Онлайн-магазин готовых решений

Найти промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума $$f(х) = х^3-9х^2-15х$$

Найти интервал сходимости степенного ряда $$\sum{n=1}^{\inf } \frac{1}{n})^{n}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5n^2-7n+3}{2-3n-3n^3}$$

Вычислить $$5i^{717}+2i^{312}-3i^{15}+5i^{2}$$

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
$$y=\frac{1-2x}{x^2}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {\frac{2\pi}{3}i}\right)$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4n^4-3n+2}{5n-3n^2+11}$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией:
$$ \ln \frac{\pi}{12} - \ln^2{\frac{\pi}{12}} + \ln^3{\frac{\pi}{12}}- \ln^4{\frac{\pi}{12}} + \cdots $$

Найти неопределенный интеграл $$\int{\frac{2x+5}{\sqrt{9x^2+6x+2}}}dx$$

Найти $$\frac{2-3i}{4+5i}$$

Найти неопределенные интегралы $$\int\frac{x+18}{x^2-4x-12}\,dx$$

Данная линия называется «Четырёх лепестковая роза».Построить линию в полярной системе координат.
$$\rho=3\sin(2φ)$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy''=3y'$

Найти предел, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{x\to 0}(\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
$$\frac{x^2}{16}+ \frac{y^2}{9}=1$$

Вычислить несобственный интеграл при a = 6; b = 6. $$\int_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt[10-b]{(x-1)^{10-a}}}$$

Найти предел функции: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x\to 0}{\frac{x^2 2x}{\tg 5x}}$$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $$y'=\frac{y^2}{x^2} +\frac{4y}{x}+2$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arccos}{\mathop{\mathrm{Arccos}}\nolimits}\Arccos 2$$

Вычислить $du$ и $d^2u$ для функции $$u=x^4 y^5+\cos⁡(xy)$$

Вычислить предел: $$\lim_{x \to +\infty} (\frac {2x-5}{2x+1})^{3x}$$

Найти массу поверхности $G: z^2-4=x^2+y^2; x\geq 0; 2\leq z \leq \sqrt{5}$ с поверхностной плотностью $\gamma =3\sqrt{z^3}$

Исследовать ряд на сходимость: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\arcsin \frac{1}{\sqrt{n^2+4}}}{\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n}}}}$$

Найти общее решение уравнения $y'''=\cos^2 x$