Онлайн-магазин готовых решений

На покоящийся на гладком горизонтальном столе клин массой M = 1 кг с высоты h = 50 см падает резиновый шарик массой m = 10 г и отскакивает под углом α = 30° к горизонту. Найти скорость клина v после удара. Соударение между шариком и клином считать абсолютно упругим, трение между клином и столом не учитывать. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/c².

Колесо радиусом R = 1 м катится без проскальзывания по горизонтальной дороге с ускорением a=4 м/с2. Какие по модулю ускорения относительно неподвижной системы отсчета имеют точки A и B, расположенные на горизонтальном диаметре колеса в тот момент, когда скорость центра колеса равна v = 1 м/с?

Через гладкий блок, закрепленный на гладкой неподвижной наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 30°, перекинута легкая нерастяжимая нить. Один конец нити прикреплен к бруску массой M = 5 кг, лежащему на плоскости, а свисающий конец пропущен через узкое отверстие в грузе массой m = 1 кг, как показано на рисунке. Если одновременно отпустить брусок и груз, нить будет проскальзывать через отверстие с постоянным ускорением a = 3 м/c² относительно груза. Найти силу T натяжения нити. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки A (см. рисунок). В точке B наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R. Если в точке A скорость шайбы превосходит v0= 4 м/с, то в точке B шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости AB = L = 1 м, угол α = 30°. Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шайбой μ = 0,2. Найдите внешний радиус трубы R.

Беговые дорожки легкоатлетического стадиона состоят из двух прямолинейных участков, соединенных двумя полуокружностями. Ширина дорожки d = 1 м. Линия старта проведена перпендикулярно прямолинейному участку дорожек и совпадает с линией финиша. Два бегуна, находящиеся на первой (внутренней) и второй дорожках, одновременно принимают старт и пробегают до финиша один круг. Они разгоняются равноускоренно, пока не наберут максимальную скорость v₀ = 8 м/с, одинаковую для обоих бегунов, с которой и пробегают каждый посередине своей дорожки оставшуюся часть дистанции, финишируя одновременно. Чему равно отношение n времени разгона второго бегуна ко времени разгона первого, если полная длина первой дорожки S₁ = 400 м, а время, за которое спортсмены пробегают всю дистанцию, τ = 52 с?

В дне цистерны, заполненной нефтью, установлены два одинаковых крана K₁ и K₂ небольшого сечения, расположенных на равных расстояниях L = 5 м от оси се горловины. Считая, что скорость вытекания нефти пропорциональна перепаду давлений на кране, найти отношение масс вытекающей через краны нефти при движении цистерны по прямолинейному горизонтальному участку пути с ускорением a = 1 м/с², если уровень нефти в центре горловины относительно дна равен h = 2 м, и при движении цистерны нефть не выливается из горловины. Считать ускорение свободного падения равным g = 10 м/с².

На гладком горизонтальном столе лежит деревянный брусок, прикрепленный пружиной к вертикальной стенке. В брусок попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально вдоль оси пружины, и застревает в нем. Определить жесткость пружины k, если известно, что время, в течение которого сжималась пружина после попадания пули в брусок, равно T = 0,1 c, а отношение количества теплоты, выделившейся при взаимодействии пули с бруском, к начальной кинетической энергии пули равно α = 0,9. Трением бруска о стол, а также массой пружины пренебречь.

Чему равна работа, идущая на преодоление трения при перемещении 25 см³ воды в горизонтальной цилиндрической трубе, от сечения с давлением 4∙10⁴ Н/м² до сечения с давлением 2∙10⁴ Н/м²?

Школьник бросил камень с начальной скоростью v₀ = 20 м/c под углом α = 45° к горизонту перпендикулярно берегу озера со спокойной водой. Камень упал в воду, и через время T = 136 c после момента броска к берегу начали приходить волны. Школьник подсчитал, что за промежуток времени τ = 10 c о берег ударяется n = 30 волн. Пренебрегая влиянием воздуха на движение камня, найти длину волны на поверхности воды. Считать, что бросок камня производится практически от уровня воды. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Два одинаковых бруска покоятся на шероховатой горизонтальной поверхности. В один из брусков попадает пластилиновый шарик, летящий с некоторой скоростью, и прилипает к нему. В другой брусок попадает металлический шарик такой же массы, летящий с такой же скоростью, что и пластилиновый. После упругого удара о брусок металлический шарик отскакивает назад со скоростью, вдвое меньшей начальной. Найти отношение n путей, пройденных брусками после удара, считая их движение поступательным.

Мальчик на лёгких санках съезжает с горки с постоянной скоростью v₁ = 1,2 м/с. Наклонная плоскость горки образует с горизонтом угол α такой, что cos α = 0,75. Навстречу мальчику бежит собака и запрыгивает на санки. Горизонтальная проекция скорости собаки в момент отрыва от поверхности v₂ = 1,8 м/с. Найдите скорость v санок с мальчиком и собакой. Масса мальчика в 5 раз больше массы собаки.

На диск (полый цилиндр) массой m намотана нить, один конец которой прикреплен к потолку. Предоставленный сам себе диск падает вниз, разматывая нить. Сила натяжения нити равна Т. ускорение поступательного движения диска а, угловое ускорение равно ε, радиус диска r. Массой и толщиной нити пренебречь. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса

По горизонтальным рельсам движется платформа с песком с массой М скоростью v₁. В песок попадает снаряд массой m. В момент попадания снаряда скорость снаряда равна v₂ и направлена под углом α к горизонту. После попадания снаряда платформа стала двигаться со скоростью v. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Автомобиль проехал треть пути со скоростью V = 46 км/ч. Затем четверть времени всего движения он ехал со скоростью, в полтора раза превышающей среднюю скорость движения на всем пути. На последнем участке автомобиль ехал со скоростью 2V. Определить максимальную скорость автомобиля.

Шарик массой m = 0,2 кг летит со скоростью v = 5 м/с и упруго ударяется о доску и отскакивает от нее. Определить изменение импульса шарика Δр, среднюю силу давления Fd шарика на доску во время удара, длящегося Δt = 1,0∙10^-2 с, если доска составляет с горизонтом угол α=60°, а шарик попадает на доску под углом β=0 к перпендикуляру к плоскости доски.

Тележка массой m₁ = 0,8 кг движется по инерции со скоростью v₀ = 2,5 м/c. На тележку с высоты h = 50 см вертикально падает кусок пластилина массой m₂ = 0,2 кг и прилипает к ней. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при этом ударе.

Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. Каково угловое ускорение ε стержня, если вращающий момент равен М = 98,1 мН∙м?

Вал начинает вращаться с угловой скоростью ω₀ = 2π рад/с равноускоренно и за 10 с делает 10 оборотов. Найти ускорение точки, отстоящей от оси вращения вала на расстоянии, равном 0,5 м, в тот момент, когда скорость этой точки равна 2π м/с.

Тонкая однородная палочка опирается одним концом о вершину острого камня, выступающего из воды. Другой конец палочки находится на плаву, причем погруженная в воду часть палочки в n раз меньше всей ее длины. Плотность воды ρ₀ = 10³ кг/м³, n = 3. Найти плотность ρ материала, из которого сделана палочка.

У мальчика, сидящего на расстоянии R = 3 м от оси на вращающейся с угловой скоростью ω = 1,57 рад/с карусели, выпали из кармана с интервалом τ = 1 с два камушка. На каком расстоянии друг от друга ударятся о землю эти камушки, если высота, с которой они упали, равна h = 2 м?

Маленький брусок массой m = 100 г соскальзывает по шероховатому желобу AB, составляющему четверть окружности радиусом R = 1 м, и падает на горизонтальную поверхность в точку D. Точка B желоба находится на высоте h = 2 м от горизонтальной поверхности. Расстояние между точками C и D равно l = 2 м. Найти модуль A работы силы трения бруска о желоб. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Санки можно удержать на горке с углом наклона α = 30° минимальной силой F = 60 Н, направленной вдоль горки. Предоставленные самим себе, они скатываются с ускорением a = 4 м/с². Какую минимальную силу F₁, направленную вдоль горки, нужно приложить к санкам, чтобы тянуть их в горку с постоянной скоростью? Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c²

С горки высоты h = 2 м с углом наклона α = 45° начинают скатываться санки с нулевой начальной скоростью. Найти скорость v санок у основания горки, если на верхней половине горки коэффициент трения пренебрежимо мал, а на нижней половине коэффициент трения μ = 0,1.

Преследуя добычу, гепард движется по прямой горизонтальной тропе прыжками длиной l = 8 м. Внезапно на пути гепарда встречается овраг глубиной H = 4/3 м. Отталкиваясь от края оврага точно так же, как и при движении по тропе, гепард прыгает в овраг. Найти горизонтальное перемещение гепарда L при этом прыжке, если горизонтальная составляющая его скорости v = 108 км/ч. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с², сопротивление воздуха не учитывать, дно оврага считать горизонтальным.