Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить несобственный интеграл или показать, что интеграл расходится при a = 3; b = 2. $$\int\limits_0^\infty \frac{1}{(10-a)x^2+(10a+b-a^2 )x+ab}dx$$

Найти интеграл $$\int{\frac{1-x}{\sqrt{x^2+2x+5}}}dx$$

Исходя из определения производной, найти производную функции $f(x)=3\sin x + \cos x$

Найти производную функции: $$y=\frac{x^3-6x+1}{\ln x}$$

Чему равен радиус сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^\infty \frac{x^n}{4^n (n-1)!}$$

Найти производную y(x):
$$y=x\log⁡{x}-\cos(11x)+5-\sqrt{1-x}$$

$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}$Даны комплексные числа $z_1=2-4i; z_2=6+2i; z_3=3-3i$
1) Выполнить действия умножения и деления $z_1$ на $z_2$;
2) Решить уравнение $c_1z^2+c_2z+c_3=0,$ где $c_1=\Re z_1, c_2=\Im z_1, c_3=\Re z_2$.

Вычислить предел, используя правило Лопиталя: $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{dx}{3+4x^2}$$

Найти производные второго порядка $\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y};\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}$
$$z=e^{x}\sin{y}$$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} (n+2)^2(\frac{n}{3n+5})^n $$

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: $$\lim_{x \to 0} \frac {1-\cos 6x}{1-\cos 2x}$$

Найти производную dy/dx данной функции:
$$y=\frac{(3x-2)^2}{3x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4}$$

С помощью преобразований на плоскости построить график функции $$y=\frac{4-3x}{x+1}$$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}n^{10}}{n!}$$

Вычислить предел: $$\lim_{x\to\infty}\frac{3x^3+6x+3}{2x^2+7}$$

Исследовать сходимость числового ряда $$u_n=\frac{2n+1}{\sqrt{n2^n}}$$

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить определенные интегралы $$\int_1^e{\frac{\ln{x}}{x^{3}}}dx $$

Найти интеграл методом подведения переменной значений функции под знак дифференциала $$\int e^{-x^2+1} x dx$$

Найти производную функции: $$y=e^{\arccos \frac 1x}$$

Вычислить производную функции $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=x^3 \sqrt{\tg 2x}+5x$$

Найти производную y(x): $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y(x) = \frac{\sqrt[3]{x}}{\tg ⁡x-11}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $y''=\cos 2x$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y' \sin x-y \cos x =0; y(\pi/2) = 1 $