Онлайн-магазин готовых решений

Найти все производные второго порядка для функции $$u=\sin(xy+z)+x^6y^7z^8$$

$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}$Найти $$\Re 2e^{-\frac{\pi}{4}i}$$

Изобразить число $z=3-3i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти предел функции: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x\to 0}{\frac{x^2 2x}{\tg 5x}}$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией? $$\ln{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^2{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^3{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^4{\frac{\pi}{12}}+ \cdots $$

Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Найти вероятность того, что цель будет поражена от 200 до 250 раз в серии из 600 выстрелов.

Устройство состоит из 5 элементов, два из которых изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найдите вероятность того, что включёнными окажутся неизношенные элементы.

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arctg}{\mathop{\mathrm{Arctg}}\nolimits}\Arctg \frac{i}{3}$$

Вычислить предел: $$\lim_{x \to +\infty} (\frac {2x-5}{2x+1})^{3x}$$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{x^2+4x+5}$$

На фабрике, изготавливающей болты, машины А, В и С производят 25, 35 и 40% всех изделий. В их продукции брак составляет сответственно 5, 4 и 2%. Случайно выбранный из продукции болт оказался дефектным. Найдите вероятность того, что он изготовлен машиной А.

Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-y+4z & = & 5\\
6x+3y-2z & = & 2\\
4x+4y-z & = & 8
\end{array} \right.$$

Найти массу кривой $r=2{e}^{-\varphi},-3\pi/2\leq\varphi \leq \pi $ с линейной плотностью $y={\varphi}^{2}$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения $$ f(x) = \frac{\pi-x}{2}, -\pi < x < \pi $$

В магазин привезли коробку с 20 калькуляторами, 3 из которых бракованные. Продавец наугад достаёт из коробки калькулятор, проверяет его, после чего возвращает его обратно. Эта процедура повторяется 10 раз. Определите вероятность того, что среди выбранных продавцом калькуляторов два бракованных.

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}\int{\arctg{x}}dx$$

Решить дифференциальное уравнение $$\frac{y'}{x^5} -\frac{1}{y^3}=0$$

Найти область сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2n+1}{n^3}x^n$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int\frac{7+3x^2-\sqrt{x^3}}{x^3}dx$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-2}{5-2n}$$

Решить дифференциальное уравнение $2xy''-y'=0$

Построить график функции $y=A\cos(ax+b)$ преобразованием графика функции $y=\cos(x)$
$$y=\frac{3}{2} \cos(\frac{3}{2}x+1)$$

Исследовать сходимость ряда при a=6; b=6 $$\sum_{n=1}^{\infty} (\frac{(a+1)n+1}{n+(b+1)})^n $$

Выполнить действия с комплексными числами $z_1=\alpha_1+i\beta_1,z_2=\alpha_2+i\beta_2,z_3=\alpha_3+i\beta_3$ в алгебраической форме. $$\alpha_1=-3, \beta_1=-4, \alpha_2=6, \beta_2=8, \alpha_3=6, \beta_3=1$$Вычислить: $$1) (z_1+i)(1-z_2); 2) \frac{\bar{z_2}}{z_3}$$