Онлайн-магазин готовых решений

Изобразить число $ z=\sqrt{12}-2i $на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{\frac{5\pi}{6}i}$$

Вычислить $$i^{325}-5i^{56}-3i^{22}+i$$

Решить дифференциальное уравнение при a=2; b=7
$$y''-(20-a-b)y'+(100-20(a+b)+ab)y=0$$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{dx}{x\sqrt{5-2 \ln^2 ⁡x}}$$

В доме отдыха 40% отдыхающих любят ловить рыбу, остальные охотятся. Любители ловить рыбу с вероятностью 0,8 приносят добычу, а охотники – 0,6. Какова вероятность, что будет какая-нибудь добыча?

Найти косинус угла между плоскостями: $P_1$ проходит через точку $M(a,b,-1)$ перпендикулярно вектору $\vec{n}=(1+a-b,0,a+b)$; $P_2$ проходит через точки $M_1(2,a,b), M_2(4,0,3), a=3; b=2$.

Вычислить $$\frac{(7-7i)^{5}}{(1+i)^{15}}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{dx}{\sin^4 x}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\ (3x+8)\cos(2+x)dx$$

Данная линия называется «Четырёх лепестковая роза».Построить линию в полярной системе координат.
$$\rho=3\sin(2φ)$$

Найти $\frac{dy}{dx}$ и $\frac {d^2y}{dx^2}$ для заданных функций:
а) $y=x^3\ln {x}$;
б) $x=t-\sin{t}, y=t-\cos{t}$

Даны три последовательные вершины параллелограмма А (1;-2;3), В (3;2;1) и С (6;4;4). Найти его четвертую вершину D.

Найти $$ \frac{3-4i}{2+3i} $$

Вычислить $$3i^{313}-2i^{202}+5i^{15}-i^{5}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-2}{5-2n}$$

Решить дифференциальное уравнение $(a^2+x^2)y'+xy=1$

Вычислить длину дуги кривой $$x={\cos}^3{t},y={\sin}^3{t}, 0\le t \le \pi/2$$

Найти предел, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{x\to 0}(\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Найти область сходимости ряда. $$\sum_{n=1}^{\infty} {\frac{x^{2n}}{\sqrt{n}}}\sin(2x+\pi x) $$

Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием. $$\int\frac{(\arcsin x)^3-1}{\sqrt{1-x^2}}$$

Найти интеграл $$\int{(2-x)\sin x}dx$$

Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: x₁ и x₂. Известны вероятность p₁ = 0,8 возможного значения X₁, математическое ожидание M(X) = 3,2 и дисперсия D(X) = 0,16. Найти закон распределения этой случайной величины.

Найти предел функции: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x\to 0}{\frac{x^2 2x}{\tg 5x}}$$