Онлайн-магазин готовых решений

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy'-y=\sqrt{x^2+y^2}$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-1+i|<|3+4i|, \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Найти первые пять отличных от нуля члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям:
$$y''=y cos{y'}+x; y(0)=1; y'(0)=\frac{\pi}{3} $$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-i|+|z+i|>4$$

Проинтегрировать функциональное выражение. содержащее квадратный трёхчлен: $$\int \frac{(5x-1)dx}{\sqrt{3-2x-x^2}}$$

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=\frac{4x}{1+x^2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re(1+z) \leq |z|$$

Найти решение задачи Коши $y'+\frac{2y}{x}=x^3, y(1)=-5/6$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{-2-2i}$$

Решить дифференциальное уравнение $y'+y/(x+1)+x^2=0$

Выполните действия над комплексными числами и запишите результат в тригонометрической и показательной формах $$ \frac{i}{2+i}-\frac{5+7i}{3-i} $$

Куда отобразится линия $y^2+x^2=2y$ при отображении $w=\frac{1}{z}?$

Дифференциальное уравнение $$ (1+y)y''-5(y' )^2=0$$.

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[6]{-8}$$

Исследовать сходимость ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}}{2n-1}$$

Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

1. $\lim\limits_{x\to \infty}{\frac{3+x+5x^4}{x^4+2-3x^2}}$
2. $\lim\limits_{x\to 3}\frac{x-3}{x^2+8x+15}$
3. $\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim\limits_{x\to 0}{\frac{\tg^2 \frac{x}{2}}{ x^2}}$
4. $\lim\limits_{x\to \infty} (\frac{x-3}{x-4})^{2x-1}$

Вычислить предел $$\lim_{x \to +\infty} (\frac {2x-1}{2x+5})^{3x-2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re (z(1+2i))=4$$

Куда отобразится линия $|z|=3$ при отображении $w=-z+i?$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits} |\arg(z-i)| \leq \frac{\pi}{2}$$

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)−y(i+1)−2y(i)=10\cdot 2^i$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y'''-3y''+3y'-y=2x$$

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка $$xy'-y=x\ln ⁡x$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+2-i|>4, \frac{\pi}{6} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{2}$$