Онлайн-магазин готовых решений

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-2+i|\leq 4, -\pi \leq \arg z \leq \frac{3\pi}{4}$$

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: $$\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n+1}\frac{2n+1}{n(n+1)}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im\frac{1}{z}>\frac{1}{2}$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{-1+i}$$

Вычислить приближенно сумму ряда с заданной точностью ε. Указать N - наименьшее число членов ряда, которое обеспечивает заданную точность суммы ряда:
$$\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} $$ $$\varepsilon=10^{-3}$$

Решить дифференциальное уравнение $x\sqrt{1+y^2}+yy'\sqrt{1+x^2}=0$

Решить дифференциальное уравнение $y''-2y'-8y=e^x-8\cos{2x}$

Нарисовать область интегрирования и вычислить интеграл $$\int_0^{\sqrt{5}} dx \int_{2x}^{\sqrt{25-x^2}} xy^3 dy$$

Куда отобразится линия $x^2+y^2=2x$ при отображении $w=\frac{1}{z}?$

Вычислить длину дуги кривой $r=1 - \cos \varphi (0\le \varphi \le 2\pi) $

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{3+4i}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|3i|\le |z-2i| \le |-9i|, \frac{\pi}{6} \le \arg z \le \frac{\pi}{2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-2i|+|z+2i|=2$$

Найти корни многочлена второй степени (с комплексными коэффициентами) на множестве комплексных чисел и разложить его на множители. $$Q(x)=x^2-7x+2ix+9-7i$$

Даны функция $z=f(x,y)$, точка $A(x_0,y_0)$ и вектор $\vec{a}$. Найти:
1) grad z в точке A;
2) производную в точке A по направлению вектора $a$.
$$z=5x^2+6xy; A(2,1); \vec {a}=1 \vec{i}+2\vec{j}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}|z|>1+\Re z$$

Куда отобразится линия $|z|=2$ при отображении $w=iz+(1+i)?$

Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя:
$$ \lim_{x \to x_0} {\frac {2 x^2 - 3 x - 5}{x^2 - 3 x - 4}}, $$ где а) x₀ = -2; б) x₀ = -1; в) x₀ = ∞; г) x₀ = 4;
Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits} \lim_{x \to 0}{\frac{2x \tg 3x}{\sin⁡{5x}}}$$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $y'+xy=(1-x)e^{\frac{x^2}{2}}y^2$

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)-3y(i+1)-4y(i)=8\cdot 4^i$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$xy'''+y''=x+1$$

Найти общее решение дифференциального уравнения и определить частное решение. $$2xyy'-1=0,y(1)=0$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits} |3i| \leq |z+2i| \leq |-9i|, \frac{\pi}{6}\leq \arg{z}\leq \frac{\pi}{2} $$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+1-3i|=4, -\frac{\pi}{6} \leq \arg z \leq 0$$