Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to \infty} (\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Найти производную dy/dx данной функции $$y=(x+x^2 )^{x}$$

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=2x^2e^x$$

Найти производные dy/dx данных функций: $$y=2\sqrt{4x+3}-\frac{3}{\sqrt{x^3+x+1}}$$

Найти производные dy/dx данных функций: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\log_5(3^{-x}-\tg{\sqrt{1-x^2} } )$$

Найти производные $\frac{dy}{dx}$ данных функций: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\tg{\frac xy}=3x^2+4y^2+6xy$$

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $$y=x^2+\frac x2$$

Вычислить неопределенные интегралы: $$\int x^3\sqrt{9+3x^4}dx$$

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=-1+ \frac{x+1}{(x-1)^2}$$

Представим отрезок гармонического ряда $1+ \frac12+\frac13+\cdots +\frac{1}{p-1}$ в виде несократимой дроби. Доказать, что её числитель делится на p, если p — простое и p > 2.

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции $$f(x)=x; -\pi \leq x\leq \pi $$ и ее приближения

Случайная величина распределена по нормальному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице:

Найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для оценки математического ожидания.

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка: $y''-4y'+8y=e^{2x}(\cos {x}-\sin{x})$

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала: $$\sum_{n=2}^\infty \frac{e^n\cdot \ln n}{n!} \cdot (x-1)^n $$

Разложить функцию f(x) = x - 2 в ряд Фурье на указанном интервале [0,2] по косинусам.

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\frac{2\cos^2 x}{1-\sin^2 x}$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=\arctg \frac{1}{1-x}$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\frac{1}{\sqrt{x\cdot y}}-x^3$$

Найти предел функции: $$\lim_{x\to \infty} \frac{x^2}{2^x} $$

Найти предел функции: $$\lim_{x \to \infty} \frac{2-x^2}{3x^2+x}$$

Исследовать функцию и построить ее график $$y=e^{\frac 1x}$$

Найти решение уравнения в целых числах: $5x-2y-17=0$.

Доказать тождество на основании основных тождеств: $$(A \cup B) \cap C = (A \cap C) \cup (B \cap C)$$

Составить таблицу истинности для функции $$f(x_1;x_2 )=(\overline{x_2}\to (x_1\cup \overline{x_2} ))\to (\overline{x_1}\cap x_2)$$