Онлайн-магазин готовых решений

Если конец вектора $\vec{a}$, модуль которого 4,0, соединить с началом вектора $\vec{b}$, то модуль вектора $\vec{c}$, соединяющего начало вектора $\vec{a}$ с концом вектора $\vec{b}$, равен $4\sqrt 3$. Угол α между $\vec{a}$ и $\vec{c}$ будет равен 30°. Определите угол β между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$, а также модуль вектора $\vec{b}$.

Шарик массой m = 2 кг, висящий на нити длиной L = 4 м, раскручивают так, что он вращается в горизонтальной плоскости, отстоящей от точки подвеса на расстояние x = 2 м. Определить минимальную работу A, необходимую для создания такого вращения.

Определите собственную потенциальную энергию гравитационного взаимодействия вещества, образующего тонкий однородный сферический слой массой m и радиусом R.

Точка участвует в двух колебаниях одного направления, причем А₁ = 2 см, А₂ = 3 см, φ₁ = -90°, φ₂ = 0°. Частота колебаний 10 Гц. Найти:
1) координату точки при t=0 (в см);
2) максимальное значение координаты точки (в см);
3) через какое время после начала колебаний координата впервые станет равной 2 см?

Лодка массой m = 150 кг движется в озере со скоростью v под действием силы сопротивления $\vec F=-2 \vec v$. Вычислите время t, за которое скорость лодки уменьшится в 2,7 раза.

Центробежная стиральная машина наполнена мокрым бельем и вращается со скоростью 1200 об/мин. Во сколько раз центростремительная сила к моменту отрыва капли воды от ткани больше веса капли, если капля находится на расстоянии 0,3 м от оси вращения.

Из одной точки в один и тот же момент времени под углом a к горизонту бросают два камня со скоростями v₁ и v₂ (2v₂ > v₁). Какое расстояние будет между камнями в тот момент, когда первый из них достигнет наивысшей точки подъема?

Чтобы тянуть сани в гору с постоянной скоростью, надо прикладывать силу F₁ = 200 Н под углом φ = 30° поверхности дороги или силу F₂ = 190 Н вдоль дороги. Определи по этим данным коэффициент трения скольжения μ между санями и дорогой. Результат округли до сотых долей.

Металлический шарик, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 2 м, совершает вынужденные колебания. Определить резонансную частоту колебаний, если известно, что логарифмический декремент затухания равен 3,07. Ускорение свободного падения g принять равным 10 м/c².

В мишень с расстояния s = 50 м сделано два выстрела в горизонтальном направлении при одинаковой наводке винтовки. Скорость первой пули v₁ = 320 м/с, второй v₂ = 350 м/с. Определите расстояние между пробоинами.

На гладком горизонтальном столе под действием силы F движется брусок массой М с ускорением а. На бруске лежит второй брусок массой m. Коэффициент трения скольжения между брусками равен μ. Т – сила натяжения нити, F_d - сила давления бруска массой М на поверхность.
Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Камень бросили под углом α = 60° к горизонту со скоростью v₀ = 19,6 м/с. Каковы будут нормальное и тангенциальное ускорения через t = 0,50 с после начала движения? Через сколько времени после начала движения нормальное к траектории ускорение камня будет максимальным?

К концам нити, перекинутой через два блока, подвешены грузы m₁ = 60 г и m₂ = 80 г (рис. ). Когда к нити подвесили третий груз, то угол а, образованный нитями, стал 90°. Определите массу третьего груза.

Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид $y=0,6\cdot 10^{-5}\cdot \cos(1800t-5,3x)$, где y - измеряется в микрометрах, время в секундах, x - в метрах. Найти:
1) отношение амплитуды смешения частиц среды к длине волны:
2) амплитуду колебаний скорости частиц среды и её отношение к скорости распространения волны.

Горизонтальная антенна прикреплена к мачте (рис. ), на которую она действует с силой F = 750 Н. Определите, под каким углом к горизонту действует оттяжка с другой стороны мачты, если она не гнется и сила давления на ее основание Fд = 1,0 кН.

На гладкой горизонтальной поверхности в круге радиуса R = 5 м, ограниченном шероховатой вертикальной стенкой, находится брусок. Если бруску сообщить начальную скорость v₀ = 4 м/с . направленную по касательной к стенке, то через время Т = 5 с с скорость бруска уменьшается вдвое. Найдите коэффициент μ трения скольжения бруска по поверхности стенки.
Указание. При малых приращениях аргумента приращение функции $f(x)=\frac{1}{x}$ равно $∆\frac{1}{x} = - \frac{∆x}{x^2}$.

Система состоит из двух тел. Известны зависимости от времени импульсов этих тел: $$\vec{p_1} = (2t+3)\vec i + 3t^2\vec j +7\vec k$$ $$\vec{p_2} = -2t\vec i + t\vec j$$
Сохраняются ли какие-либо проекции импульса системы на оси координат?

Два пара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара равна 0,2 кг, масса второго - 100 г. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если: I) удар упругий, 2) удар неупругий?

Тело начинает движение из точки A и движется сначала равноускоренно в течение времени t0, затем с тем же по модулю ускорением — равнозамедленно. Через какое время от начала движения тело вернется в точку A?

Камень массой m брошен вертикально вверх. Начальная скорость камня v₀, начальная кинетическая энергия Е₀. На высоте h скорость камня v. Определите значения величин, обозначенных «?». Сопротивление воздуха не учитывайте, ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².

Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю через t = 4,0 с. Определите высоту и дальность полета, если известно, что во время движения его максимальная скорость была вдвое больше минимальной.

Некоторое тело начинает вращаться с постоянным угловым ускорением ε = 0,040 рад/с². Через сколько времени после начала вращения полное ускорение какой-либо точки тела будет направлено под углом α = 76° к направлению скорости этой точки?

Охотник стреляет дробью в птицу, летящую по прямой со скоростью v₁ = 15 м/с. Какое упреждение S нужно сделать, если в момент выстрела птица находилась на минимальном от охотника расстоянии, равном l = 30 м? Скорость дроби v₂ = 375 м/с.

Мотор подъемного крана мощностью 1500 Вт поднимает груз со скоростью 0,05 м/с. Какой массы груз может поднимать он при данной скорости, если его КПД 80%?