Онлайн-магазин готовых решений

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits}|\arg(z+1)|<\frac{\pi}{2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits} \Im(\overline{z}+iz^2)=\frac{3}{4}$$

Куда отобразится линия $y=2$ при отображении $w=iz-2?$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+1-i|\geq \Im(2+5i), -\frac{\pi}{4} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{4}$$

Найти общее решение (или общий интеграл) дифференциального уравнения $y'-2xy=2x{e}^{{x}^{2}}$

Найти область сходимости ряда $$\sum_{n=0}^{\infty}(n-1)3^{n-1}x^{n-1}$$

Решить дифференциальное уравнение $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}x e^{y^2}dx+(x^2 ye^{y^2}+\tg^2 y)dy=0$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{-i}$$

Нарисовать область интегрирования и вычислить интеграл $$\int_0^{\sqrt{5}} dx \int_{2x}^{\sqrt{25-x^2}} xy^3 dy$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{1-3i}$$

Найти частные производные и полные дифференциалы 1-го и 2-го порядков:
$$z=x\cdot \ln (x-y^3)$$

Найти объем тела, ограниченного указанными поверхностями: Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость XOY
$$y=16\sqrt{2x}; y=\sqrt{2x}, z=0; z+x=2$$

Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки $z_0$ и определить область сходимости этого ряда $$f(z)=\frac1{z(z-1)},z_0=0$$

Найти корни многочлена второй степени (с комплексными коэффициентами) на множестве комплексных чисел и разложить его на множители. $$Q(x)=x^2-7x+2ix+9-7i$$

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость: $$\int_0^1 \frac{x^4}{\sqrt{1-x^5}}dx$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-2+i| \leq 5, -\pi \leq \arg z \leq \frac{3\pi}{4}$$

Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя:
$$ \lim_{x \to x_0} {\frac {2 x^2 - 3 x - 5}{x^2 - 3 x - 4}}, $$ где а) x₀ = -2; б) x₀ = -1; в) x₀ = ∞; г) x₀ = 4;
Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits} \lim_{x \to 0}{\frac{2x \tg 3x}{\sin⁡{5x}}}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy''=-4y'$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$xy'''+y''=x+1$$

Куда отобразится линия $|z|=2$ при отображении $w=-z+i?$

Исследовать методами дифференциального исчисления функцию $$y=\frac{x^2+1}{x^2-1}=1+\frac{2}{x^2-1}$$ и, используя результаты исследования, построить её график.

Дана функция $$z=xe^{\frac{-y}{x}}$$. Показать, что
$$y\frac{{\partial}^{2}z} {\partial y^2}=x\frac{{\partial}^{2}z} {\partial y \partial x}+2\left(\frac{{\partial}z} {\partial x}+\frac{{\partial} z} {\partial y} \right)$$

Найти оригинал по данному изображению: $$F(p)=\frac{2}{(p+1)({p}^{2}+p+2)}$$