Онлайн-магазин готовых решений

Для функции двух переменных $$z=\frac{\sqrt{x+y}}{y}$$ найти:
а) область определения;
б) частные производные первого и второго порядка

Построить линию, заданную в полярной системе координат уравнением: $$\varphi=\frac \pi 4$$

Решить систему линейных уравнений по правилу Гаусса: $$\left\{
\begin{array}{lcl}
-x+5y+3z & = & 11\\
2x-2y+z & = & 1\\
3x+y+z & = & 9
\end{array} \right.$$

Дано дифференциальное уравнение $y''-4y'-5y=2e^{5x}$. Общим видом частного решения данного уравнения является …

Найти производную данной функции $$y=\sqrt[7]{x}+2ln(1-x^3)+\sqrt{x}\arcsin^2x$$

Вычислить интеграл $$\int{\sqrt{x}\ln(x)}dx$$

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить определенные интегралы $$\int_0^4{\frac{1}{1+\sqrt{2x+1}}}dx$$

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь в 120 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Сколько килограммов воды надо добавить к 24 кг 6%-го раствора соли, чтобы получить 5%-й раствор соли?

Вычислить предел, используя правило Лопиталя. $$\lim_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Определить центр и радиус круга, описанного около треугольника с вершинами A(-3;-1), B(5;3) и C(6;-4).

Найти неопределенный интеграл: $$\int (9x-2)e^{6x}dx$$

Найти все частные производные 1-го порядка: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}z=2xy-\tg{x}+\sqrt{y}$$

Найти наименьшее и наибольшее значение функции $$f(x)=\frac{\sqrt 3}{2}x-\sin x$$ на отрезке $[0, \pi/2]$

Решить систему уравнений методом Гаусса при $a=3, b=2$
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+2y+az &=& b+4\\
2x-y+bz &=& 3b-2a-2\\
x+y+2z &=& b-a+3\\
\end{array} \right.$$

В шашечном кружке занимается 27 школьников. На занятии мальчики играли против девочек. Таня сыграла с 10 мальчиками, Оля с 11, Вика с 12 и т.д. до Светы, которая сыграла со всеми мальчиками. Какое наибольшее количество мальчиков могло заниматься в кружке?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x-a$ и $y=x^2-(a+b)x+b$, при a=2; b=7

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y' \sin x-y \cos x =0; y(\pi/2) = 1 $

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала: $$\sum_{n=2}^\infty \frac{e^n\cdot \ln n}{n!} \cdot (x-1)^n $$

Используя известные разложения, представить функцию f(x) в степенной ряд в указанной точке $$y=5^{3-x},a=2$$

Найти все значения функции $$\cos \pi i$$

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+4y=8x^4, y(1)=1$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln\frac{1-i}{\sqrt{2}}$$

Составить многочлен с действительными коэффициентами четвёртой степени, если $x_1=-2$ – корень многочлена кратности 2 и $x_2=4i$ – один из других корней многочлена.