Онлайн-магазин готовых решений

Решить дифференциальное уравнение $y''=-\frac{x}{y'}$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to 0}{\frac{\sqrt{1+3x}-\sqrt{1-2x}}{x^2+x}}$$

Найти все производные второго порядка для функции $$u=\sin(xy+z)+x^6y^7z^8$$

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разлагая ряд подынтегральную функцию в степенной ряд и затем интегрируя почленно: $$\int_{0}^{0.5} x \ln(1+x^2)dx$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n^2+2n-10}{2-4n^3}$$

Изобразить число $ z=2+i\sqrt{12} $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Для функции двух переменных $$z=\frac{x-1}{y^2+1}$$ найти:
a) область определения;
б) частные производные первого и второго порядка

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции $$\lim_{x\to \infty}(\frac{x-3}{x+2})^x $$

Найти общее решение дифференциального уравнения $yy''=4(y')^2$

Вычислить сумму ряда $$\sum_{n=3}^{\infty} \frac{1}{n^2-3n+2}$$

Вычислить интеграл: $$\int_{0}^{\ln{5}}{(e^{2x}+e^{x})(e^{x}+1)^{20}}dx$$

Изобразить число $z=1+i\sqrt{3}$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4-3{n}^{2}}{2n+7}$$

Решить дифференциальное уравнение $y'\sqrt{1-x^2}+y=\arcsin x$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{e^{3x}\cos{4x}}dx$$

Вычислить определенный интеграл: $$\int_1^{16}{\frac{9\sqrt{x^3}-90}{4 \sqrt[4]{x}}}dx$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2-3n^2+7n}{4-3n+5n^2}$$

Изобразить число $z=2-2\sqrt{3}i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$ \frac{1+6i}{3-2i} $$

Вычислить $$\frac{(1-i)^{9}}{(i+\sqrt{3})^{5}}$$

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием.
$$\int \frac{\sin x}{1-\cos x} dx$$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^2-n+5}{n^2(n+4)}$$

Вычислить $$3i^{187}-2i^{91}+3i^{53}-i^{10}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}\ch\left( {\frac{3\pi}{4}i}\right)$$