Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить производную функции
$$y=\frac{1}{x}\arcsin{(2x)}$$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: $y=2x-x^2+3,y=x^2-4x+3$

Два мотоцикла стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут мотоциклы поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого.

На телефонную станцию поступает в среднем 6 заявок на переговоры в минуту. Поток заявок описывается распределением Пуассона. Рассчитать вероятность того, что за полминуты на станцию придут ровно две заявки.

Найти область определения функции $$z=\sqrt{1-\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}}$$

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить определенные интегралы $$\int_1^e{\frac{\ln{x}}{x^{3}}}dx $$

Найти интеграл $$\int_0^4{x\ln(x+4)}dx$$

Вычислить предел, используя правило Лопиталя: $$\lim_{x\to 0}x(e^{\frac{1}{x}}-1)$$

Решить систему уравнений методом Гаусса
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-y+z &= &2\\
3x+2y+2z &= &-2\\
x-2y+z &= &1\\
\end{array} \right.$$

Даны вершины ΔABC: A(3;6), B(15;-3), C(13; 11). Составить уравнение стороны BC.

Разложим функцию в ряд Тейлора по степеням x-a при a=0 вторым способом используя известные разложения $$f(x)=x \cos^2{\frac{x}{2}}; a=0 $$

Решить уравнение
$$2x^2-5\sqrt{2x^2+3x+9}+3x+3=0$$

Найти производную y(x): $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y(x) = \frac{\sqrt[3]{x}}{\tg ⁡x-11}$$

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M(0;-5;0) и N(0;0;2) и перпендикулярной к плоскости x+5y+2z-10=0. Построить ее.

Имеется собрание из N томов некоего автора. На верхней полке умещается только М томов (М < N). Эти тома берут из томов случайным образом и расставляют на верхней полке. Какова вероятность, что для размещения на верхней поле будут выбраны тома 1, 2, …, М?

Найти неопределенный интеграл: $$\int (4-5x)e^{8x}dx$$

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\int{\frac{\sqrt[3]{4+\ln{x}}}{x}}dx$$

Найти интеграл методом подведения переменной значений функции под знак дифференциала $$\int e^{-x^2+1} x dx$$

Решить однородную систему уравнений
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+y+2z-t & = & 0\\
2x-y-z+8t & = & 0\\
x-y-z +2t& = & 0
\end{array} \right.$$

Вычислить предел, используя правило Лопиталя. $$\lim_{x \to \infty} x(e^{\frac1x}-1)$$

Коэффициент a₁ разложения функции y=3^x в ряд Маклорена равен…

Вычислить производную функции $$\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}x=\ctg t; y=\frac{1}{\cos^2t}$$

Найти все пары натуральных чисел $(x,y)$, удовлетворяющих равенству $xy=38x+38y$.

Найти точку пересечения прямой $$\frac x2=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}$$ с плоскостью $x-2y+3z-29=0$.