Онлайн-магазин готовых решений

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 3e^{-\frac{5\pi}{4}i}$$

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
$$y=\frac{1-2x}{x^2}$$

Найти область сходимости ряда. $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-3)^n}{3^n(2n+1)} $$

Найти все значения функции $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}\ch\left( {\frac{\pi}{3}i}\right)$$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 6e^{\frac{\pi}{6}i}$$

Выяснить, дифференцируема ли функция. В случае дифференцируемости найти производную $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}w(z)=z\cdot \Im z$$

Найти Найти $$\frac{3-\sqrt{2}i}{\sqrt{2}+3i}$$

Вычислить $$(\sqrt{3}+i)^{10}(\sqrt{12}-2i)^{4}$$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int x\cdot \arcsin ⁡x dx$$

Записать уравнение касательной к кривой $\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=3\tg 2x+1$ в точке с абсциссой $x=\frac{\pi}{2}$.

Найти интервал сходимости ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5^n\cdot x^n}{n!}$$

Вычислить $$ (\sqrt{3}+i)^{9}(\sqrt{12}-2i)^3$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy'+y=x+1$

Найти интервал сходимости степенного ряда $$\sum{n=1}^{\inf } \frac{1}{n})^{n}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5n^2-7n+3}{2-3n-3n^3}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{dx}{x^3+8}}$$

Вычислить интеграл: $$\int_{0}^{\ln{5}}{(e^{2x}+e^{x})(e^{x}+1)^{20}}dx$$

Вычислить предел с помощью правила Лопиталя $$\lim_{x \to 0} (\ln(x+e))^{\frac{4}{x}}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4n^4-3n+2}{5n-3n^2+11}$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией:
$$ \ln \frac{\pi}{12} - \ln^2{\frac{\pi}{12}} + \ln^3{\frac{\pi}{12}}- \ln^4{\frac{\pi}{12}} + \cdots $$

Изобразить число $ z=-2+2\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти центр тяжести однородной пластинки, ограниченной линиями $x^2+y^2=a^2, y=0 ( y \leq 0)$

Изобразить число $ z=-4+4\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти общее решение уравнения $y'''=\cos^2 x$