Онлайн-магазин готовых решений

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2-3n+n^3}{4n^3-7n+8} $$

Вычислить $du$ и $d^2u$ для функции $$u=x^4 y^5+\cos⁡(xy)$$

Доказать эквивалентность функций $$e^\alpha-1 \sim \alpha$$

Найти производную dy/dx функции $$f(x)=(\cos {x})^{x^2}$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{6x+5}{x^2-6x+10}}dx$$

В задаче задана функция $y=f(x)$. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить ее график.
$$ y=\left\{ \begin{array} {ll}
\frac 1x & x<0 \\
x & 0\leq x \leq 2 \\
2 & x>2\\
\end{array} \right. $$

Решить дифференциальное уравнение $2xy'=\frac{3y^2-4xy}{y-x}$

Исследовать на сходимость числовой ряд $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt[4]{n^3}\sqrt[5]{n+1}}$$

Дана функция $z=x^4+3x^3y-8xy^2+5y^3$
Найдите:
а) Градиент функции в точке A(1;1);
б) Производную функции в точке A в направлении вектора $\overrightarrow{l} =-6\overrightarrow{i}-8\overrightarrow{j}$.

Исследовать ряд на сходимость: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\arcsin \frac{1}{\sqrt{n^2+4}}}{\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n}}}}$$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $y'-\frac{y}{x}=x^2, y(1)=0$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{2}^{+\infty}\frac{dx}{x\ln{x}}$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$S_k(x)=\sum_{k=1}^{2}u_k(x)$
$f(x)=x+1, -\pi\le x \le \pi$

Найти $$ \frac{8-i}{2+5i} $$

Вычислить длину дуги кривой $$x={\cos}^3{t},y={\sin}^3{t}, 0\le t \le \pi/2$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy''=2y'$

Вычислить $$2i^{153}-5i^{47}+2i^{43}-i^{15}$$

Найти все значения функции $$\sin\left( {-\frac{\pi}{2}i}\right)$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $yy''=4(y')^2$

Вычислить $$i^{571}-2i^{342}+3i^{49}-2i^{14}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {\frac{3\pi}{4}i}\right)$$

Вычислить или показать, что интеграл расходится при a = 6 и b = 6 $$\int_{0}^{+\infty}\frac{dx}{(10-a)x^2+(10a+b-a^2)x+ab}$$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re e^{\frac{7\pi}{6}i}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}\ch\left( {i\ln{3}}\right)$$