Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:
$$\lim_{x\to 0} \frac{\arcsin{⁡2x}-2\arcsin{⁡x}}{x^3}$$

Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя:
$$ \lim_{x \to x_0} {\frac {2 x^2 - 3 x - 5}{x^2 - 3 x - 4}}, $$ где а) x₀ = -2; б) x₀ = -1; в) x₀ = ∞; г) x₀ = 4;
Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits} \lim_{x \to 0}{\frac{2x \tg 3x}{\sin⁡{5x}}}$$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to \infty} (\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Найти предел, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{x\to 0}\frac{x^2+x}{\sin{3x}}$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to \infty}⁡(\frac{8+x}{10+x})^{2x+1}$$

Вычислить предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\ln (1+\tg^4 3x)}{\sin^2 7x (e^{\sin^2 2x}-1)}$$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to \pi/2}(x-\frac{\pi}{2})\tg x$$

Вычислить предел с помощью правила Лопиталя $$\lim_{x \to 0} (\ln(x+e))^{\frac{4}{x}}$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to 1} \frac {\sqrt{10-x}-\sqrt{11-2x}}{x^2-3x+2}$$

Найти предел, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{x\to 0}(\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Вычислить предел: $$\lim_{x \to +\infty} (\frac {2x-5}{2x+1})^{3x}$$

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos{x}}{5x^2}$$

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{n \to \infty} (\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to 1}\frac{x-\sqrt{x}}{x^2-x}$$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x \to 0}\frac{x}{\sqrt{1+3x}-1}$$

Используя правило Лопиталя, найти предел $$\lim_{x\to \pi}\frac{1+\cos{x}}{\pi-x^2}$$

Вычислить предел: $$\lim_{x\to\infty}\frac{3x^3+6x+3}{2x^2+7}$$

Вычислить предел, используя правило Лопиталя: $$\lim_{x\to 0}x(e^{\frac{1}{x}}-1)$$

Вычислить предел, используя правило Лопиталя. $$\lim_{x \to \infty} x(e^{\frac1x}-1)$$

Вычислить предел, используя правило Лопиталя: $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Найти предел функции: $$\lim_{x\to \infty} \frac{x^2}{2^x} $$

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя $$\lim_{x \to 0} \frac {\sqrt{1-\cos(2x)}}{|x|}$$

Найти предел функции: $$\lim_{x \to 0} (x \cdot \ln x)$$

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: $$\lim_{x\to 4}\frac{\sqrt{1+2x}-3}{x^2-3x-4}$$