Онлайн-магазин готовых решений

По диаметру вращающегося диска движется небольшое тело массой m = 0,3 кг с постоянной относительно диска скоростью v' = 0,5 м/с. Когда тело находится на расстоянии r = 20 см от оси вращения диск, действует на тело силой F = 3 Н. Найти угловую скорость вращения диска.

На легкой нерастяжимой нити длиной l = 50 см подвешен шарик массой m₁ = 100 г. Пуля массой m₂ = 20 г, летевшая горизонтально со скоростью v = 15 м/с, попадает в него и застревает. Определите натяжение нити сразу после соударения.

На станции метро скорость движения эскалатора 0,6 м/с. Определить вертикальную составляющую скорости и глубину заложения туннеля метро, если угол наклона лестницы 30°, а время, за которое стоящий на лестнице человек поднимается вверх, равно 2,5 мин.

Тело массой m = 500 г движется со скоростью v₀ = 3,0 м/с по горизонтальной гладкой поверхности и въезжает на покоящуюся незакрепленную горку массой М = 7,5 кг (рис. ). Определите, на какую высоту поднимется тело по горке и с какой скоростью оно съедет с нее.

Клин массой М = 1,5 кг лежит на абсолютно гладкой поверхности. С его вершины с углом α = 45° при основании с высоты Н = 20 см начинает скользить тело массой m = 0,50 кг. Определите, на какое расстояние переместится клин, когда тело окажется у его основания.

Даны точки M₁(2;10) и M₂(5;6). Определить модуль вектора, соединяющего точку M₁ с M₂.

На платформах, расположенных рядом и вращающихся в противоположных направлениях (рис. ), находятся наблюдатели A₁ и A₂, занимающие в данный момент времени положения, показанные на рисунке. O₁O₂ = 5 м, O₁A₁ = O₂А₂ = 2 м, ω₁ = ω₂ = 1 рад/с. С какой скоростью наблюдатель A₂ движется в данный момент относительно наблюдателя A₁?

Две параллельные рейки движутся в одну сторону с постоянный: скоростями 6 м/с и 4 м/с. Между рейками зажат диск радиусом 0,5 м, катящийся по рейкам без проскальзывания. Найти скорость центра диска и угловую скорость вращения.

На горизонтальном, гладком и круглом желобе лежат два маленьких тела с массами m₁ = m и m₂ = 2m, могущие скользить вдоль желоба. Между массами находится сжатая нитью пружина, не скрепленная с массами. В момент пережигания нити сжатая пружина (пренебрежимо малой массы) расталкивает оба тела в противоположные стороны, сама же остается на месте. Когда оба тела встретятся, они столкнутся друг с другом. Спрашивается, в каком месте желоба (относительно m₁) столкновение будет иметь место? Ответ выразить в угловых единицах - градусах.

Высота плоской льдины над уровнем океана 2 м. Определите толщину всей льдины. Плотность льда 900 кг/м³, плотность воды 1030 кг/м³. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до целого числа.

Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой ν = 1000 Гц. Определить частоту νo собственных колебаний, если резонансная частота ν_РЕЗ = 998 Гц.

С башни высотой 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью 10 м/с. Определить уравнение траектории тела, скорость тела в момент падения.

Перед ударом два пластилиновых шарика движутся по одной прямой навстречу друг другу. При ударе они останавливаются, при этом выделяется 7,5 Дж теплоты. Массы шариков m₁ = 100 г и m₂ = 200 г. Модуль импульса первого шарика перед ударом равен
1) 0,7 кг∙м/с
2) 0,9 кг∙м/с
3) 1,0 кг∙м/с
4) 2,1 кг∙м/с

Два одинаковых шарика налетают друг на друга со скоростями v₁ и v₂ под углом α и разлетаются после абсолютно-упругого удара со скоростями u₁' и u₂', найти угол β разлета частиц после соударения.

За какое время тело соскользнет с наклонной плоскости высотой h = 5,0 м, наклоненной под углом α = 45° к горизонту, если по наклонной плоскости с углом наклона β = 30° оно движется равномерно?

Шар массы М = 0,4 кг, движущийся со скоростью v = 10 м/с, налетает на неподвижный шар массой m = 0,1 кг. Определить скорость u шара массой m после удара. Считать удар абсолютно - упругим и центральным.

Сфера радиусом R = 2 м равномерно вращается вокруг оси симметрии с частотой n = 30 мин^-1. Внутри сферы находится шарик массой m = 0,2 кг. Найти высоту, соответствующую положению равновесия шарика относительно сферы, и силу реакции сферы N.

Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид $y=0,6\cdot 10^{-5}\cdot \cos(1800t-5,3x)$, где y - измеряется в микрометрах, время в секундах, x - в метрах. Найти:
1) отношение амплитуды смешения частиц среды к длине волны:
2) амплитуду колебаний скорости частиц среды и её отношение к скорости распространения волны.

В лифте, движущемся вертикально с направленным вверх ускорением a, находится вращающийся с угловой скоростью ω горизонтальный столик, на котором лежит маленький грузик. Зная коэффициент трения грузика о стол μ, найти то максимальное расстояние грузика от оси вращения, при котором он еще будет удерживаться на столике. Найти ускорение грузика относительно Земли.

Шайба массой m соскальзывает с наклонной плоскости высотой h и имеет у основания плоскости скорость v. Количество теплоты, выделившееся при этом за счёт трения, равно Q. Определите значение величины, обозначенной «?». Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².

Гладкий горизонтальный диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси. На его поверхности находятся грузы 1 и 2, удерживаемые двумя нитями (рис. ). Масса груза 1 в два раза меньше массы груза 2, а расстояние от оси вращения в два раза больше, чем у груза 2. Определите, какая из нитей испытывает большую силу натяжения и во сколько раз.

Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16 т, двигавшийся со скоростью v = 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на ∆l = 8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.

Горизонтально расположенное тонкое однородное кольцо радиуса R = 0,25 м, сделанное из свинцовой проволоки, вращается вокруг вертикальной оси. проходящей через центр кольца. При какой угловой скорости ω такое кольцо может разорваться, если для свинца предел прочности на разрыв, т. с. максимальная сила в расчёте на единицу площади поперечного сечения $σ = \frac{f}{S}=15\cdot 10^6$ Па?

Акробат прыгает в сетку с высоты 8 м. На какой предельной высоте над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при прыжке? Известно, что сетка прогибается на 0,5 м, если акробат прыгает в нее с высоты 1 м.