Онлайн-магазин готовых решений

Автомобиль стал двигаться равнозамедленно, его прямолинейное движение описывается уравнением ∆x = 10t - t², где Δx выражено в метрах, t – в секундах. Сколько времени двигался автомобиль равнозамедленно до полной остановки? Какой путь он прошел при этом?

Два тела бросили одновременно с одинаковыми скоростями v₀ = 20 м/с, направленными под углом α = 30° к горизонту, одно с высоты H = 30 м, другое с земли из точки, находящейся точно под верхним телом. Через какое время и в каком месте они столкнутся?

Газонепроницаемая оболочка воздушного шара имеет массу 400 кг. Шар заполнен гелием. Он может удерживать груз массой 225 кг в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°C, а давление 10⁵ Па. Какова масса гелия в оболочке шара? Оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара, объем груза пренебрежимо мал по сравнению с объемом шара.

Определите, какой длины конец надо отрезать от однородного стержня, чтобы его центр тяжести переместился на Δl = 10 см.

На гладкой горизонтальной плоскости находятся два тела, масса одного из которых m₁ = 2,0 кг, а другого m₂ = 3,0 кг, скрепленные недеформированной пружиной. На них действуют горизонтальные силы F₁ = 8,0 Н и F₂ = 4,0 Н, направленные в противоположные стороны. Определите жесткость пружины, если ее установившееся удлинение Δl = 2,0 см.

Определите, где находится центр тяжести куба, из которого удален кубик с ребром, равным а/2 (рис. ).

Обруч радиусом R = 0,50 м катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью v = 1,0 м/с. Определите скорость и ускорение точек, лежащих на концах вертикального и горизонтального диаметров.

Шар массой m подвешен на нити длиной l. На рис. показаны два различных движения шара по окружности: а) в горизонтальной плоскости (равномерное вращение); б) в вертикальной плоскости (неравномерное вращение). Для каждого положения найдите силу натяжения нити, модуль и направление ускорения, линейную и угловую скорости.

Автомобиль массой М = 1,0 т въезжает на горизонтальный мост длиной L = 10 м. Определите, с какими силами он давит на опоры моста, находясь на расстоянии l₁ = 1,0 м от опоры. Постройте график зависимости изменения давления на одну из опор от расстояния до нее.

Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной l = 0,50 м, в вертикальной плоскости с частотой n = 3,0 с^-1. На какую высоту взлетел камень, если веревка оборвалась в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх?

К телу массой m₀, расположенному на гладком горизонтальном столе, привязана веревка, переброшенная через невесомый блок. За свисающий конец веревки цепляется обезьяна массой m₂, которая, перебирая веревку, стремится оставаться на одной высоте. Как долго ей это удается, если максимальная мощность, развиваемая обезьяной, равна N?

Шарик в конце первой секунды своего падения t₁ = 1,0 с пробил пластинку, потеряв η = 80% своей скорости. Какой путь он пройдет в следующую секунду?

Пожарный направляет струю воды из брандспойта на огонь. Скорость истечения воды v = 16 м/с, площадь отверстия брандспойта S = 5,0 см². Определите силу, с которой пожарный удерживает брандспойт.

Автомобиль массой М = 1,0 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь s = 50 м за t = 5,0 с. Определите, какую мощность он развивает.

Уравнение колебаний точки имеет вид $x = 0,08 \cos (\pi (t + 0.2))$. Определить амплитуду, период, начальную фазу колебаний. Найти скорость точки в момент, когда смещение равно половине амплитуды.

Самолет летит из пункта A в пункт B, расположенный южнее A на 150 км, и возвращается обратно. Определите продолжительность полета, если известно, что во время рейса дул ветер с запада на восток. Скорость самолета относительно ветра v = 360 км/ч, скорость ветра u = 20 м/с.

В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого T₁ = 1 с. С каким ускорением a движется лифт, если период колебаний этого маятника стал T₂ = 1,1 с? В каком направлении движется лифт?

Покажите, что квадраты периодов обращения различных планет вокруг Солнца относятся, как кубы радиусов орбит вращения.

Из старинной пушки, не имеющей противооткатного устройства, стреляют ядром под углом α = 40° к горизонту. Масса ядра m = 10 кг, начальная скорость v₀ = 200 м/с. Определите скорость отката пушки, если ее масса М = 500 кг. Трение не учитывать.

Пружина жесткостью k = 100 кН/м массой m = 400 г падает на землю с высоты h = 5,0 м. Определите, насколько она сожмется, если при ударе ее ось остается вертикальной.

Тело движется вдоль оси x с начальной скоростью v₀ = 10 м/с и постоянным ускорением a = -2,0 м/с². Определите, какой путь оно пройдет за первые t₁ = 4,0 с и t₂ = 8,0 с.

Камень падает с высоты h = 1200 м. Какой путь s пройдёт камень за последнюю секунду своего падения?

Через блок, установленный на вершине наклонной плоскости, перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массами M = 20 кг и m = 10 кг. Груз массой m находится на наклонной плоскости, груз массой M - висит. Пренебрегая трением, определить ускорение системы. Угол наклона плоскости к горизонту α. Блок и нить – невесомы