Онлайн-магазин готовых решений

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {-\frac{\pi}{2}i}\right)$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-2}{5-2n}$$

Найти $$\frac{2+3i}{3-4i}$$

Вычислить $$\frac{(i-\sqrt{3})^{15}}{(\sqrt{3}+i)^7}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{(x-2)dx}{x^2+2x+2}}$$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x^2+5x; y=7-x^2$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 3e^{\frac{\pi}{6}i}$$

Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием. $$\int\frac{(\arcsin x)^3-1}{\sqrt{1-x^2}}$$

Изобразить число $z=2+2\sqrt 3 i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривыми $$y=\frac{2}{1+x^2}; y=x^2$$

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: $$\lim_{x \to \infty} {(x-5)(\ln(x-3)-\ln x)}$$

Найти производную функции $$y=\sin{\frac{\arctan{x}}{2}}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arcsin}{\mathop{\mathrm{Arcsin}}\nolimits}\Arcsin i$$

Исследовать на сходимость ряд с положительными членами: $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{k^2+k+1}{5^k}$$

Найти производные dy/dx данных функций: $$y=(2+\ln{x})^{\sin{x}}$$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(n)!}{2n^2} $$

Вычислить предел $$\lim_{x \to 1} \frac {\sqrt{10-x}-\sqrt{11-2x}}{x^2-3x+2}$$

С помощью разложения функций в ряд вычислить предел $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{e^x-1-x}$$

Выполнить действия с комплексными числами $z_1=\alpha_1+i\beta_1,z_2=\alpha_2+i\beta_2,z_3=\alpha_3+i\beta_3$ в алгебраической форме. $$\alpha_1=-3, \beta_1=-4, \alpha_2=6, \beta_2=8, \alpha_3=6, \beta_3=1$$Вычислить: $$1) (z_1+i)(1-z_2); 2) \frac{\bar{z_2}}{z_3}$$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $$y'=\frac{y^2}{x^2} +\frac{4y}{x}+2$$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{dx}{x\sqrt{5-2 \ln^2 ⁡x}}$$

Вычислить $$3i^{171}-2i^{123}+i^{10}-i$$

Изобразить число $z=3-3i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Исследовать сходимость несобственного интеграла для подынтегральной функции $$\int_1^{+\infty}\frac{dx}{\sqrt[3]{x^4}+5x+1}$$