Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную функции: $$y=3^x x^{-1/5}$$

Найти производную функции: $$y=\ln^3(\sin 3x)$$

Найти производную функции: $$y = (x^2 + 2)^{\cos 3x}$$

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и на основании результатов исследования построить график
$$y=\frac{8(x-1)}{(x+1)^2}$$

Найти изображение по данному оригиналу $$f(t)=({t}^{3}-3) e^{2t}+5e^{3t} \sin 3t$$

Найти наименьшее и наибольшее значение функции $$f(x)=\frac{\sqrt 3}{2}x-\sin x$$ на отрезке $[0, \pi/2]$

Исследовать методами дифференциального исследования функцию и используя результаты исследования, построить график:
$$y=\frac{x^2-5}{x-5}$$

Найти уравнения касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии $r=r(t)$ в точке $t_0$
$$\vec{r}(t)=(t^2-3)\vec{i}+(t^3+2)\vec{j}+\ln(t)\vec{k}; t_0=1$$

Применив формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции $f(x)=e^x$, вычислить значение $e^2$ с точностью до 0,001 a=0,37.

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
$$\frac{x^2}{16}+ \frac{y^2}{9}=1$$

Дана функция $z=x^y$. Показать, что $$\frac{{\partial}^2z}{\partial x\partial y}=(1+y\ln x)\frac{\partial z}{\partial x}$$

Найти $\frac{dy}{dx}$ и $\frac{d^2 y}{d x^2}$ для заданных функций:
а)$y=e^x\cos x$;
б)$x=3t-t^3, y=3t^2$.

Найти интервалы возрастания и убывания функции $$y=\frac23 x^3-x^2-4x+5$$

Найти интервалы возрастания и убывания функции $$y=\frac{2}{x-3}$$

Найти стационарные точки функции $y=x^4-4x^3-8x^2+1$

Найти стационарные точки функции $y=\cos 2x+2\cos x$

Точки экстремума функции $y=3x^4-4x^3$

Найти точки экстремума и значения функции в этих точках $y=0,2x^5-4x^2-3$

Построить график функции $$~y=-\frac{x^4}{4}+x^2$$

Построить график функции $y=2+5x^3-3x^5$

Построить график функции $y=e^{x^2}$

Найти производную функции $y=2x^4-x^3+3x+8$

Найти производную функции $$y=\frac{2}{x^3}-8\sqrt[4]{x}$$

Найти производную функции $y=(4-3x)^7$