Онлайн-магазин готовых решений

Найти объем тела, ограниченного указанными поверхностями: Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость XOY
$$y=16\sqrt{2x}; y=\sqrt{2x}, z=0; z+x=2$$

Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки $z_0$ и определить область сходимости этого ряда $$f(z)=\frac1{z(z-1)},z_0=0$$

Найти область сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n(x-2)^n}{n!}$$

Найти частное решение дифференциального уравнения $y''+py'+qy=f(x)$, удовлетворяющее начальным условиям $y(0)=y_0, y'(0)=y'_0$.
$$y''+6y'+9y=10e^{-3x}, y(0)=3, y'(0)=2 $$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re\frac{1}{z}=2$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}|z+1-i| \geq \Re(5-2i), -\frac{\pi}{4} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{4}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y y''+{y'}^2=1$

Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию $y'+\frac{2}{x}y=xy^2, y(1)=1$

С помощью разложения подынтегральной функции в ряд вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001.
$$ \int_{0}^{0.5}\frac{dx}{\sqrt{1+x^3}} $$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re(z(1-i))<\sqrt{2}$$

Решить дифференциальное уравнение
$$\left\{
\begin{array}{ll}
y'=z\\
z'=-y\\
\end{array} \right. y(0)=z(0)=1 $$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits}|\arg(z+1)|<\frac{\pi}{2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits} \Im(\overline{z}+iz^2)=\frac{3}{4}$$

Применяя формулы дифференцирования сложной функции, найти $z'_t$, (т. е. $\frac{dz}{dt}$):
$$z=e^{xy},x=\sin{⁡t},y=\cos⁡ (1-t)$$

Нарисовать заданные линии или области: $$1 \leq |z+2+i| \leq 2$$

Вычислить приближенное точностью ε значение интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд: $$\int\limits_{0}^{0,5} \frac {1-\cos x}{x^2} \,dx, ε=0,001$$

Куда отобразится линия $\arg⁡{z}=\frac{\pi}{4}$ при отображении $w=\frac{1-i}{\sqrt{2}}z-i?$

Для функции двух переменных $$z=e^{x}(x+2y)$$ найти:
а) область определения;
б) частные производные первого и второго порядка

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[5]{-1}$$

Вычислить с точностью до 0,0001: $$\int\limits_{0}^{1} \frac{\ln({1+\frac{x}{5}) }}{x}dx$$

Найти $y''_x$
$$\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}y=\left\{\begin{array}{l}
x=\ln^2 \sin t\\
y=\ln \ctg t\\
\end{array}\right.$$

Найти решение задачи Коши $$y''+2\sin ⁡y \cos^3 ⁡y=0, y(0)=0, y'(0)=1$$

Найти общее решение дифференциального уравнения и определить частное решение. $$y'+2xy=e^{-x^2}\sin ⁡x, \ y(0)=1$$

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием. $$\int x^4 \ln{x} dx$$