Онлайн-магазин готовых решений

Акробат прыгает в сетку с высоты 8 м. На какой предельной высоте над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при прыжке? Известно, что сетка прогибается на 0,5 м, если акробат прыгает в нее с высоты 1 м.

Шарик массой m = 2 кг, висящий на нити длиной L = 4 м, раскручивают так, что он вращается в горизонтальной плоскости, отстоящей от точки подвеса на расстояние x = 2 м. Определить минимальную работу A, необходимую для создания такого вращения.

Точка участвует в двух колебаниях одного направления, причем А₁ = 2 см, А₂ = 3 см, φ₁ = -90°, φ₂ = 0°. Частота колебаний 10 Гц. Найти:
1) координату точки при t=0 (в см);
2) максимальное значение координаты точки (в см);
3) через какое время после начала колебаний координата впервые станет равной 2 см?

Два осколка разорвавшегося на некоторой высоте снаряда получили скорости v₁ = 20 м/с и v₂ = 80 м/с, направленные горизонтально в противоположные стороны. Каким станет расстояние между осколками, когда их скорости будут взаимно перпендикулярны?

Наибольшее смешение точки, совершающей гармонические колебания, равно x_max = 20 см. наибольшая скорость - v_max = 30 см/с. Найти циклическую частоту колебании, максимальное ускорение точки и период колебании.

Резонатор и источник звука с частотой v₀ = 8 кГц расположены на одной прямой. Резонатор настроен на длину волны λ = 4,2 см и установлен неподвижно. Источник звука может перемещаться вдоль прямой. С какой скоростью и в каком направлении должен двигаться источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны вызвали колебания резонатора?

Две материальные точки движутся согласно уравнениям $x_1 = 4t + 8t^2 - 16t^3$ и $x_2 = 2t - 4t^2 + t^3$. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковыми? Чему равны их координаты, скорости и ускорения в этот момент?

Одинаковые частицы массой m = 10^-12 г каждая распределены в однородном гравитационном поле напряженностью G = 0,2 мкН/кг. Определить отношение n₁/n₂ концентраций частиц, находящихся на эквипотенциальных уровнях, отстоящих друг от друга на расстоянии ∆h = 10 м. Температуру Т по всему объему считать одинаковой и равной 300 К.

Однородный диск радиусом 0,3 м колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Каков период его колебаний?

Тело падает вертикально вниз. На высоте h₁ оно имеет скорость v₁, а на высоте h₂ - скорость v₂. Масса тела равна m. Сила сопротивления воздуха совершает работу A_c. Определите значение величины, обозначенной «?».

Из одной точки в один и тот же момент времени под углом a к горизонту бросают два камня со скоростями v₁ и v₂ (2v₂ > v₁). Какое расстояние будет между камнями в тот момент, когда первый из них достигнет наивысшей точки подъема?

Найти момент инерции тонкой прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей через одну из вершин пластины перпендикулярно к её плоскости, если стороны пластин равны a и b, а её масса – m.

На тело массой m = 1,0 кг, находящееся на горизонтальной плоскости, действует горизонтальная сила F = 3,0 Н. С какой минимальной горизонтальной силой Fmin надо подействовать в перпендикулярном направлении, чтобы оно начало скользить? Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,50.

Обезьяна массы m уравновешена противовесом на блоке A. Блок A уравновешен грузом массы 2m на блоке B. Система неподвижна. Как будет двигаться груз, если обезьяна начнет равномерно выбирать веревку со скоростью u относительно себя. Массой блоков и трением пренебречь.

Камень бросили под углом α = 60° к горизонту со скоростью v₀ = 19,6 м/с. Каковы будут нормальное и тангенциальное ускорения через t = 0,50 с после начала движения? Через сколько времени после начала движения нормальное к траектории ускорение камня будет максимальным?

Тонкий однородный стержень массой m = 1 кг расположен горизонтально. Один конец стержня может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси O, перпендикулярной стержню, а другой опирается на маленький жесткий брусок A, лежащий на горизонтальной доске (см. рисунок). Брусок начинают двигать по доске вдоль стержня в сторону оси. Найти величину силы, с которой ось действует на стержень, в моменты времени, когда эта сила оказывается направленной под углом α=45° к стержню. Коэффициент трения бруска о стержень равен μ = 0,5. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

В лифте, движущемся вертикально с направленным вверх ускорением a, находится вращающийся с угловой скоростью ω горизонтальный столик, на котором лежит маленький грузик. Зная коэффициент трения грузика о стол μ, найти то максимальное расстояние грузика от оси вращения, при котором он еще будет удерживаться на столике. Найти ускорение грузика относительно Земли.

Из двух населенных пунктов A и B, расположенных вдоль шоссе на расстоянии l = 3,0 км друг от друга, в одном направлении одновременно начали движение велосипедист и пешеход. Велосипедист, движущийся из пункта A, имел скорость v₁ = 15 км/ч, а пешеход, движущийся из пункта B, - v₂ = 5,0 км/ч. Определите, через сколько времени велосипедист догонит пешехода. Какие пути они пройдут при этом?

Два одинаковых шарика налетают друг на друга со скоростями v₁ и v₂ под углом α и разлетаются после абсолютно-упругого удара со скоростями u₁' и u₂', найти угол β разлета частиц после соударения.

В мишень с расстояния s = 50 м сделано два выстрела в горизонтальном направлении при одинаковой наводке винтовки. Скорость первой пули v₁ = 320 м/с, второй v₂ = 350 м/с. Определите расстояние между пробоинами.

Десять одинаковых тел последовательно соединены нитями. Эту систему поднимают вверх, прикладывая силу F = 18 Н. Найти силу натяжения нити T между пятым и шестым телами.

Два тела массами m₁ = 50 г и m₂ = 150 г связаны нитью между ними находится сжатая пружина, концы которой к грузам не прикреплены. Нить пережигают. Определить скорость v₁, которую приобретает тело массой m₁, если энергия сжатой пружины равна U = 3 Дж.

Пружину игрушечного пиcтoлета сжимают на длину х и совершают выстрел в горизонтальном направлении, при этом шарик массой m вылетает со скоростью v. Жесткость пружины пистолета равна k. Определить значение величины, обозначенной «?»