ c до t₂ c перемещение точки и пройденный путь.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из таблицы

В начальный момент времени t₁ = 0 поезд имеет скорость v₁ и проходит пункт A, координата которого x₁. Второй поезд через t₂ секунд проходит со скоростью v₂ пункт B, координата которого x₂. Числовые значения координат, скоростей, ускорения а, характер движения поездов и направления движения приведены в таблице.
Определить аналитически и графически
1) через сколько времени поезда встретятся;
2) координату точки C, в которой произойдет встреча;
3) пути, пройденные поездами до встречи.

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Диск массой m, имеющий радиус R, начинает вращаться под действием силы F, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно ею радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен М₁. За время t, отсчитанное oт начала движения, диск совершает N оборотов. Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком «?».

Через блок массой m = 2 кг и радиусом r = 10 см переброшена невесомая нить, к одному концу которой привязаны два тела массами m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг, лежащие на наклонной плоскости, за другой конец тянут с силой F = 100 Н. Определить ускорение грузов и силу натяжения нити между нитями Блок считать однородным диском. Трением в блоке пренебречь. Коэффициент трения о плоскость μ₁ равен 0,15, μ₂ равен 0,2, α= 30°.

Диск массой m, имеющий радиус R, начинает вращаться под действием силы F, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно ею радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен М₁. За время t, отсчитанное oт начала движения, диск совершает N оборотов. Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком «?».

Две одинаковых гладких упругих шайбы движутся по гладкой горизонтальной поверхности во встречных направлениях со скоростями v и 2v так. что для каждой шайбы прямая, сонаправленная с вектором скорости и проходящая через центр шайбы, касается другой шайбы. Найдите отношение кинетических энергии шайб после абсолютно-упругого соударения.

Диск массой m, имеющий радиус R, начинает вращаться под действием силы F, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно ею радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен М₁. За время t, отсчитанное oт начала движения, диск совершает N оборотов. Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком «?».

Диск массой m, имеющий радиус R, начинает вращаться под действием силы F, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно ею радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен М₁. За время t, отсчитанное oт начала движения, диск совершает N оборотов. Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком «?».

Грузик массой 120 г, подвешенный на нити длиной 1 м, движется в горизонтальной плоскости так, что нить, описывающая конус, образует с вертикалью угол 37°. Какое число оборотов в минуту делает грузик? Чему равно натяжение нити?