Онлайн-магазин готовых решений

Камень бросили под углом α = 60° к горизонту со скоростью v₀ = 19,6 м/с. Каковы будут нормальное и тангенциальное ускорения через t = 0,50 с после начала движения? Через сколько времени после начала движения нормальное к траектории ускорение камня будет максимальным?

На горизонтальной плоскости лежит груз массой m₁ = 5,0 кг, связанный с помощью веревки, перекинутой через блок, с грузом массой m₂ = 2,0 кг (рис. ). Определите силу натяжения веревки и силу давления груза массой m₁ на плоскость.

Частица массы m₁ = 4∙10^-24 кг испытала упругое соударение с покоящейся частицей массы m₂ = 2∙10^-24 кг. Найти максимальный угол, на который может отклониться налетающая частица в результате соударения.

Груз на нити, вращаясь со скоростью 1 об/c, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом 50 см (Если в условии 10 см, то получается не реальный ответ.). Какой угол образует нить с вертикалью?

По диаметру вращающегося диска движется небольшое тело массой m = 0,3 кг с постоянной относительно диска скоростью v' = 0,5 м/с. Когда тело находится на расстоянии r = 20 см от оси вращения диск, действует на тело силой F = 3 Н. Найти угловую скорость вращения диска.

Две частицы массами m и 2m движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями соответственно 2v и v (рис. 66). На них начинает действовать одинаковая сила. Определите модуль и направление скорости частицы массой 2m в момент времени, когда скорость частицы массой m стала такой, как показано пунктиром: 1)на рис. , а; 2) на рис. , б.

Вес мальчика на санях массой m, движущегося по траектории изображенной на рис. в точках A и B равен Р₁ и Р₂, а его скорость в этих точках соответственно равна v₁ и v₂ радиусы кривизны траекторий в точках A и B равны соответственно R₁ и R₂. Определить величины указанные знаком вопроса.

На одном конце легкой вертикальной пружины жесткостью k = 100 Н/м, другой конец которой прикреплен к потолку, подвешен груз с закрепленным на нем излучателем звука. Груз колеблется вдоль вертикали с амплитудой A = 20 см. При какой минимальной массе m груза приемник звука, установленный под точкой крепления пружины, не будет регистрировать изменение частоты звука? Приемник может зарегистрировать относительное изменение частоты Δν/ν₀ = 1%. Скорость звука в воздухе считать равной c = 340 м/с, массой излучателя пренебречь.

В лежащий на гладкой горизонтальной плоскости кубик массой M = 1 кг попадает летевшая со скоростью v = 200 м/с пуля массой m = 20 г. Скорость пули была направлена вдоль горизонтальной прямой, проходящей через центр кубика, перпендикулярно одной из его боковых граней. Сколько тепла выделилось бы, если бы пуля вылетела из кубика со скоростью в n = 2 раза меньше v, а изменением потенциальной энергии кубика и пули можно было бы пренебречь?

Боек автоматического молота массой 100 кг падает на заготовку детали, масса которой вместе с наковальней 2000 кг. Скорость молота в момент удара 2 м/с. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, идущую на деформацию заготовки.

Однородный стержень длиной l = 1,0 м и массой М = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через конец стержня. В точку, отстоящую от оси на (2/3)l, абсолютно упруго ударяет пуля массой m = 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол α = 60°? Определить скорость пули.

Небольшое тело массой М = 50 г лежит на вершине гладкой полусферы радиусом R = 120 см. В тело попадает пуля массой m = 5 г, летящая горизонтально со скоростью v₀ = 33 м/с и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела во время удара, определите высоту от основания полусферы, на которой тело оторвется от поверхности полусферы

Двигатель автомобиля массой m = 2 т, движущегося по горизонтальной дороге со скоростью v = 72 км/ч, развивает мощность N = 14 кВт. Какую мощность должен развивать двигатель этого автомобиля при движении с той же скоростью по дороге, поднимающейся вверх под углом α = 5° к горизонту? Считать, что в обоих случаях на преодоление сил сопротивления расходуется одна и та же мощность. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

В машине Атвуда (см. рисунок) массы грузов равны m₁ = 1,5 кг и m₂ =1 кг, блок и нить невесомы, трение отсутствует. Вначале более тяжёлый груз m₁ удерживают на высоте h = 1 м над горизонтальной плоскостью, а груз m₂ стоит на этой плоскости, причём отрезки нити, не лежащие на блоке, вертикальны. Затем грузы отпускают без начальной скорости. Найдите, на какую максимальную высот поднимется груз m₁ после абсолютно неупругого удара о плоскость, если нить считать гибкой, неупругой и практически нерастяжимой. Ускорение свободного падения равно g = 10 м/c², блок находится достаточно далеко от грузов.

Начальная скорость снаряда v₀ = 490 м/с. Под каким углом a к горизонту следует бросить этот снаряд из начала координат, чтобы он попал в точку с координатами х = 700 м; у = 680 м.

Автомобиль движется по выпуклому мосту. При каком значении радиуса R круговой траектории автомобиля в верхней точке траектории водитель испытает состояние невесомости, если модуль скорости автомобиля в этой точке равен v = 72 км/ч? Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

На дне бассейна лежит тонкий цилиндрический стержень длиной L = 1 м, состоящий из двух половин с одинаковыми площадями поперечного сечения и плотностями ρ₁ = 0,5 г/см и ρ₂ = 2,0 г/см³. В бассейн медленно наливают воду плотностью ρ₀ = 1,0 г/см³. При какой глубине h воды в бассейне стержень будет составлять с поверхностью воды угол α = 45°?

Шар массой m₁ = 5 кг движется со скоростью v₁ = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂ = 2 кг. Определить скорости u₁ и u₂ шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

Наклонная поверхность неподвижного клина с углом α = 30° при основании имеет гладкую нижнюю и шероховатую верхнюю части. Коэффициент трения между стержнем и верхней частью клина равен μ = 0,6. На верхней части клина удерживают тонкий однородный стержень массой m = 100 г, расположенный в плоскости рисунка. После того, как стержень отпускают, он начинает поступательно скользить по клину. Найти максимальную силу натяжения стержня в процессе его движения. Влиянием воздуха пренебречь.

При падении плоской волны на преграду часть энергии волны уходит за преграду, а часть отражается. Бегущая и отраженные волны, складываясь, дают устойчивую интерференционную картину, в которой отношение максимального значения амплитуды к её минимальному значению равно 10. Какая часть энергии падающей волны уходит за преграду?

Брусок массой m = 1 кг находится на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α. Определить величину силы R, с которой брусок действует на плоскость, если коэффициент трения между ними μ = 0,7, а ускорение свободного падения g = 9,8 м/c². Рассмотреть случаи α = 30° и α = 45°.

Два небольших тела, находящиеся на концах горизонтального диаметра гладкой полусферы радиусом R = 20 см, соскальзывают без начальных скоростей навстречу друг другу. При столкновении тела «слипаются» и далее движутся как одно целое. Найти отношение n масс тел, если максимальная высота над нижней точкой полусферы, на которую поднимаются слипшиеся тела после столкновения, h = 5 см. Трение не учитывать.

В системе, показанной на рисунке, грузы массами m₂ = 1 кг и m₃ = 5 кг прикреплены к концам невесомой нерастяжимой нити. На такой же нити, один конец которой закреплен, а другой прикреплен к грузу массой m₂, висит подвижный блок. К оси этого блока на легких нерастяжимых нитях подвешен груз массой m₁ = 6 кг. Отрезки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. Пренебрегая трением и массой блоков, найти модуль и направление ускорения груза m₁. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Так называемый «китайский ворот» представляет собой два цилиндрических вала радиусами r = 10 см и R = 20 см, насаженных на общую ось, закрепленную горизонтально (на рисунке показан вид сбоку). На валы в противоположных направлениях намотана веревка, на которой висит подвижный блок такого радиуса, что свободные участки веревки практически вертикальны. К оси блока прикреплен груз массой m = 10 кг. Ворот снабжен ручкой, конец которой находится на расстоянии 2R от оси ворота. Какую силу необходимо прикладывать к концу ручки ворота для того, чтобы равномерно поднимать груз, если веревка и блок очень легкие, а трения в осях и проскальзывания веревки нет? Ускорение свободного падения g = 10 м/c².