Онлайн-магазин готовых решений

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы A:
$$A=\begin{pmatrix}1 & 4 \\9 & 1 \\\end{pmatrix}$$

Решить дифференциальное уравнение $y''-4y'+10y=x+\sin(5x)$

Расставить пределы интегрирования для двойного интеграла $$\iint_D {f(x,y) dxdy}$$ и изменить порядок интегрирования. $D:y=0;y=(x+1)^2;y=(x-1)^2$.

Решить дифференциальное уравнение $y''-4y=8x^3+e^{2x}, y(0)=0, y'(0)=3$

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы A:
$$A=\begin{pmatrix}5 & 4 \\8 & 9 \\\end{pmatrix}$$

Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: х₁ и х₂, причем х₁ < х₂ . Известны вероятность р₁ возможного значения х₁, математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины. p₁ = 0,3; M(X) = 3,7; D(X) = 0,21.

Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальным условиям:
$y''-4y'+20y=2x^2; y(\pi/8)=2, y'(\pi/8)=1$

Известно эмпирическое распределение выборки объема n случайной величины Х. Проверить гипотезу о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности этой величины. Использовать критерий согласия Пирсона (хи-квадрат) при уровне значимости a = 0,05.

Найти точки экстремума функции $z=-3x^2-2y^2-4xy+x$

Найти полный дифференциал функции двух переменных: $$f(x;y)=4x^5-3x^2y^3-6y^5 $$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения $S_2(x)=\sum_{k=0}^{2}u_k(x)$;
$$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
-1, & -\pi < x \leq 0,\\
1, & 0< x <\pi
\end{array} \right. $$

Найти общее решение однородного дифференциального уравнения первого порядка. Выполнить проверку.
$$y=x(y'-x \cos x)$$

В урне 7 белых и 3 чёрных шара. Из неё 3 раза подряд извлекают шар, и каждый раз возвращают в урну. Приняв за СВ Х – число извлечённых белых шаров построить:
1) закон распределения;
2) многоугольник распределения СВ Х;
3) найти M(X) и D(X).

Вычислить контурный интеграл от функции комплексной переменной с помощью вычетов $$\oint\limits_{C}\frac{e^z}{(4z^2+\pi^2)^2}dz, C:\left| z\right|=\pi$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''+12y'+9y=x\sin⁡ x+\cos ⁡x$$

Известно эмпирическое распределение выборки объема n случайной величины Х. Проверить гипотезу о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности этой величины. Использовать критерий согласия Пирсона (хи-квадрат) при уровне значимости a = 0,05.

Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям. $y''-5y'+6y=13\sin{3x}, y(0)=2, y'(0)=2$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $4y''+4y'+y=\frac{1}{2}+x e^{-\frac{1}{2} x}$

Пусть дана функция:
$$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
0, & x \le 0, \\
k(4x-x^2 ), & 0 < x \le 2, \\
0, & x >2
\end{array}\right.$$
При каком значении λ функция f(x) может быть принята за плотность вероятности случайной величины X? Определить M[X] и D[X] соответствующей случайной величины X.

Анализировалась среднемесячная выручка (тыс. руб.) в 5 магазинах торговой организации. Результаты представлены в таблице:

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания среднемесячной выручки магазинов организации, считая, что распределение выручки магазина является нормальным. Надежность 0,95.

Найти доверительный интервал с надежностью 0,95 для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины X, если известны ее среднее квадратическое отклонение 4, выборочное среднее 16 и объем выборки n = 16.

Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек, для каждой из которых выполняется заданное условие. Сделать рисунок.
Сумма квадратов расстояний до точек A(1,1), B(-3,3) равна 20.

Заданы математическое ожидание M(X) = 18 и среднее квадратичное отклонение σ = 13 нормально распределенной случайной величины Х. Найти:
1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащие интервалу (7, 17);
2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X - M(X) меньше δ = 5.

Вычислить градиент скалярного поля $U(x,y)=\frac{1}{4}x^2y+1$ в точке M(2; 2)