Онлайн-магазин готовых решений

Найти предел, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{x\to 0}(\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Вычислить $$5i^{717}+2i^{312}-3i^{15}+5i^{2}$$

Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием. $$\int\frac{(\arcsin x)^3-1}{\sqrt{1-x^2}}$$

Три стрелка произвели залп, причём 2 пули поразили мишень. Какова вероятность, что k-й стрелок (k = 1, 2) поразил мишень, если вероятности попадания в мишень для них соответственно равны p₁ = 0,9; p₂ = 0,8; p₃ = 0,7.

Изобразить число $ z=\sqrt{12}-2i $на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{\frac{5\pi}{6}i}$$

Вычислить $$i^{325}-5i^{56}-3i^{22}+i$$

Данная линия называется «Четырёх лепестковая роза».Построить линию в полярной системе координат.
$$\rho=3\sin(2φ)$$

На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый автомат дает 25%, второй – 30%, третий – 45% деталей данного типа, поступивших на сборку. Первый автомат допускает 0,1% нестандартных деталей, второй – 0,2% и третий – 0,3%. Поступившая на сборку деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена первым автоматом.

Найти $\frac{dy}{dx}$ и $\frac {d^2y}{dx^2}$ для заданных функций:
а) $y=x^3\ln {x}$;
б) $x=t-\sin{t}, y=t-\cos{t}$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re e^{-\frac{\pi}{3}i}$$

Вычислить предел: $$\lim_{x \to +\infty} (\frac {2x-5}{2x+1})^{3x}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n^2-4}{3+2n-5n^4}$$

Найти производную функции: $$y=3^x x^{-1/5}$$

Даны вершины ΔABC: A(3;6), B(15;-3), C(13; 11). Составить уравнение высоты CH и найти её длину.

Решить дифференциальное уравнение $x^3y''+x^2 y'=1$

Найти общее решение дифференциального уравнения $y\ln{y}-xy'=0$ и написать уравнение интегральной кривой, проходящей через точку M(1; e).

Упростите выражение, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата двучлена:
$$\sqrt{77-28\sqrt{7}}+\sqrt{29+4\sqrt{7}}$$

Решить дифференциальное уравнение при a=2; b=7
$$y''-(20-a-b)y'+(100-20(a+b)+ab)y=0$$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{dx}{x\sqrt{5-2 \ln^2 ⁡x}}$$

Изобразить число $z=2-2i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

В доме отдыха 40% отдыхающих любят ловить рыбу, остальные охотятся. Любители ловить рыбу с вероятностью 0,8 приносят добычу, а охотники – 0,6. Какова вероятность, что будет какая-нибудь добыча?

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{(x^2-5x)\cos x}dx$$

Решить дифференциальное уравнение при a=6; b=6
$$y'x^{a+1}=y^{10-b}$$