Онлайн-магазин готовых решений

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits}1\leq |z+2i| \leq |5i|, -\frac{\pi}{2}\leq \arg{z} \leq 0$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+1+3i|=4, -\frac{\pi}{6} \leq \arg z \leq 0$$

Даны функция $z=\ln(5x^2+3y^2)$, точка A(1,1) и вектор $\overrightarrow{a}(3;2)$.
Найти: grad z в точке A; производную в точке A по направлению вектора $\overrightarrow{a}$.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+3-i| \lt \Im(1+7i), \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Решить дифференциальное уравнение $y''=1-{y'}^2$

Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить тремя способами: 1) методом Крамера; 2) методом Гаусса; 3) средствами матричного исчисления.
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x_1-4x_2-2x_3 & = & -3\\
3x_1+x_2+x_3 & = & 5\\
3x_1-5x_2-6x_3 & = & -9
\end{array} \right.$$

Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.
а) Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия р = 0,75. Найти вероятность того, что в цель попадёт не менее трёх снарядов, если будет сделано 4 выстрела.
б) Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 80 выстрелах мишень будет поражена: 1) ровно 65 раз; 2) не менее 55 и не более 70 раз.

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+2+i| \leq 4 , -\pi \leq \arg z \leq \frac{3\pi}{4}$$

Дано уравнение $y=f(x)$ кривой, точка $x_0$ и уравнение прямой $Ax+By+C=0$. Требуется:
1) составить уравнения касательной и нормали к данной кривой $y=f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$;
2) найти точку на кривой $y=f(x)$, в которой касательная параллельна прямой $Ax+By+C=0$:
$y=2x^2-3x+1; x_0=1; 5x-y-2=0$.

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-2|=|1-2\overline{z}|$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''+y=2\cos ⁡{7x}+3\sin{7x}$$

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
$$y^6=a^2(3y^2-x^2)(y^2+x^2)$$

Нарисовать заданные линии или области: $$z^2 + \overline{z}^2=1$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} 1< \Re z < 2$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y'''+3y''+2y'=3x^2+2x$$

Решить дифференциальное уравнение
$$\left\{
\begin{array}{ll}
y'=z\\
z'=-y\\
\end{array} \right. y(0)=z(0)=1 $$

Применяя формулы дифференцирования сложной функции, найти $z'_t$, (т. е. $\frac{dz}{dt}$):
$$z=e^{xy},x=\sin{⁡t},y=\cos⁡ (1-t)$$

Представим отрезок гармонического ряда $1+ \frac12+\frac13+\cdots +\frac{1}{p-1}$ в виде несократимой дроби. Доказать, что её числитель делится на p, если p — простое и p > 2.

Найти общее решение дифференциального уравнения $2 x dx-2 y dy=x^2 y dy-2 x y^2 dx=0$ и написать уравнение интегральной кривой, проходящей через точку M(0;0).

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{1-3i}$$

В таблице приведены значения наработок до отказа в находившейся под контролем партии одинаковых устройств.

Заданное значение t, 1000 ч: 13,5;
Значение T₀, 1000 ч: 5,5.
Объём партии: 1000.
Значение k = 2.
Требуется определить статистические вероятности безотказной работы P(t) и Q(t) отказа устройства для заданного значения t. Далее необходимо рассчитать значение вероятности безотказной работы P*(t) по первым 20 значениям наработки до отказа, указанным для соответствующего варианта в табл.1. Затем для заданной наработки t требуется рассчитать математическое ожидание числа работоспособных устройств N_p(t) при общем числе находившихся в эксплуатации устройств.

Задание 1 контрольной работы "Надежность подвижного состава"

Найти частное решение дифференциального уравнения $y''+py'+qy=f(x)$, удовлетворяющее начальным условиям $y(0)=y_0, y'(0)=y'_0$.
$$y''+6y'+9y=10e^{-3x}, y(0)=3, y'(0)=2 $$

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)−4y(i+1)−45y(i)=3\cdot 9^i$

Разложить в ряд Тейлора по степеням $(x+1)$ функцию $y=x^{-2}$