Онлайн-магазин готовых решений

Из одной точки круговой трассы, длина которой 15 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого равна 95 км/ч, и через 45 минут после старта он опережал второго на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.

Найти производную функции $$y=\frac5x-4e^x$$

Найти производные $\frac{dy}{dx}$ данной функции $$y=\sqrt[3]{\frac{1+x^2}{1-x^2}}$$

Найти стационарные точки функции $$y=\frac x3-\frac{12}{x}$$

Найти интеграл $$\int_0^1{(2x+15)\sqrt{x^2+15x}}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{\sqrt[4]{x}-2x+5}{x^2}dx$$

Вычислить несобственный интеграл $$\int_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt[8]{(x-1)^7}}$$

Имеется собрание из N томов некоего автора. Все N томов расставляются на полке случайным образом на книжной полке. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2, …, N или N, …, 2, 1?

Велосипедист отправился в 6 часов утра из одного города в другой. Пробыв там 3 часа, он вернулся назад в 15 часов того же дня. Найдите расстояние между городами, если скорость велосипедиста была постоянной и равнялась 23 км/ч.

Из пункта A в пункта B, расстояние между которыми 84 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 48 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 36 минут позже автомобилиста. Ответ дать в км/ч.

Два автомобиля отправляются в 600-километровый пробег. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч меньше, чем скорость второго, и он при¬бывает к финишу на 50 минут позже второго. Найдите скорость первою автомобиля.

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Найти точку пересечения этих прямых:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$

Привести уравнения линий к каноническому виду и построить их: $-x^2+2xy-y^2+4=0$.

Найти производную функции $$y=6\sin \frac{2x}{3}-e^{1-3x}$$

В коробке лежат 9 карточек, на которых написаны цифры от 1 до 9. Последовательно наугад вынимают карточки и кладут их рядом – получают двухзначное число. Найдите вероятность события A – «первая цифра числа больше второй».

Найти производную функции: $$y=\frac{x^2}{x^3+1}$$

Найти предел функции: $$\lim_{x\to 0}{\frac{arctan3x}{arcsin{2x}}}$$

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: $$\lim_{x\to 4}\frac{\sqrt{1+2x}-3}{x^2-3x-4}$$

Найти $${\partial z\over\partial x};{\partial z\over\partial y}. z = \cos{\frac{x}{y^2}} +5x$$

Найти координаты точек пересечения кривых. Указать вид кривых. Сделать рисунок.
$$\left\{ \begin{array}{ll}
y^2 = x\\
y = -2x+1\\
\end{array} \right. $$

Вычислить определитель матрицы А:
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
\cos 2\alpha & \cos^2\alpha & \sin^2\alpha\\
\cos 2\beta & \cos^2\beta & \sin^2\beta\\
\cos 2\gamma & \cos^2\gamma & \sin^2\gamma
\end{array}\right)$$

Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34,5 км. Велосипедист проехал путь от A до B за 3 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью велосипедист ехал на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1,5 км/ч?

Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/я, следующие 315 км — со скоростью 90 км/ч и последние 120 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Найти интеграл $$\int{(x^2+3x-2)^5(2x+3)}dx$$