Онлайн-магазин готовых решений

Найти общее решение однородного дифференциального уравнения первого порядка. Выполнить проверку.
$$(x+2y)dx-xdy=0$$

Куда отобразится линия $x=y$ при отображении $w=2z+i$?

Найти общее решение однородного дифференциального уравнения первого порядка. Выполнить проверку.
$$xy'=y-xe^{y/x}$$

Кривая проходит через точку A(1;2) и обладает тем свойством, что произведение углового коэффициента касательной в любой её точке на сумму координат точки качания равно удвоенной ординате этой точки. Найти уравнение кривой.

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''-4y'+8y=e^x(5\sin x-3\cos x)$$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения, допускающего понижения порядка: $y''y^3+1=0, y(1)=-1, y'(1)=-1$

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-10y'+25y=5(1+5x), y(0)=1; y'(0)=2$$

Вычислить неопределенный интеграл $$ \int \frac{\sin x+2\cos x-3}{3+\sin x-2\cos x} dx $$

1) Записать число a в алгебраической форме;
2) изобразить его на координатной плоскости;
3) записать число a в тригонометрической и показательной формах;
4) вычислить a⁵;
5) найти все корни уравнения $z^3-a=0$
$$a=\frac4{\sqrt3+i}$$

Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью характеристического уравнения.
$$\left\{ \begin{array}{ll}
\frac{dy}{dt} = y-x\\
\frac{dx}{dt} = y-4x
\end{array} \right. $$

Разложить функцию f(х) в ряд Тейлора в окрестности точки x₀. Найти интервал сходимости разложения. $$f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}},x_0=2$$

Найти общее решение однородного дифференциального уравнения первого порядка. Выполнить проверку.
$$xy'+y-x=0$$

Решить дифференциальное уравнение $$\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}y''+4y=4\ctg x$$

Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл: $$\int_0^1 \frac{dx}{1+\sqrt[3]{x}}$$

Найти неопределённый интеграл. Результаты проверить дифференцированием: $$\int{\sin(2x)\ln(\cos(x)) }dx$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$S_k(x)=\sum_{k=1}^{2}u_k(x) $
$f(x)=x^3, -\pi\le x \le \pi $

Решить дифференциальное уравнение $y''-4y=8x^3+e^{2x}, y(0)=0, y'(0)=3$

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-5y'=2x+1; y(0)=0; y'(0)=2/25$$

Вычислить контурный интеграл от функции комплексной переменной с помощью вычетов $$\oint\limits_{C}\frac{e^z}{(4z^2+\pi^2)^2}dz, C:\left| z\right|=\pi$$

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \,ye^{\frac{xy}{2}} dx\,dy, $$ где G - область ограничена линиями $y = \ln 2, y = \ln 3, x = 2, x = 4$.

Расставить пределы интегрирования для двойного интеграла $$\iint_D {f(x,y) dxdy}$$ и изменить порядок интегрирования. $D:y=0;y=(x+1)^2;y=(x-1)^2$.

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-3y'+2y=e^{4x}, y(0)=1/5; y'(0)=0$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''-4y'+8y=e^x(5\sin x-3\cos x)$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$f(x)=\begin{cases}
& \text {-4} -\pi\le x \le 0 \\
& \text {4} 0\le x \le \pi
\end{cases}$$