Онлайн-магазин готовых решений

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения $$ f(x) = \frac{\pi-x}{2}, -\pi < x < \pi $$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 3e^{-\frac{7\pi}{6}i}$$

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}\int{\arctg{x}}dx$$

В группе из шести человек два отличника. Наугад выбрали двух человек. Х – число отличников из выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х.

Найти общее решение дифференциального уравнения. $yy''=3(y')^2$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-2}{5-2n}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln (-i)$$

Написать уравнение геометрического места точек, удаленных от прямой х+2у-5=0 на расстояние, равное √5. Сделать рисунок.

Решить дифференциальное уравнение $(a^2+x^2)y'+xy=1$

Вычислить $\frac{\partial z}{\partial x}$ и $\frac{\partial z}{\partial y}$, если $$z=(\cos{ ⁡xy})\cdot \ln⁡(x^2+y)+\frac{1}{4} \arccos{⁡\sqrt{1-xy}}$$

Изобразить число $z=\sqrt{3}+i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Решить систему методом обратной матрицы:
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3\\
2 & -1 & -1\\
1 & 3 & 4
\end{array}\right)$$

Найти все значения функции $$(-3+4i)^{1+i}$$

Найти интеграл $$\int{(2-x)\sin x}dx$$

Найти производную функции $$y=\sqrt[7]{\pi-\arccos x}$$

Найти все значения функции $$\cos(\pi+i\ln{2})$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arcsin}{\mathop{\mathrm{Arcsin}}\nolimits}\Arcsin \frac12$$

Легковые и грузовые машины проезжают по шоссе около бензоколонки, легковых в 2 раза больше, чем грузовых. Вероятность легковой машины подъехать к бензоколонке равна 0,7, а грузовой – 0,8. Машина подъехала к бензоколонке. Какова вероятность, что это легковая машина?

Найти производную dy/dx функции $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\frac{\tg^3 x-\sin x}{\cos^3 x}$$

Исследовать на сходимость ряд с положительными членами: $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{k^2+k+1}{5^k}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy'+y=x+1$

Решить дифференциальное уравнение $y'=e^{x+y}+e^{x-y}$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{dx}{x\sqrt{5-2 \ln^2 ⁡x}}$$

В доме отдыха 40% отдыхающих любят ловить рыбу, остальные охотятся. Любители ловить рыбу с вероятностью 0,8 приносят добычу, а охотники – 0,6. Какова вероятность, что будет какая-нибудь добыча?