Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить предел: $$\lim_{x \to 9} \frac {x^2-8x-9}{\sqrt{2x+7}-5}$$

Сразу после сбора урожая процентное содержание воды в бананах составляет 75%. В процессе транспортировки процентное содержание воды в них постепенно уменьшается до 70%. поэтому после перевозки масса бананов оказывается меньше первоначальной. Сколько бананов (в кг) останется после перевозки, если изначально было 3000 кг бананов?

За 1 час опытный рабочий изготавливает на 4 детали больше, чем молодой. За сколько часов они, работая вместе, изготовят 224 детали, если опытный рабочий делает 40 деталей на час быстрее, чем молодой рабочий изготавливает 30 деталей?

На оси абсцисс найти точку, удаленную от точки $A(-2;3)$ на $3\sqrt 5$ единиц.

Мотоциклист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми 390 км. Отправившись обратно в город A, он увеличил скорость на 5 км/ч. По пути мотоциклист сделал остановку на 30 минут, в результате чего он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь от A до B. Найдите скорость мотоцикла на пути от A в B. Ответ дайте в км/ч.

Найти предел функции: $$\lim_{x\to \infty} \frac{x^2}{2^x} $$

Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку (0;7;4) параллельно оси OX.

Операция $«\cdot»$ обладает свойствами $х \cdot 0=0$ и $х \cdot (у+1)=х \cdot у+(х-у)$. Вычислите $100 \cdot 10$.

Найти производную данной функции $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}y=4^{-x}+\ctg(80x)-\arctg\frac{x}{2}+1$$

Найти решение уравнения в целых числах: $4x-5y-11=0$.

Вычислить вторую производную функции $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=x\arctg 2x$$

Используя формулы дифференцирования, найдите производную функции:
$$y=\frac14 \sin⁡^4 2x$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\frac{2\cos^2 x}{1-\sin^2 x}$$

Найти предел функции: $$\lim_{x \to \infty} \frac{2-x^2}{3x^2+x}$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией: $$1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{4}}+ \cdots $$

Найти неопределенный интеграл: $$\int xe^{2x}dx$$

Найти предел функции: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim\limits_{x \to 0} \frac{\tg x - \sin x}{x-\sin x}$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=\arctg \frac{1}{1-x}$$

Найти частные производные функции
$$z=-x^{19}+6xy^6+\frac {x}{y^3}-14$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{x}{(4-x^2)^5}dx$$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x^2+3x; y=-x^2-3x$

Вычислить при $a=3, b=2$:
$$(\vec{p},\vec{q});[\vec{p},\vec{q}];\vec{c}=3\vec{p}-2\vec{q},\vec{p}=({a,b,0}),\vec{q}={(1,a,b)}$$

Вычислить производную, используя определение
$$y=x-15x^2+2$$

Исследовать сходимость ряда $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{\sqrt{n^7+2}} $$