Онлайн-магазин готовых решений

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{1-\cos{z}}{z^3(z+1)^2}$$ и найти в них вычеты.

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{z^4}{1+z^4}$$ и найти в них вычеты.

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{\cos{z}}{z}$$ и найти в них вычеты.

Исследовать конечные особые точки $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}f(z)=\frac{\sh{z}}{z^2(z-1)}$$ и найти в них вычеты.

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{\sin{z}}{z(1-z^2)}$$ и найти в них вычеты.

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{z^5}{(1-z)^2}$$ и найти в них вычеты.

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{\sin{z}}{(1-z)(z^2+1)}$$ и найти в них вычеты.

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{|z-1|=1} \frac{dz}{z^4+1}$$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{|z-i|=1} \frac{e^z dz}{z^4+2z^2+1}$$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1} \frac{\cos{\frac{z}{2}}dz}{z^2-4}$$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{9}=1} \frac{z\ \sin{z} dz}{(z-1)^5 }$$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{\frac{x^2}{4}+y^2=1} \frac{\sin{\pi z} dz}{(z^2-1)^3} $$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{ |z|=3} \frac{\sin{z}\ dz}{z^2(z-1)^2} $$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{ |z|=2} \frac{1}{(z^2+z+1)^2} dz $$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{ |z|=1} \frac{e^z}{z^2(z^2-9)} dz $$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{ |z|=4} \frac{z^2 \sin{z}}{(z-1)(z-2)} dz $$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1} \frac{z}{(z-1)^2(z-3) }$$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{|z-1-i|=\sqrt{2}} \frac{1}{(z^2+1)^2(z-3)}dz$$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{|z-1|=2} \frac{1}{(z^2+1)(z^2-4) }dz$$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{|z-1|=2} \frac{(z^3+2)e^z}{z(z^2+1) }dz$$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{|z+i|=1} \frac{e^z}{z^4+2z^2+1 }dz$$

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты: $$\int\limits_{-\infty}^{+\infty} \frac{\cos {2x}}{(x^2+1)^2}dx$$

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты: $$\int\limits_{-\infty}^{+\infty} \frac{\sin{ x}}{(x^2+2x+10)^2}dx$$

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты: $$\int\limits_{-\infty}^{+\infty} \frac{x\sin {x}}{x^2+4x+20}dx$$