Онлайн-магазин готовых решений

Математический маятник, т.е. небольшой шарик на тонкой нити, массой которой можно пренебречь, первоначально находится в горизонтальном положении. Длина нити маятника равна l. На расстоянии h под точкой подвеса маятника расположена горизонтальная плита. На какую высоту поднимается шарик после удара о плиту, если считать удар абсолютно упругим?

Определите, с какой скоростью после горизонтального выстрела из винтовки стал двигаться стрелок, стоящий на гладком льду. Масса стрелка с винтовкой M = 70 кг, а пули m = 10 г и ее начальная скорость v₀ = 700 м/с.

Определите минимальный объем наполненного водородом шара, который может поднять человека массой 70 кг на высоту 100 м за время 30 с. Общая масса оболочки шара и корзины 20 кг. Принять g = 10 м/с², плотность воздуха и водорода соответственно равными 1,3 кг/м³ и 0,1 кг/м³. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Определите, на какой высоте скорость искусственного спутника Земли в n = 2,0 раза меньше первой космической скорости.

Радиус орбиты Нептуна в n = 30 раз больше радиуса орбиты Земли. Какова продолжительность года на Нептуне?

Человек массой m = 70 кг стоит на корме лодки, находящейся в озере. Длина лодки l = 5,0 м, масса М = 280 кг. Человек переходит на нос. Определите, на какое расстояние он переместится относительно дна. Сопротивлением воды пренебречь.

Может ли материальная точка двигаться по криволинейной траектории при условии: 1) вектор полного ускорения а = const; 2) вектор нормального ускорения а_n = const; 3) вектор тангенциального ускорения а_τ = const?

Два тела массами m₁ = 500 г и m₂ = 300 г движутся навстречу друг другу. Скорость первого v₁ = 3,0 м/с, их суммарный импульс равен нулю. Определите скорость второго тела.

Камень, брошенный горизонтально с обрыва высотой H = 10 м, упал на расстоянии s = 14 м от точки бросания. Запишите уравнение траектории и из него определите начальную скорость. Чему равна скорость камня на высоте h = H/2?

Невесомый блок радиусом R = 10 см подвешен с помощью невесомой нити и пружины жесткостью k = 50 Н/м (рис. ). Определите, на какой угол он повернется, если к его оси приложить силу F = 10 Н, направленную отвесно вниз. Блок относительно нити не проскальзывает.

Футбольный мяч посылается с начальной скоростью v₀ = 10,7 м/с под углом α = 30° к горизонту. На расстоянии s = 6,0 м от точки удара находится вертикальная стенка, о которую он упруго ударяется. Найдите расстояние от точки удара по мячу до точки его приземления.

Проекция вектора силы, действующей на тело массой m, изменяется со временем (рис. ). Нарисуйте графики зависимости проекции вектора скорости, координаты и пути от времени. Начальные условия: x(0) = 0, v_x(0) = 0.

Доска массой М может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом α к горизонту. В каком направлении и с каким ускорением должна бежать по ней собака массой m, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости?

Шаг винта домкрата h = 0,50 см, длина рукоятки l = 30 см, сила, действующая на рукоятку, F = 120 Н, КПД η = 45 %. Определите, какую силу он развивает

При прямолинейном движении двух тел их координаты изменяются по закону: х₁ = 15 - 3t и x₂ = 2t (x выражено в метрах, t — в секундах). Определите место и время встречи. Задачу решите двумя способами: аналитически и графически.

Тело массой М = 2,0 кг лежит на гладком горизонтальном столе. Определите, с каким ускорением оно начнет двигаться, если: 1) нить тянуть с силой F = 9,8 Н; 2) подвесить к нити груз массой m = 1,0 кг.

Два шара, алюминиевый и цинковый, одинакового объема скреплены в точке касания. Найдите центр тяжести

Из двух городов по шоссе навстречу друг другу выехали два автобуса: один — в момент времени τ₁ = 9 ч 00 мин, а другой — в момент τ₂ = 9 ч 30 мин. Первый двигался со скоростью v₁ = 40 км/ч, а другой — со скоростью v₂ = 60 км/ч. Длина маршрута l = 120 км. В котором часу и на каком расстоянии от городов они встретились?

Тело массой m движется по окружности радиусом R так, что модуль вектора скорости изменяется по закону, изображенному на рис. Постройте график зависимости тангенциальной составляющей F_т, действующей на него, от времени. Укажите направление силы F, действующей на тело относительно скорости его движения в интервалы времени: 1) 0 < t < t₁; 2) t₁ < t < 2t₁; 3) 2t₁ < t < 3t₁.

На плоское тело, имеющее форму равностороннего треугольника, действуют две равные силы F₁ = F₂ = 10 Н, приложенные к вершинам треугольника и действующие вдоль его сторон (рис.). Определите, какую силу F3 нужно приложить к телу, чтобы оно находилось в равновесии. Найдите геометрическое место точек приложения силы F₃.

Для тела, брошенного под углом а к горизонту со скоростью v₀, постройте графики зависимостей: gx(t), gy(t), vx(t), vy(t), x(t), y(t). Начало координат совместите с начальным положением тела.

На столе лежит доска массой М = 1.1 кг, а на ней груз массой m = 1.9 кг. Определите, какую силу нужно приложить к доске, чтобы она выскользнула из-под груза. Коэффициент трения между грузом и доской μ₁ = 0,23, а между доской и столом μ₂ = 0,52.

Вектор $\vec{r}$, модуль которого 6,0, направлен под углом α = 30° к оси x. Определить проекции этого вектора на координатные оси x, y.