Онлайн-магазин готовых решений

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3(n-1)^2}{4^n}$$

Найти предел функции: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim\limits_{x \to 0} \frac{\tg x - \sin x}{x-\sin x}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int \frac{5x+2}{\sqrt{x^2+9}}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{x}{(4-x^2)^5}dx$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{(e^{x/2+7}+\frac{1}{3x-5})}dx$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\ln\sqrt[8]{\frac{4+x^2}{4-x^2}}$$

Исследовать сходимость ряда $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{\sqrt{n^7+2}} $$

Найти общие решения дифференциального уравнения $y'\sin x = (y-2)\cos x$

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя $$\lim_{x \to 0} \frac {\sqrt{1-\cos(2x)}}{|x|}$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$\frac{x}{y}-2x^2+3=0$$

Решить дифференциальное уравнение $y'=8y$

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\int{\frac{\sqrt[3]{4+\ln{x}}}{x}}dx$$

Вычислить сумму ряда $$\sum_{n=3}^{\infty} \frac{1}{(3n-2)(3n+1)}$$

Найти интеграл методом подведения переменной значений функции под знак дифференциала $$\int e^{-x^2+1} x dx$$

Дана функция $z=\ln(x^2+y^2+2x+1)$. Показать, что $F=\frac{{\partial}^2z}{\partial x^2}+\frac{{\partial}^2z}{\partial y^2}=0$

Исходя из определения производной, найти производную функции $f(x)=3\sin x + \cos x$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: $y=2x-x^2+3,y=x^2-4x+3$

Найти площади плоских фигур, ограниченных линиями:$$y=\left\{
\begin{array}{ll}
x^2,& 0\le x \le 1\\
(x-2)^2,& 1\le x \le 2
\end{array} \right. $$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями при a=3; b=2. $y=x-a$ и $y=x^2-(a+b)x+b$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n+4}{3-5{n}^{2}+8{n}^{3}}$$

Решить дифференциальное уравнение $yy''+y^2=y$

Вычислить производную функции
$$y=\frac{1}{x}\arcsin{(2x)}$$

Вычислить производную функции $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=\sqrt[3]{\arctg 3-\sqrt{x}}$$

Вычислить приближенно с заданной точностью ε значение функции, используя соответствующее разложение этой функции в степенной ряд. Указать N - наименьшее число членов ряда, обеспечивающее заданную точность: $$\ln⁡(1.003), \varepsilon=10^{-3}$$.